2022年中考数学弧长及扇形面积的计算习题课教学设计.pdf

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1、习题课教学设计花都区新华街云山中学谢永光教学目标 : 1.准确运用弧长公式和扇形面积公式解决有关问题。2. 归纳、总结、概括计算图形阴影部分面积的方法3.让学生思考探索 , 培养学生特别是后进生的看图与计算能力，增强自信心教学重点：熟练灵活地运用弧长及扇形面积公式计算扇形的圆心角，半径，弧长与面积及相关的实际应用教学难点：观察几何图形获取有用的信息, 归纳计算图形阴影部分面积的方法教学方法手段 :问题探究，分组讨论 ,归纳总结教学过程(一)课前公式小测已知扇形的半径为r, 圆心角为 n, 则扇形的弧长 L=_, 扇形的面积为 S=_. 已知扇形的半径为r,弧长为 L, 则扇形的面积 S=_ 教

2、学策略和师生行为: 课前公式小测限时1 分钟让学生独立完成归纳总结：弧长公式： L180n r扇形的面积公式：S= 2360n r或 S =12Lr(二)课堂练习（1） 基础练习1.半径为 6 的圆中， 2400的圆心角所对的弧长为（）（A） 4（B）8（C）12（D）242.已知扇形的圆心角为60 0，半径为 6，则扇形的面积为 _,弧长为_ 3.已知半径为 2cm 的扇形，其弧长为3cm，则这个扇形的面积S=4. 一个小孩荡秋千，如图所示，秋千拉绳的长为OA3m，当秋千向两边摆动时，摆角 BOA 恰好为 90，秋千从 A 点摆动到 B 点所走过的路程是 _（结果精确到 0.1m）教学策略和

3、师生行为: A B O r n 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 让学生限时5 分钟完成 ,教师板书答案 ,让学生讨论后提出疑问,对于后进学生解题遇到的问题可让学生提出,并让优生帮助其解答.（2） 变式应用1.半径为 5 的圆中的一条弧长等于3，则这条弧所对的圆心角为2.半径为 5 的圆中的一条弧长等于半径为2 的圆的周长，则这条弧所对的圆心角为3.已知扇形的圆心角为120，面积为 12，则扇形的半径为_.教学策略和师生行为: 可先

4、点评第1 题，然后变式为下面第2 题，让学生思考完成第2题和第 3 题.（3） 巩固发展1. 如图， ABCD 是正方形，边长为a，以 B 为圆心，以 BA 为半径画弧，则阴影面积为 _ 2、如图，圆心相同的两个扇形中，半径分别为2 和 1，AOB 1200，则阴影部分的面积（） AB34C 2D 43.（2008襄樊市） 如图 5，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC 夹角为 120 ，AB 的长为 30cm，贴纸部分 BD 的长为 20cm，则贴纸部分（两面）的面积为（）A2200 cmB2800cm3C21600 cmD21600cm3教学策略和师生行为: 让学生限时6 分钟完成 ,

5、教师板书答案 ,根据学生情况 ,可以让学生分组讨论,尽量以提问学生的形式说出解题方法 . （4）挑战高峰1. 钟面上的分针的长是5 厘米，经过 20 分钟时间，分针末端所经过的圆弧长是_，分针在钟面上扫过的面积是_。 （结果精确到 0.1 厘米） 。教学策略和师生行为:根据学生情况 ,可以让学生分小组组讨论,尽量以提问学生的形式说出解题方法.DCAB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 2（中考探索） 如图，在 RtABC 中,90BA

6、C2ACAB，以 AB 为直径的圆交 BC 于 D，且 D 恰为 BC 的中点 ,则图中阴影部分面积为（） （A）1 （B）2 （C）41（D）42教学策略和师生行为:根据学生情况 ,可以让学生分小组组讨论,尽量以提问学生的形式说出解题方法.3.分别以等边 ABC 的三个顶点为圆心 ,1 为半径画弧 (弧的端点分别在三角形的相邻两边上 ,并且三个圆没有交点 ),则图中阴影部分面积为 ( ) （A）1.5（B）2（C）0.5（D）34.如图， A、 B、 C、 D 两两不相交，且半径都是2cm，则图中阴影部分的面积为 _（结果精确到 0.1 cm2）教学策略和师生行为:根据学生情况 ,可以让学生

7、做第3 题,然后将第 3 题进行变式让学生完成一般三角形的,最后尽量让学生归纳此类型题目的解题方法,然后一起完成第4题。归纳总结 : 求阴影部分面积的常用方法: 1.和差法2.割补法(三)课堂小结学生评价和教师评价(四)课后巩固1. 已知扇形的圆心角为60，半径为 2，则这个扇形的面积S扇=. 2. 半径为 6 的圆中， 100圆心角的所对的弧长是_. 3. 若半圆的圆周长为5，则半圆的直径为 _. 4.如图，已知，扇形AOB 的圆心角为600，半径为 6，C、 D 分别是AB的三等分点，则阴影部分的面积等于。5.如图， A、 B、 C、 D、E 相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得

8、到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（） （A）（B）5. 1（C）2（D）5. 2ABCD.OA BC D16 题CDBAOA C B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 6.(2007 乐山中考 ) 如图，半圆的直径10AB，P为AB上一点，点CD，为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于_（结果用 表示） 。7(2007 贵阳变式题 )如图，有一直径是2 米的圆形铁皮，从中剪出圆心角是90的一个最大扇形 ABC，求被剪掉阴影部分的面积。C D A P O B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -