2022年人教版必修一2.3《匀变速直线运动的位移与时间的》WORD教案11 .pdf

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1、名师精编优秀教案三匀变速直线运动的位移与时间的关系四匀变速直线运动的速度与位移的关系要点导学 1位移公式物体做匀速直线运动的v-t 图线如图 2-3-1 所示，在时间 t 内物体的位移对应v-t 图象中矩形 OCAB 的面积，对应匀速直线运动物体的位移公式：x=vt；物体做匀变速直线运动的v-t，图线如图 2-3-2 所示，同理可知，在时间t 内物体的位移对应 v-t 图象中梯形 ODEF 的面积，因此，匀变速度直线运动物体的位移公式为_ 。此位移公式是采用 “微元法”把匀变速直线运动转化为匀速直线运动推导出来的，同学们应结合教材内容，深入理解这一研究方法及位移公式的推导过程，并加以应用。2对

2、匀变速直线运动位移公式:的理解（1）式中共有四个物理量，仅就该公式而言，知三求一；（2）式中 x、v0、a 是矢量，在取初速度v0方向为正方向的前提下，匀加速直线运动 a 取正值，匀减速直线运动a 取_，计算的结果 x0，说明位移的方向与初速度方向 _，x0，说明位移的方向与初速度方向_。（3）对于初速度为零的匀加速直线运动, 位移公式为： x=at2/23匀变速直线运动速度与位移的关系由速度公式 vt=v0+at 和位移公式联立消去时间 t ，可得速度与位移的关系式： vt2-v02=2ax此式是匀变速直线运动规律的一个重要推论，如果问题的已知量和未知量都不涉及时间， 应用此式求解比较方便，

3、 对于初速度为零的匀变速直线运动，此式可简化为 _。4匀变速直线运动的平均速度由和可得，应用此式时请注意：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案（1） 此式只适用于匀变速直线运动, 不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都适用，但对非匀变速直线运动的平均速度只能用平均速度的定义式来计算。（2）式中的“ v0+vt”是矢量和，不是代数和。对匀变速直线运动来说，v0和 vt在一条直线上 , 可以通过规定正方向 , 把矢量运算

4、转化为代数运算。（3）由和速度公式 vt=v0+at 得=vt/2，即时间 t 内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。 范例精析 例 1：一物体做匀加速直线运动，初速度为v0=5m/s,加速度为 a=0.5m/s2，求: (1) 物体在 3s 内的位移；(2) 物体在第 3s 内的位移。解析： 计算物体运动的位移，应该认清是哪一段时间内的位移，第一小题所求位移的时间间隔是3s，第二小题所求位移的时间间隔是1s，即 2s 末到 3s 末的位移；因为物体做匀加速直线运动，可以运用匀加速直线运动的公式来计算。（1）用位移公式求解3s 内物体的位移： x3=v0t3+at32/2 =53+0.532/2

5、=17.25m （2）由（ 1）知 x3=17.25m，又2s 内物体的位移： x2=v0t2+at22/2 =52+0.522/2=11m 因此，第 3s 内的位移： x=x3-x2=17.25-11=6.25 （m ）用平均速度求解：2s 末的速度： v2=v0+at2=5+0.52=6m/s 3s 末的速度：v3=v0+at3=5+0.53=6.5m/s 因此，第 3s 内的平均速度：=(v2+v3)/2=6.25m/s 第 3s 内的位移 :x=t=6.251=6.25（m ）拓展：解题过程中，审题要仔细，并正确理解公式的含义，明辩各时间段的意义；运动学问题的求解方法一般不唯一，可适当

6、增加一题多解的练习，培养思维的发散性，提高应用知识的灵活性。例 2： 一辆汽车刹车前速度为90km/h，刹车获得的加速度大小为10m/s2，求：（1）汽车刹车开始后10s内滑行的距离 x0；（2）从开始刹车到汽车位移为30m 时所经历的时间 t；（3）汽车静止前 1s 内滑行的距离 x/；解析：（1）判断汽车刹车所经历的时间v0=90km/h=25m/s 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案由 0=v0+at 及 a=

7、-10m/s2得：t=-v0/a=25/10=2.5s10s 汽车刹车后经过 2.5s停下来，因此 10s内汽车的位移只是2.5s内的位移。解法一：利用位移公式求解=31.25m 解法二：根据得：=31.25m（2）根据得：解得： t1=2s，t2=3s t2是汽车经 t1后继续前进到达最远点后，再反向加速运动重新到达位移是 30m处时所经历的时间，由于汽车刹车是单向运动，很显然，t2不合题意，须舍去。（3）解法一：把汽车减速到速度为零的过程，看作初速为零的匀加速度运动过程，求出汽车以 10m/s2的加速度经过 1s 的位移，即：=5m 解法二： 静止前 1s 末即是开始减速后的1.5s 末，

8、 1.5s 末的速度 v1.5=v0+at =25-101.5=10(m/s) 所以：=5m 拓展：汽车刹车是单向运动， 其速度减小到零就停止运动，分析运动过程要分清楚各阶段的运动性质， 即汽车在减速， 还是已经停止。 将汽车减速到零的运动可以看成是初速为零的匀加速运动，可以使问题的解答更简捷。例 3：矿井里的升降机从静止开始做匀加速直线运动，上升 3s 后速度达到 3m/s，然后匀速上升 6s，最后匀减速上升2s 停下，求升降机上升的高度，并画出升降机运动过程中的速度时间图象。解析： 升降机的运动过程分为三个阶段：加速上升阶段、匀速上升阶段和减速上升阶段。在加速上升阶段， a1（vv0）/

9、t11m/s2，x1a1t12/2 4.5m；匀速上升阶段， x2vt218m ；减速上升阶段， a3（vtv）/ t31.5m/s2x3vt3a1t32/2 3m ；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案所以，升降机上升高度xx1x2x325.5m，其运动过程的v-t图象如图2-3-3 所示。拓展：本题除上述解法外，还可利用平均速度定义式和条件式组合解题，升降机运动过程的第一、第三阶段的平均速度都是1.5m/s ，这两

10、过程中上升的高度一共为 1.5 5m 7.5m。还可利用 vt 图象解题，升降机上升的总高度即vt 图象中图线所包围的面积，同学们自己可以试一试。 能力训练 1物体的初速度为2m/s，加速度为 2m/s2，当它的速度增大到6m/s 时，所通过的路程 x8m某物体的初速度为2m/s，在 4 s 的时间内速度均匀增大到6m/s，那么该物体在这段时间内发生的位移x 为 m16飞机在跑道上滑行，离地起飞时的速度是60m/s，若飞行滑行时加速度大小为 4m/s2，则飞机从开始滑行至起飞需时间 s，起飞的跑道长至少为m 15，4502汽车从静止开始以1m/s2的加速度运动，则汽车5s 内通过的位移为_m

11、，第 2s 内的平均速度为 _m/s ，第 2s 内的位移是 _m 。1.5 ，1.53汽车以 10m/s 的速度行驶，刹车后获得2m/s2加速度，则刹车 4s 通过的路程是 _m ，刹车后 8s 通过的路程是 _m 。24，254一辆汽车从静止开始以加速度a 起动时，恰有一自行车以v0匀速从旁边驶过，以后它们都沿同一直线同一方向运动，则汽车追上自行车的时间是_，在这之前它们间最大距离是_.9，6.755某质点的位移随时间的变化关系式为x=4t +2t2，x 与 t 的单位分别是米与秒，则质点的初速度与加速度分别是（C ）A4m/s 与 2m/s2 B0 与 4m/s2C4m/s 与 4m/s

12、2 D4m/s 与 0 6在匀变速直线运动中（AC ）A速度的增量总是与时间成正比 B 位移总是与时间的平方成正比C位移总是随时间的增大而增大 D 加速度、速度、位移方向一致7几个做匀变速直线运动的物体，在时间t 内位移一定最大的是（D ） A加速度最大的物体 B初速度最大的物体 C末速度最大的物体 D平均速度最大的物体8如图 2-3-4 所示为在同一直线上运动的甲、 乙两物体的 v-t 图象, 则由图象可知（AD ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - -

13、- - - - - 名师精编优秀教案A.它们速度方向相同 , 加速度方向相反B.它们速度方向、加速度方向均相反C.在t1时刻它们相遇D.在 0t2时间内它们的位移相同9一物体做匀变速直线运动，若第1s 内通过的位移是6m ，第 4s 内通过的位移是 3 m，求该物体运动的初速度和加速度。6.5m/s ，1m/s210客车以 20m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，因故中途停车， 停留时间为 1min。已知客车刹车时的加速度大小为1.0m/s2，启动时的加速度大小为0.8m/s2， 。求该客车由于临时停车而耽误的时间。22.5s11做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点，已知在 A点时的速度

14、为 vA、在 B点时的速度是 vB，则物体在 A、B中点时的速度是多少？在A、B中间时刻的速度是多少？ 12一列火车进站前先关闭汽阀，让车滑行。当火车滑行300m时，速度恰为关闭汽阀时速度的一半； 此后又继续滑行了20s 而停止在车站中， 设火车在滑行过程中加速度始终保持不变。试求：（1）火车关闭汽阀时的速度；（2）火车滑行的加速度；（3）火车从关闭汽阀到停止滑行时，滑行的总路程。20m/s -0.5m/s2 400m精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -