2022年小学奥数知识点总结之一和差倍问题 .pdf

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1、名师推荐精心整理学习必备小学奥数知识点总结之一：和差倍问题一、和差问题二、和倍问题三、差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围两个数之间的和，差，倍数关系公式( 和差 ) 2=较小数 ( 和差 ) 2=较大数和 ( 倍数 1)=较小数差 ( 倍数 -1)= 较小数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数第一分项：和差问题练习题公式：（和 - 差）2=较小数（和+差）2=较大数一、单项选择题( 每小题 2 分，共 20 分) 1、两篮水果共重96 千克，第一篮比第二篮多8 千克，第二篮有多少千克? ( ) A、52 B、44 C、53 D、45 2、小芳今

2、年6 岁，爸爸 34 岁，当两人年龄和是58 岁时，小芳是多少岁? ( ) A、15 B、16 C、17 D、18 注：年龄差是固定值3、李明星期天上街买衣服, 花 85 元钱买了一条裤子和一件上衣, 已知上衣比裤子贵15元, 李明买裤子花多少元。 ( ) A、15 B、25 C、35 D、45 4、小兰期末考试时语文和数学平均分是96 分 , 数学比语文多4 分, 问小兰数学多少分。( ) A、95 B、94 C、97 D、98 注：平均分和总分之间的关系5、A、B两船共载客623 人, 若 A船增加 34 人 ,B 船减少 57 人, 这时两船乘客同样多, A船原有乘客多少人。( ) A、

3、266 B、357 C、300 D、350 注：要搞清楚差是多少6、 小娟和小芳一共擦玻璃31 块, 又知小娟比小芳少擦9 块, 小娟、小芳各擦玻璃多少块。( ) A、11，20 B、10,21 C、9,22 D、20,11 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备7、姐姐和弟弟共有铅笔173 支，把姐姐的铅笔拿走3 支后，姐姐和弟弟的铅笔支数就同样多，问姐姐原来有多少支铅笔。( ) A、85 B、88 C、84

4、 D、86 8、姐姐和弟弟共有铅笔174 支，把姐姐的铅笔给弟弟3 支后， 两人铅笔支数就同样多，问弟弟原来有多少支铅笔。( ) A、85 B、88 C、84 D、86 注：审题要仔细，“拿走”和“给对方”是不同的含义9、小强用 270 元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子。外衣比鞋贵140 元, 买外衣和鞋比帽子多花210 元.小强买这双鞋花多少钱。( ) A、80 B、30 C、190 D、50 注：三个数以上的和差问题，可以把多个数看作一个整体，也就是简化为两个数；然后进行多次和差来解决10、一个减法算式里,被减数、 减数与差三个数的和是388, 减数比差大16，减数等于多少.() A、8

5、0 B、194 C、105 D、89 注：把已知条件转换为公式需求二、填空题 ( 每小题 3 分，共 30 分) 1、 两个数的和为36, 差为 22, 则较大的数为 , 较小的数为。2、 一个班共有学生56 人，男生比女生多2 人，那么男生有_人，女生有 _人。3、 期末考试时，红红英语和数学的平均分数是96 分，数学比英语多8 分，问英语得了_分，数学得了 _分。4、买一支自动铅笔与一支钢笔共用20 元, 已知铅笔比钢笔便宜4元, 那么买钢笔花元。5、 甲乙两桶油共有30 千克油，如果把甲桶中的油倒入6 千克到乙桶中，那么两桶油重量相等，问甲桶原来有油_千克，乙桶原来有油_千克。6、 父子

6、两人今年的年龄和是58 岁，父亲比儿子大26 岁, 儿子今年岁。7、 父亲今年40 岁，儿子今年12 岁，当两人年龄和是58 时，父亲岁，儿子岁。8、 A、B、C三个数， A加 B等于 252，B加 C等于 197，C加 A等于 149，则 A = ,B = ，C = 。9、 甲、乙两筐苹果共95 千克，从甲筐取出5 千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多 7 千克. 甲筐原有苹果千克。10、一根绳子长90 厘米，把它分成三段，使后一段比前一段多3 厘米，那么第三段长度是厘米，第二段长度是厘米，第一段长度是厘米。三、判断题 ( 每小题 2 分，共 10 分) 1、某工厂去年与今年的平均产值为9

7、6 万元，今年比去年多10 万元，今年的产值是101万元，去年的产值是91 万元。 ( ) 2、小芳和小慧的平均年龄是28 岁，小芳比小慧小2 岁，小芳今年27 岁。 ( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备3、甲乙两人共有90 元，如果甲取出14 元给乙，则甲还比乙多4 元，甲原来有61 元。( ) 4、同学们献爱心捐款，明明和圆圆共捐款46 元，若明明再捐5 元，圆圆取出2 元，这时圆圆仍比明明多捐3

8、 元，明明原来有28 元，圆圆原来有18 元。 ( ) 5、在一次考试中，玲玲语文和数学的平均分是92 分，数学比语文多2 分，那么她的语文是 93 分，数学是91 分。 ( ) 四、简答题 ( 每小题 5 分，共 40 分 ) 1、 三年级同学参加植树活动，一班和二班共栽树140 棵。一班比二班多50 棵，求一班和二班各栽了多少棵树? 2、 某工厂将 875 元奖金发给3 名工人 , 第一名比第二名多得250 元, 第二名比第三名多得 125 元,求三名工人各得多少元? 3、 两筐苹果共重90 千克，如果从第一框取出6 千克放入第二框，两筐苹果的重量相等，那么原来两筐各有多少千克? 4、 有

9、香蕉、苹果、梨三箱水果的平均重量是32 千克，香蕉比苹果和梨的重量之和轻1 千克，苹果比梨重3 千克，求香蕉、苹果、梨各种多少千克? 5、 甲乙两个笼子里共有小白兔28 只，甲笼子里新放4 只，乙笼子里取出1 只，这时乙笼子里还比甲笼子里多1 只兔子，求甲、乙两笼子里原来各有多少只兔子? 6、 甲、乙、丙三人共有136 本书，甲比乙多5 本，乙比丙多4 本，问甲、乙、丙三人各有多少本 ? 7、 三桶油共重90 千克，甲桶倒出12 千克给乙桶，乙桶倒出13 千克给丙桶，丙桶倒出 5 千克给甲桶，这时，这三桶油的重量正好相等。问：原来三桶油各重多少? 8、 在每两个数字之间填上适当的“+”或“ -

10、 ”使得左右算式成立。( 提示：利用和差问题解答 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9=5 第二分项：和倍问题练习题公式：和 (倍数1)=较小数如果遇到三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。（首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可）一、基本题型1、学校买来两种粉笔共240 盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5 倍。两种粉笔各买了多少盒？ 2、师傅和徒弟3 小时共生产零件90 个，已知师傅每小时做的零件个数是徒弟的2 倍，师傅和徒弟每小时各做多少个零件？ 3、哥哥和弟弟共有48 本书，弟弟给哥哥5 本后，哥哥的书就是弟弟的3 倍，哥哥、弟弟原来各有几本书？4、甲乙两个粮仓共有粮

11、食230 吨，后来从甲仓运出50 吨，乙仓运进20 吨，这时乙仓的粮食是甲仓的3 倍，甲乙两仓原来各有粮食多少吨？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备 5、某校三年级和四年级共有学生372 人，三年级的人数比四年级人数的2 倍多 36 人，该校三、四年级各有学生多少人？6、动物园的猴山上共有180 只猴。大猴子的只数比小猴子的3 倍少 8 只。猴山上大小猴子各有多少只？ 7、有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球共27

12、0 个，黄球的个数是红球的2 倍，蓝球的个数是黄球的 3 倍，三种颜色的玻璃球各有多少个？ 8、书架上层有46 本书，下层有22 本书，要使上层的书是下层书的3 倍，那么必须从下层拿几本书放到上层去？ 9、两个数相除，商3 余 10，被除数、除数、商与余数的和是163，求被除数和除数分别是多少？二、练习中易错的题目1、城市绿化带新种杨树和柳树共260 棵，其中杨树的棵数比柳树的棵数多3 倍。种杨树和柳树各多少棵？2、甲乙两数的和是192 ，又已知甲数除以乙数的商是7。求甲乙两数各是多少？ 3、被减数、减数与差的和等于900，已知差是减数的8 倍，求差是多少？ 4、被除数、除数、商的和是735，

13、已知商是7，求被除数和除数各是多少？ 5、甲乙两桶油共重150 千克，从甲桶中取出20 千克倒入乙桶，这时乙桶的油就比甲桶多3 倍，甲乙两桶原来各有油多少千克？ 6、今年，小明和他爸爸的年龄和是46 岁， 3 年前爸爸的年龄正好是小明的3 倍，小明和他的爸爸今年各是多少岁？7、小林和小军共有画片49 张，小林送给别人4 张后，剩下的张数比小军的3 倍还多 5 张，小林和小军原来各有多少张画片？ 8、甲乙两仓共存粮2200 千克，从乙仓运出210 千克后，甲仓的存粮比乙仓的2 倍少 380千克，两个仓原来各存粮多少千克？ 9、某水果店共运进水果160 箱，其中橘子的箱数是香蕉的3 倍，苹果的箱数

14、是香蕉的4倍，三种水果各运进多少箱？ 10、菜场运来蔬菜1482 千克，其中黄瓜的重量是茄子的2 倍，白菜的重量是黄瓜的5 倍，三种蔬菜各有多少千克？ 11、甲仓库存粮54 吨，比乙仓库少存粮16 吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3 倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？ 12、两数相除，商是3，余数是1，被除数、除数、商与余数的和是89。被除数比除数多多少？第二分项：差倍问题练习题公式：和 (倍数-1)= 较小数1、 小陈为找工作准备了中、英文两份简历中文简历的字数是英文简历字数的3 倍，而且中文简历比英文简历多220 个字请问：中文简历的字数是多少？（）2、 甲、乙两位学生原计划每周做同

15、样数量的练习，实际上甲每周多做了18 道题，而乙偷懒每周少做了14 道题，结果乙三周的做题量只相当于甲一周的数量请问：他们原计划每周做几道题？（）3、 甲房地产公司有资金100 亿元，乙房地产公司有资金40 亿元，两公司联合投资一块地皮，用去同样多的资金后，甲公司剩下的资金是乙公司的5 倍请问：两公司投资这块地皮共用去多少亿元？( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备4、 有两根同样长的绳子，第一根截去1

16、2 米，第二根接上14 米，这时第二根长度是第一根长的 3 倍，两根绳子原来各长多少米？（）5、 亚洲杯决赛中，中国记者的数量是外国记者数量的3 倍比赛结束后中国记者有180人离场， 外国记者有40 人离场， 剩下的中、 外记者数量相等原来中、 外记者各有多少人？6、 甲、乙两个数，如果甲数加上320 就等于乙数了如果乙数加上460 就等于甲数的3倍，两个数各是多少？（）7、学校合唱团成员中，女生人数是男生的3 倍，而且女生比男生多80 人合唱团里男生和女生各有多少人？（）8、一只大象的体重比一头牛重4500 千克，又知大象的重量是一头牛的10 倍，一只大象和一头牛的重量各是多少千克？（）9、

17、果园里的桃树比杏树多90 棵，桃树的棵数是杏树的3 倍，桃树和杏树各有多少棵？10、有两块布，第一块长74 米，第二块长50 米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3 倍，问每块布各剪去多少米？（）11、三（ 1）班与三（ 2）班原有图书数一样多.后来，三（ 1）班又买来新书74 本，三（ 2）班从本班原书中拿出96 本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的 3 倍，求两班原有图书各多少本？（）12、两块同样长的花布，第一块卖出31 米，第二块卖出19 米后，第二块是第一块的4 倍，求每块花布原有多少米？（）13、甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲

18、校调30 人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3 倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？（）14、两筐重量相同的苹果，从甲筐取出7 千克，乙筐加入19 千克，这时乙筐是甲筐苹果的3 倍，问两筐原有苹果多少千克？（）15、有两块同样长的布，第一块卖出25 米，第二块卖出14 米，剩下的布第二块是第一块的2 倍，求每块布原有多少米？（）16、菜站运来的白菜是萝卜的3 倍，卖出白菜1800 千克，萝卜300 千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？（）第四分项：复杂的和差倍问题练习题涉及 4 个或 4 个以上的对象， 已知数量关系， 不便直接运用， 与其它知识相关联

19、的复杂和差倍问题。【典型问题 】1.四年级有 4 个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是 134 人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1 人，问这四个班共有多少人？2.有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？3.在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72 中间插入数字 6，就变成了 762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的 9 倍，求出所有这样的两位数。4.某班买来单价为 0.5 元的练习本若干， 如果将这些练习本只给女生， 平均每人可得 15 本；如果将这些练习本

20、只给男生，平均每人可得10本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱？5.动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15 粒；如只分给第三群，则每只猴子可精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备得 20 粒，那么平均分给三群猴子，每只可得多少粒？6.一个整数，减去它被5 除后余数的 4 倍是 154，那么原来整数是多少？7.若干名家长 （爸爸或

21、妈妈， 他们都不是老师） 和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长和老师共有22 人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多 2 人，至少有 1 名男老师，那么在这22 人中，爸爸有多少人？8.一次数学考试共有20 道题，规定：答对一题得2 分，答错一题扣 1 分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23 分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下， 他答错了多少道题？9.某种商品的价格是：每一个1 分钱，每五个 4 分钱，每九个 7 分钱，小赵的钱至多能买 50 个， 小李的钱至多能买500个。 小李的钱比小赵的钱多多少分钱？10.某幼儿园的

22、小班人数最少， 中班有 27 人，大班比小班多 6 人。春节分桔子25 箱，每箱不超过 60 个，不少于 50 个，桔子总数的个位数字是7。若每人分19 个，则桔子数不够，现在大班每人比中班每人多分一个，中班每人比小班每人多分一个， 刚好分完。 问这时大班每人分多少桔子？小班有多少人？（本题是本讲中最难的问题！）11.一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面两个数的和都等于 13，小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数和为18；小李能看到顶面和另外两个侧面， 看到的三个数的和为24， 那么贴着桌子的这一面的数是多少？12.比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形

23、，白色皮子为正六边形， 并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是：每块黑色皮子的 5 条边分别与 5 块白色皮子的边缝在一起； 每块白色皮子的6 条边中，有 3 条边与黑色皮子的边缝在一起，另3 条边则与其它白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有12 块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有白色正六边形皮子多少块？13.5 个空瓶可以换 1 瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？14.现有三堆苹果，其中第一堆苹果个数比第二堆多，第二堆苹果个数比第三堆多。如果从每堆苹果中各取出一个，那么在剩下的苹果中， 第一堆个数是第二

24、堆的三倍。如果从每堆苹果中各取出同样多个，使得第一堆还剩34 个，则第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2 倍。问原来三堆苹果数之和的最大值是多少？和差问题参考答案一、 1.B 2.A 3.C 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C 9.D 10.C 二、 1.29,7 2.29,27 3.92,100 分析：解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与英语成绩之差是8 分，但是数学和英语成绩之和没有直接告诉我们. 可是，条件中给出了两科的平均成绩是96 分，这就可以求得这两科的总成绩.英语和数学成绩之和是962=192(分) 数学得(192+8) 2=200 2=100( 分) 英语得 (192

25、-8) 2=1842=92( 分) 或 100-8=92(分) 。4.12 5.21,9 分析：甲 +乙=30， 甲-6=乙+6， 求得甲 =21 千克，乙=9千克。6.16 岁 分析：父 +子=58，父 - 子=26 得出父亲 =42，子： 42-26=16 岁。7. 43 ，15 分析：年龄差不变，父亲与儿子相差：父亲- 儿子 =28，父 +儿子 =58，得出：父亲 43 岁，儿子 15 岁。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - -

26、名师推荐精心整理学习必备8.A=102,B=150,C=17 9.56 10.33,30,27 三、 1. 2. 3. 4. 5. 四、 1. 解析：一班 :(140+50) 2=95( 棵) 二班： (140-50) 2=45( 棵) 2. 解析：先把第一名、 第二名比第三名多的减掉 875-125 2-250=375( 元) 余下的钱就是三人平均的，也是第三名工人的奖金数 375 3=125( 元) 第二名工人的奖金=125+125=250(元) 第一名工人的奖金=250+250=500( 元) 3. 解析：第一框苹果重量为(90+6 2) 2=51( 千克 ) 第二框苹果重量为51-12

27、=39( 千克) 4. 解析：香蕉、苹果、梨三箱水果重量之和是323=96 千克，即：香蕉 +苹果 +梨=93(千克 ) 苹果 +梨- 香蕉 =1(千克 ) 苹果 -梨=3(千克 ) 得出：香蕉 =46( 千克 ) ，苹果 =25(千克 ) ，梨=25-3=22( 千克 ). 5. 解析：已知甲乙两个笼子小鸡的和是28 只，根据甲笼里放入4 只, 乙笼里取出1 只还剩 1 只可知甲乙两笼小白兔只数相差是4+1+1=6( 只) 。乙笼比甲笼多 4+1+1=6( 只) ，甲笼原来有小白兔 (28-6) 2=11( 只) ，乙笼原来有小白兔28-11=17( 只) 或(28+6) 2=17( 只)

28、。6. 解析：甲： (136+52+4) 3=50(本) 乙： 50-5=45( 本) 丙： 45-4=41( 本) 7.解析：甲+乙+丙=90 甲-12+5= 乙+12-13= 丙+13-5 , 求出甲 =37( 千克 ) 乙=37- 6=31(千克 ) 丙=37-15=22( 千克 ) 8. 解析：从 1 到 9 这几个数字相加是不会得到5 的，只能从一部分数字相加减去一部分数字后差是5，也就是说1 到 9的和是 45，而两部分的差是5，先要求出这两部分数字，利用和差问题的方法便可求出。(45-5) 2=20，(45+5) 2=25 可求出其中几个数字的和是 25，而另外几个数字的和是20

29、，在组成和是25 的几个数前面填上“+” 号，而在组成和是20 的几个数前面填上 “- ” 号，此题就算出来了。例如：5+6+9=20 可得到： 1+2+3+3+4-5-6+7+8-9=5 又如： 5+7+8=20 可得到： 1+2+3+3+4-5+6-7-8+9=5 又如： 3+4+6+7=20 可得到： 1+2-3-4+5-6-7+8+9=5 差倍问题参考答案1、330；2、30；3、50；4、25；5、210、70；6、 390、710；7、40、120；8、5000、500；9、135、45；10、 38；11、181；12、35；13、60；14、20；15、36；16、2250、7

30、50. 复杂和差倍问题答案解答：1、解答：用131+134=265，这是 1 个甲、丁和2 个乙、丙的总和，因为乙、丙两班的总人数比甲、 丁两班的总人数少1 人，所以用 265-1=264 就刚好是 3 个乙、 丙的和， 2643=88，就是说乙丙的和是88，那么甲丁和是88+1=89，所以四个班的和是88+89=177 人. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备2、解答：大家想想，我如果把4 个数全加起来是

31、什么？实际上是每个数都加了3 遍！大家一定要记住这种思想！（45+46+49+52）3=64 就是这四个数的和，题目要求最小的数，我就用 64 减去 52（某三个数和最大的）就是最小的数，等于12. 3、解答：对于这个题来说，首先要判断个位是多少，这个数的个位乘以9 以后的个位还等于原来的个位， 说明个位只能是0 或 5！ 先看 0， 很快发现不行， 因为 209=180， 309=270，409=360 等等，不管是几十乘以9，结果百位总比十位小，所以各位只能是5。略作计算，不难发现： 15，25，35，45 是满足要求的数4、解答：对于这种问题，如果给一个学过工程问题的学生来做的话，简直太

32、简单了，但工程问题是六年级的内容，四年级的学生怎么办呢？我们可以这样考虑：我就假设班上有2个女生（动动脑筋，为什么不假设成有1 个女生？），那么就一共有30 个练习本，进而推出有 3 个男生，用30（ 2+3）=6，说明每人应该有6 个练习本，所以每人要付3 元钱 . 5、解答：和上个题目一样我想找到1 个数，它既是12 的倍数，又是15 的倍数，还要是20的倍数。 你能找到吗？可以找到最小的是60，那么我就假设共有 60 粒花生， 那么可以算出来第一群猴子有5 个，第二群猴子有4 个，第三群猴子有3 个，那就一共有5+4+3=12 只猴子， 6012=5，所以每个猴子是 5 粒. 6、解答：

33、首先，被除数除以除数，余数肯定小于除数。所以在这个题里，余数肯定不大于4，这就确定了原来整数只能是：154+40，154+41，154+42，154+43，154+4 4 中的一个，检验一下，很快得到结果是154+42=162. 7、解答：家长比老师多，所以老师少于222=11 人，也就是不超过10 人，家长就不少于12 人。在至少12 个家长中，妈妈比爸爸多，所以妈妈要多于 12 2=6 人，也就是不少于7人。因为女老师比妈妈多2 人，所以女老师不少于9 人，但老师最多就10 个，并且还至少有 1 个男老师，所以老师必须是10 个 （9 个女老师， 1 个男老师），家长12 个人中，有7个妈

34、妈，那么爸爸就有12-7=5 人. 8、解答： 20 个题，如果全部做对的话，可以得202=40 分。如果不答1 道题的话就要少2分，如果做错一道的话就要少3分。小明得了23 分，比总分少 40-23=17分。因为没有做的题是偶数，所以我们可以先想想如果有0 道题没答的话，17 分都是做错了少的，可是173=52，不可能！ 再考虑如果有 2 道题没做的情况，2 道题没做就少4 分，还有 17-4=13分是因为做错了少的， 133=41， 也不可能！考虑 4道题没做的话， 就少了 8分， 还有 17-8=9分是因为做错了少的，93=3，所以有 3 道题是做错的. 9、解答：先在脑袋里算一下，是不

35、是九个7 分钱最合算啊？先看小赵：509=5 5，所以他有 57+4=39 分钱；再看小李： 5009=555，所以他有557+4=389 分钱，那么小李就比小赵多389-39=350 分钱。千万不要认为用（500-50 ） 97=350 就可以了，比如我把 500 换成 400，方法就不对了！10、 解答：首先桔子的个数在1250（=2550）和 1500（=2560）之间。下面大家帮我看以下两种分桔子的办法的区别是多少？（1）大班每人 a+1 个，中班每人a 个，小班每人a-1个；（ 2）无论大中小班，每人a 个。在第一种分法中，我让大班的孩子每人都拿出来1个去补给小班的孩子，每人补1 个

36、，因为大班人比小班多6 人，所以最后就还多6 个桔子。如果我从所有桔子中拿出6 个来，就可以使得原题中的第一种分法变为我的第二种分法。因精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备为桔子的总数个位是7，减去 6 后的个位是1，这么多桔子可以分给所有的孩子，并且让每人一样多，所以总的人数和每人所分到的桔子数都是奇数！但很明显每人19 个是不够的，所以只能是每人17 个， 15 个， 13 个等等， 15 个当然不可能了

37、（因为任何数乘以15 后，各位不是5 就是 0），下面我们来看看可不可能是13 个或更少：至少有 1250 个桔子， 125013=962，那么至少有96 人，那么大班与小班和起来就至少 96-27=69 人。可是小班人最少不会超过中班的27 人，所以大班小班和起来不应该超过27+（27+6）=60 人，这与我刚才的结果是矛盾的！所以每人不可能是13 个或者更少，这就说明了每人应该是17 个苹果。现在总的苹果数个位是7-6=1 ，每人 17 个苹果， 所以总的人数个位应该是3！再 看：125017=739，150017=884，这时就可以找到总人数一定是83。因为如果是73 的话，桔子还没有分

38、完。所以大班小班共有 83-27=56人，用和差问题的公式可以很快得到小班人数是：（ 56-6） 2=25 人. 11、解答：大家先想想，我如果用18 加上 24 的话，得到是哪几个面的和？是4 个侧面和2个顶面的和！ 四个侧面的和应该是：13+13=26，这时就可以计算出顶面的数是：（ 18+24-26 ）2=8，于是底面的数是：13-8=5. 12、解答： 先算黑皮子共有多少条边：125=60 条。这 60 条边都是与白皮子缝合在一起的，对于白皮子来说：每块白色皮子的6 条边中，有3 条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起，所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一

39、起的，那么白皮子就应该一共有602=120 条 边， 1206=20，所以共有20 块白皮子 . 13、 解答：大致上可以这样想：先买161 瓶汽水，喝完以后用这161 个空瓶还可以换回32瓶（1615=321）汽水，然后再把这32 瓶汽水退掉，这样一算，就发现实际上只需要买161-32=129 瓶汽水。可以检验一下：先买129 瓶，喝完后用其中125 个空瓶（还剩4 个空瓶）去换 25 瓶汽水，喝完后用 25 个空瓶可以换5 瓶汽水，再喝完后用5 个空瓶去换1瓶汽水，最后用这个空瓶和最开始剩下的4 个空瓶去再换一瓶汽水，这样总共喝了：129+25+5+1+1=161 瓶汽水 . 14、 解答

40、：从第一个条件开始：从每堆苹果中各取出一个，在剩下的苹果中，第一堆个数是第二堆的三倍，这时假设第二堆是1 份苹果，那么第一堆就是3 份苹果， 差 2 份苹果。再看第二个条件：从每堆苹果中各取出同样多个，使得第一堆还剩34 个，第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2 倍，因为是从每堆苹果中各取出同样多个，所以第二堆还是比第一堆少2份苹果， 所以这个 2 份应该比 34 个要少（大家自己考虑一下为什么不能相等？）所以一份最多就 16 个，于是在第二个条件时，第二堆还有34-16 2=2 个，第三堆还有 2 2=1 个，所以回到第一个条件时，第二堆应该是1 份 16 个苹果，第三堆少一个是15 个，第一堆

41、是3份共 163=48 个苹果，所以在最开始分别有 49 ， 17，16 个，总共有49+17+16=82 个。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -