2022年九年级上册物理基础知识点总结 .pdf

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1、_ 精品资料九 年 级 上 册 物 理 基 础 知 识 点 总 结第 11 章机械功和机械能机械功1. 功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。2. 功的计算：功 (W)等于力 (F)跟物体在力的方向上通过的距离(s)的乘积。（功 =力距离）3. 功的公式： W=Fs ； 单位：W焦；F牛顿；s米。(1 焦 =1 牛米 ). 4. 功的原理：使用机械时，人们所做的功，都等于不用机械而直接用手所做的功，也就是说使用任何机械都不省功。（机械的黄金定律）5. 功率(P)：单位时间 (t)内做的功 (W)，叫功率。计算公式：功率=时间功，即 P=W/t 。单位： P瓦特

2、； W 焦；t秒。（ 1 瓦=1 焦/秒。 1 千瓦 =1000 瓦）6.机械效率： 有用功 跟总功 的比值叫机械效率。计算公式： =W有用/W总机械能1一个物体能够做功，这个物体就具有能（能量）。2动能：物体由于运动而具有的能叫动能。3物体的动能跟质量和速度有关，运动物体的速度越大，质量越大，它具有的动能就越大。4势能分为重力势能和弹性势能。5重力势能：物体由于被举高而具有的能。6物体被举得越高，质量越大，它具有的重力势能就越大。7弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能。8物体的弹性越强，形变越大，它具有的弹性势能就越多。9机械能：动能和势能的统称。（机械能=动能 +势能）单位是：焦耳（J

3、）10. 动能和势能之间可以互相转化的。方式有：动能重力势能；动能弹性势能。11. 物体的动能和势能是可以互相转换的；有摩擦等阻力时，在动能和势能的相互转化中，机械能会不断减少。12. 自然界中可供人类大量利用的机械能有风能和水能。第 12 章内能和热机第 13 章 简单电路一、电荷1、带了电（荷） ：摩擦过的物体有了吸引物体的轻小物体的性质，我们就说物体带了电。2、两种电荷：正电荷：规定：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电。实质：物质中的原子失去了电子负电荷：规定：毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电。实质：物质中的原子得到了多余的电子3、电荷间的相互作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。4、验电器

4、：构造：金属球、金属杆、金属箔作用：检验物体是否带电。原理：同种电荷相互排斥的原理。5、中和：放在一起的等量异种电荷完全抵消的现象二、电流1、形成：电荷的定向移动形成电流2、方向的规定:把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。3、获得持续电流的条件：电路中有电源电路为通路5、单位： (1)、国际单位：A (2)、常用单位：mA 、 A (3)、换算关系：1A=1000mA 1mA=1000 A 6、测量：(1)、仪器：电流表符号：(2)、方法：读数时应做到“两看清”即看清接线柱上标的量程，看清每大格电流值和每小格电流值 使用时规则：两要、两不 电流表要串

5、联在电路中； 电流要从电流表的正接线柱流入，负接线柱流出，否则指针反偏。被测电流不要超过电流表的最大测量值。A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - _ 精品资料危害：被测电流超过电流表的最大测量值时，不仅测不出电流值，电流表的指针还会被打弯，甚至表被烧坏。选择量程：实验室用电流表有两个量程，00.6A 和 03A。测量时，先选大量程， 用开关试触， 若被测电流在0.6A 3A 可 测量 ， 若被测电流小于0.6A 则 换用小的量程，

6、若被测电流大于3A则换用更大量程的电流表。 绝对不允许不经用电器直接把电流表连到电源两极上，原因电流表相当于一根导线。三、导体和绝缘体：1、导体：定义：容易导电的物体。常见材料：金属、石墨、人体、大地、酸碱 盐溶液导电原因：导体中有大量的可自由移动的电荷说明：金属导体中电流是自由电子定向移动形成的，酸、碱、盐 溶液中的电流是正负离子都参与定向运动2、绝缘体：定义：不容易导电的物体。常见材料：橡胶、玻璃、陶瓷、塑料、油等。不易导电的原因：几乎没有自由移动的电荷。3、 “导电”与“带电”的区别导电过程是自由电荷定向移动的过程，导电体是导体；带电过程是电子得失的过程，能带电的物体可以是导体，也可以是

7、绝缘体。4、导体和绝缘体之间并没有绝对的界限，在一定条件下可相互转化。一定条件下， 绝缘体也可变为导体。原因是： 加热使绝缘体中的一些电子挣脱原子的束缚变为自由电荷。四、电路1、 组成：电源用电器开关导线2、三种电路：通路：接通的电路。开路：断开的电路。短路：定义：电源两端或用电器两端直接用导线连接起来。特征： 电源短路， 电路中有很大的电流，可能烧坏电源或烧坏导线的绝缘皮，很容易引起火灾。3、电路图：用规定的符号表示电路连接的图叫做电路图。4、连接方式：串联并联定义把元件逐个顺次连接起来的电路把元件并列的连接起来的电路特征电路中只有一条电流路径，一处段开所有用电器都停止工作。电路中的电流路径

8、至少有两条，各支路中的元件独立工作，互不影响。开关作用控制整个电路干路中的开关控制整个电路。支路中的开关控制该支路。电路图实例装饰小彩灯、开关和用电器家庭中各用电器、各路灯【5、识别电路串、并联的常用方法： (选择合适的方法熟练掌握) 电流分析法 ：在识别电路时，电流：电源正极 各用电器 电源负极，若途中不分流用电器串联；若电流在某一处分流，每条支路只有一个用电器， 这些用电器并联；若每条支路不只一个用电器，这时电路有串有并，叫混联电路断开法： 去掉任意一个用电器，若另一个用电器也不工作，则这两个用电器串联； 若另一个用电器不受影响仍然工作则这两个用电器为并联。节点法： 在识别电路时，不论导线

9、有多长，只要其间没有用电器或电源，则导线的两端点都可看成同一点，从而找出各用电器的共同点 观察结构法： 将用电器接线柱编号，电流流入端为“首”电流流出端为“尾”，观察各用电器， 若“首尾首尾”连接为串联； 若“首、 首”， “尾、尾”相连，为并联。 经验法： 对实际看不到连接的电路，如路灯、家庭电路，可根据他们的某些特征判断连接情况。】五、电压(一)、电压的作用1、电压是形成电流的原因：电压使电路中的自由电荷定向移动形成了电流。电源是提供电压的装置。2、电路中获得持续电流的条件电路中有电源（或电路两端有电压）电路是连通的。注： 说电压时，要说“ xxx”两端的电压，说电流时，要说通过“ xxx

10、 ”的V A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - _ 精品资料电流。(二)、电压的单位1、国际单位：V 常用单位： kV mV 、 V 换算关系： 1kV 1000V 1V1000 mV 1 mV 1000 V 2、记住一些电压值：一节干电池1.5V 一节蓄电池2V 家庭电压220V 安全电压不高于36V (三)、电流表、电压表的比较：(四)、电压测量：1、仪器：电压表，符号：2、读数时，看清接线柱上标的量程，每大格、每小格电压值3、

11、使用规则：电压表要并联在电路中。电流从电压表的“正接线柱”流入，“负接线柱”流出。否则指针会反偏。被测电压不要超过电压表的最大量程。危害：被测电压超过电压表的最大量程时，不仅测不出电压值，电压表的指针还会被打弯甚至烧坏电压表。选择量程：实验室用电压表有两个量程，03V 和 015V 。测量时，先选大量程，用开关试触，若被测电压在3V15V 可 测量 ，若被测电压小于3V 则 换用小的量程，若被测电压大于15V 则换用更大量程的电压表。(五)、利用电流表、电压表判断电路故障1、电流表示数正常而电压表无示数：“电流表示数正常”表明主电路为通路， “电压表无示数”表明无电流通过电压表， 则故障原因可

12、能是：电压表损坏； 电压表接触不良；与电压表并联的用电器短路。2、电压表有示数而电流表无示数“电压表有示数”表明电路中有电流通过，“电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表， 则故障原因可能是电流表短路；和电压表并联的用电器开路， 此时电流表所在电路中串联了大电阻（电压表内阻） 使电流太小，电流表无明显示数。3、电流表电压表均无示数“两表均无示数”表明无电流通过两表，除了两表同时短路外，最大的可能是主电路断路导致无电流。第 12 章 探究欧姆定律一、电阻(一)定义及符号：1、定义：电阻表示导体对电流阻碍作用的大小。2、符号： R。(二)单位：1、国际单位：欧姆。规定：如果导体两端的电压是

13、1V ，通过导体的电流是 1A ，这段导体的电阻是1。2、常用单位：千欧、兆欧。3、换算： 1M=1000K 1K=1000 4、了解一些电阻值：手电筒的小灯泡，灯丝的电阻为几欧到十几欧。日常用的白炽灯，灯丝的电阻为几百欧到几千欧。实验室用的铜线，电阻小于百分之几欧。电流表的内阻为零点几欧。电压表的内阻为几千欧左右。(三)影响因素：1、实验原理：在电压不变的情况下，通过电流的变化来研究导体电阻的变化。（也可以用串联在电路中小灯泡亮度的变化来研究导体电阻的变化）2、实验方法： 控制变量法。 所以定论“电阻的大小与哪一个因素的关系”电流表电压表异符号连接串联并联直接连接电源不能能量程00.6A 0

14、3A 03V 015V 每大格0.2A 1A 1V 5V 每小格0.02A 0.1A 0.1V 0.5V 内阻很小，几乎为零相当于短路很大相当于开路同调零；读数时看清量程和每大（小）格；正接线柱流入，负接线柱流出；不能超过最大测量值。V 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - _ 精品资料时必须指明“相同条件” 。3、结论：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度和横截面积，还与温度有关。4、结论理解：导体电阻的大小

15、由导体本身的材料、长度、横截面积决定。与是否接入电路、 与外加电压及通过电流大小等外界因素均无关，所以导体的电阻是导体本身的一种性质。结论可总结成公式R= L/S，其中叫电阻率，与导体的材料有关。记住：银铜铝，锰铜镍隔。假如架设一条输电线路，一般选铝导线，因为在相同条件下， 铝的电阻小， 减小了输电线的电能损失；而且铝导线相对来说价格便宜。(四)分类：1、定值电阻：电路符号：2、可变电阻（变阻器） ：电路符号（1） 滑动变阻器：构造：瓷筒、线圈、滑片、金属棒、接线柱结构示意图：变阻原理：通过改变接入电路中的电阻线的长度来改变电阻。使用方法：选、串、接、调（选）根据铭牌选择合适的滑动变阻器；（串

16、）串联在电路中；（接）接法： “一上一下” ；（调）接入电路前应将电阻调到最大。标牌：某滑动变阻器标有“501.5A ”字样，50表示滑动变阻器的最大阻值为 50或变阻范围为050。1.5A 表示滑动变阻器允许通过的最大电流为1.5A. 作用：通过改变电路中的电阻，逐渐改变电路中的电流和部分电路两端的电压保护电路应用：电位器优缺点：能够逐渐改变连入电路的电阻，但不能表示连入电路的阻值注意 ：滑动变阻器的铭牌，告诉了我们滑片放在两端及中点时，变阻器连入电路的电阻。分析因变阻器滑片的变化引起的动态电路问题，关键搞清哪段电阻丝连入电路，再分析滑片的滑动导致变阻器的阻值如何变化。电阻箱二、欧姆定律。1

17、、探究电流与电压、电阻的关系。提出问题：电流与电压电阻有什么定量关系？制定计划， 设计实验： 要研究电流与电压、电阻的关系，采用的研究方法是：控制变量法。即：保持电阻不变，改变电压研究电流随电压的变化关系； 保持电压不变， 改变电阻研究电流随电阻的变化关系。进行实验，收集数据信息：（会进行表格设计）分析论证：（分析实验数据寻找数据间的关系，从中找出物理量间的关系，这是探究物理规律的常用方法。）得出结论： 在电阻一定的情况下，导体中的电流与加在导体两端的电压成正比； 在电压不变的情况下，导体中的电流与导体的电阻成反比。2、欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

18、3、数学表达式I=U/R 4、说明：适用条件：纯电阻电路（即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能）I、U、R 对应同一导体或同一段电路，不同时刻、不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别。三者单位依次是A 、V、同一导体（即R 不变） ，则 I 与 U 成正比同一电源（即U 不变），则 I 与 R 成反比。是电阻的定义式，它表示导体的电阻由导体本身的长度、横截面积、材料、温度等因素决定。RU/I 是电阻的量度式， 它表示导体的电阻可由U/I 给出，即 R 与U、I 的比值有关，但R 与外加电压U 和通过电流I 等因素无关。5、解电学题的基本思路认真审题，根据题意画出电路图；在电路图上标

19、出已知量和未知量（必要时加角码）；选择合适的公式或规律进行求解。二、伏安法测电阻1、定义：用电压表和电流表分别测出电路中某一导体两端的电压和通过R S L V A Rx R精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - _ 精品资料的电流就可以根据欧姆定律算出这个导体的电阻，这种用电压表电流表测电阻的方法叫伏安法。2、原理： I=U/R 3、电路图：（右图）4、步骤：根据电路图连接实物。连接实物时，必须注意开关应断开 检查电路无误后，闭合开关S，

20、三次改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，填入表格。算出三次Rx 的值，求出平均值。整理器材。5、讨论：本实验中，滑动变阻器的作用：改变被测电阻两端的电压（分压），同时又保护电路（限流）。测量结果偏小是因为：有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过 Rx 电流。根据Rx=U/I 电阻偏小。如图是两电阻的伏安曲线，则R1R2三、串联电路的特点：1、电流：文字：串联电路中各处电流都相等。字母： I=I1=I2=I3= In 2、电压：文字：串联电路中总电压等于各部分电路电压之和。字母： U=U1+U2+U3+ Un 3、电阻：文字：串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和。字母：

21、 R=R1+R2+R3+ Rn 理解：把n 段导体串联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都大，这相当于增加了导体的长度。特例 : n 个相同的电阻R0串联，则总电阻R=nR0 . 4、分压定律： 文字：串联电路中各部分电路两端电压与其电阻成正比。字母： U1/U2=R1/R2U1:U2:U3: = R1:R2:R3:四、并联电路的特点：1、电流：文字：并联电路中总电流等于各支路中电流之和。字母 ： I=I1+I2+I3+ In 2、电压：文字：并联电路中各支路两端的电压都相等。字母 ：U=U1=U2=U3= Un 3、电阻：文字：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。字母 ：1/R=1/R

22、1+1/R2+1/R3+ 1/Rn 理解：把n 段导体并联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都小，这相当于导体的横截面积增大。特例 : n 个相同的电阻R0并联，则总电阻R=R0/n. 求两个并联电阻R1、R2的总电阻R= 4、分流定律： 文字： 并联电路中， 流过各支路的电流与其电阻成反比。字母 ：I1/I2= R2/R1第 13 章机械功和机械能机械功1. 功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。2. 功的计算：功(W)等于力 (F) 跟物体在力的方向上通过的距离(s)的乘积。（功 =力距离）3. 功的公式： W=Fs ； 单位：W焦；F 牛顿；s米。(1 焦

23、=1 牛米). 4. 功的原理：使用机械时，人们所做的功，都等于不用机械而直接用手所做的功，也就是说使用任何机械都不省功。（机械的黄金定律）5. 功率(P)：单位时间 (t)内做的功 (W)，叫功率。计算公式：功率=时间功，即 P=W/t 。单位：P瓦特； W焦；t秒。（ 1 瓦=1 焦/秒。 1 千瓦 =1000 瓦）6.机械效率： 有用功 跟总功 的比值叫机械效率。计算公式： =W有用/W总机械能1一个物体能够做功，这个物体就具有能（能量）。滑动变阻器变阻（ “一上一下” ）阻值最大（“滑片远离电阻丝接线柱”）串联在电路中电流表“+”接线柱流入， “-”接线柱流出量程选择：算最大电流I=U

24、/Rx 并联在电路中电压表“+”接线柱流入， “-”接线柱流出量程选择：看电源电压R1R2I U R1R2R1+R2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - _ 精品资料2动能：物体由于运动而具有的能叫动能。3物体的动能跟质量和速度有关，运动物体的速度越大，质量越大，它具有的动能就越大。4势能分为重力势能和弹性势能。5重力势能：物体由于被举高而具有的能。6物体被举得越高，质量越大，它具有的重力势能就越大。7弹性势能：物体由于发生弹性形变而具

25、有的能。8物体的弹性越强，形变越大，它具有的弹性势能就越多。9机械能：动能和势能的统称。（机械能=动能 +势能）单位是：焦耳（J）10. 动能和势能之间可以互相转化的。方式有：动能重力势能；动能弹性势能。11. 物体的动能和势能是可以互相转换的；有摩擦等阻力时，在动能和势能的相互转化中，机械能会不断减少。12. 自然界中可供人类大量利用的机械能有风能和水能。第 14 章内能和热机1内能：物体内所有的分子动能和分子势能的总和叫做物体的内能。（内能也称热能）2.一切物体，不论温度高低，都具有内能。3物体的内能与温度有关：物体的温度越高，分子的无规则运动越剧烈，内能就越大；反之，温度越低，内能越少。

26、也就是说，同一物体的内能是随着温度的变化而改变的。4热运动：物体内部大量分子的无规则运动。5改变物体的内能两种方法：做功和热传递，这两种方法对改变物体的内能是等效的。6.物体对外做功， 物体的内能减小； 外界对物体做功， 物体的内能增大。7.物体吸收热量，当温度升高时，物体内能增大；物体放出热量，当温度降低时，物体内能减小。8所有能量的单位都是：焦耳（J）。9热量（Q）：在热传递过程中物体内能改变得的多少叫做热量。（物体含有多少热量的说法是错误的）物体吸收热量，内能增加；放出热量，内能减少。10.对同种物质的物体，它吸收或放出的热量跟物体的质量大小、温度的变化多少成正比。11.在物理学中，把1

27、kg 某种燃料在完全燃烧时所放出的热量叫做这种燃料的 热值（ q）。热值（ q）的单位是J/kg 。12.q 表示燃料的热值，m 表示燃料的质量，那么燃料在完全燃烧时放出的热量 Q 的计算公式为：Q=qm. 13.在多数情况下，燃料都不可能完全燃烧，因此，燃料燃烧时实际放出的热量往往少于根据热值计算出来的热量，另外，燃料燃烧放出的热量也不可能完全得到利用。14比热容（ C ）：单位质量的某种物质，温度升高（或降低）1所吸收（或放出）的热量，叫做这种物质的比热容。15比热容是物质的一种属性，它不随物质的体积、质量、形状、位置、温度的改变而改变，只要物质相同，比热容就相同。16比热容的单位是：焦耳

28、/(千克 )，读作：焦耳每千克摄氏度。17水的比热容是：C=4.2 103焦耳 /(千克 )，它表示的物理意义是：每千克的水当温度升高（或降低）1时，吸收（或放出）的热量是 4.2 103焦耳。18热量的计算： Q 吸 = =cm(t-t0)=cm t 升 (Q 吸是吸收热量， 单位是焦耳； c 是物体比热，单位是：焦/(千克 )；m 是质量； t0是初始温度； t 是后来的温度。 ) Q 放 =cm(t0-t)=cm t 降19能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能量的总量保持不变。20利用内能可以加

29、热，也可以做功。21内燃机可分为汽油机和柴油机，它们一个工作循环由吸气、压缩、做功和排气四个冲程。一个工作循环中对外做功1 次，活塞往复2 次，曲轴转 2 周。22热机的效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比，叫热机的效率。热机的效率是热机性能的一个重要指标。23在热机的各种损失中，废气带走的能量最多，设法利用废气的能量，是提高燃料利用率的重要措施。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - _ 精品资料第 15 章电磁铁

30、与自动控制简单的磁现象1磁性：物体具有吸引铁、镍、钴等物质的性质。2磁体：具有磁性的物体叫磁体。它有指向性：指南北。3磁极：磁体上磁性最强的部分叫磁极。任何磁体都有两个磁极，一个是北极 （N 极）；另一个是南极 （S 极） 磁极间的作用：同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。4磁化：使原来没有磁性的物体带上磁性的过程。5磁体周围存在着磁场，磁极间的相互作用就是通过磁场发生的。6磁场的基本性质：对进入其中的磁体产生磁力的作用。7磁场的方向：在磁场中的某一点，小磁针静止时北极所指的方向就是该点的磁场方向。8磁感线：描述磁场的分布情况（强弱）和方向而假想的曲线。磁体周围的磁感线是从它北极出来，回到南极

31、。（磁感线是不存在的，用虚线表示，且不相交）9磁场中某点的磁场方向、磁感线方向、小磁针静止时北极指的方向相同。10 地磁的北极在地理位置的南极附近；而地磁的南极则在地理位置的北极附近。(地磁的南北极与地理的南北极并不重合，它们的交角称磁偏角，这是我国学者：沈括最早记述这一现象。) 电流的磁场1奥斯特实验证明：通电导线周围存在磁场。2右手螺旋定则（安培定则）：用右手握住螺线管，让四指弯向且跟螺线管中螺线管中电流的方向一致，则大拇指所指的那端就是螺线管的北极（ N 极）。3右手螺旋定则的易记易用：入线见，手正握；入线不见，手反握。大拇指指的一端是北极(N 极)。4通电螺线管的性质：通过电流越大，

32、磁性越强； 线圈匝数越多，磁性越强； 插入软铁芯， 磁性大大增强； 通电螺线管的极性可用电流方向来改变。5电磁铁：内部带有铁芯的螺线管就构成电磁铁。6电磁铁的特点：磁性的有无可由电流的通断来控制；磁性的强弱可由改变电流大小和线圈的匝数来调节；磁极可由电流方向来改变。7电磁继电器：实质上是一个利用电磁铁来控制的开关。它的作用可实现远距离操作，利用低电压、弱电流来控制高电压、强电流。还可实现自动控制。8电话基本原理：振动强弱变化电流振动精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - -

33、 - - - - - - - - _ 精品资料Welcome To Download ! 欢迎您的下载，资料仅供参考！精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -