2022年国家开放大学电大《经济数学基础》期末题库及答案 .pdf

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1、最新国家开放大学电大 经济数学基础 期末题库及答案考试说明： 本人针对该科精心汇总了历年题库及答案，形成一个完整的题库，并且每年都在更新。该题库对考生的复习、作业和考试起着非常重要的作用，会给您节省大量的时间。做考题时，利用本文档中的查找工具，把考题中的关键字输到查找工具的查找内容框内，就可迅速查找到该题答案。本文库还有其他网核及教学考一体化答案，敬请查看。经济数学基础题库及答案一一、单项选择题( 每小题 3 分。共 l5 分) 1下列各函数对中，( )中的两个函数相等xxgxxfA)(,)()(.21)(,11)(.2xxgxxxfBxxgxyCln2)(,ln.21)(,cossin)(2

2、2xgxxxfD2已知, 1sin)(xxxf当( )时， ，(z) 为无穷小量0.xA1.xBxC.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 24 页 - - - - - - - - - - xD.dxx1131.3( )A0 21.B21.C.D4设 A是可逆矩阵，且ABA=1，则1A( ) BA.BB 1.BIC.1).(ABID5设线性方程组精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2

3、 页，共 24 页 - - - - - - - - - - bAX的增广矩阵为,124220621106211041231则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为( ) A1 、 B2C 3 D4 二、填空题 ( 每小题 3 分，共 15 分) 6若函数,11)(xxf则hxfhxf)()(7已知,)(11112xxxaxxf若， (z) 在精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 24 页 - - - - - - - - - - ),(内连续，则a8若)(xf存在且连续，则)(xdf

4、9设矩阵1 ,3421A为单位矩阵，则TAI)(10已知齐次线性方程组OAX中 A为53矩阵，且该方程组有非0 解，则)(Ar三、微积分计算题( 每小题 10 分。共 20 分) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 11设2sin2cosxyx，求 Y 7 xdxxeln.121四、代数计算题( 每小题 l5 分，共 30 分) 13设矩阵11,6351BA求.) 11BKA14求线性方程组5532342243214321421xx

5、xxxxxxxxx的一般解五、应用题 (20 分) 15 已知某产品的边际成本为C7(q)-4q-3(Zi元 9 台) ， q 为产量 ( 百台 ) ，固定成本为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 18( 万元 ) ，求 (1) 该产品的平均成本(2) 最低平均成本试题答案及评分标准一、单项选择题( 每小题 3 分。共 l5 分) 1 D 2A 3C 4C 5B二、填空题 ( 每小题 3 分。共 l5 分) )1)(1(1.6hxx

6、7 2 )(8xf224. 9 10 3 三、微积分计算题(每小题 10 分。共 20 分) 11解：)(cos)2(2sin22xxyxx2cos22sin2ln2xxxx12解：)(ln21|ln2ln21121xdxxxxdxxeee精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 414212212exdxee四、代数计算题( 每小题 15 分共 30 分) 13解：因为,73521A112101521073015211A23105701

7、57012311121231所以2357) 1( ,1A且12112357)1(1BA14解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 000001311021011131101311021011551323412121011000001311012101故方程组的一般解为：13).,(1243243431xxxzErhEhhHxxxxx五、应用题 (20 分) 15解： (1) 因为总成本函数为cqqdqqq

8、C32)34()(2当0q时，,18)0(C得18c即精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 1832)(2qqqC又平均成本函数为qqqqCqC1832)()(8(分) (2) 令,0182)(2qqC解得3q(-9台) 该题确实存在使平均成本最低的产量所以当3x时，平均成本最低，最底平均成本为9318332)3(C( 万元百台 ) (20 分) 经济数学基础题库及答案二一、单项选择题(每小题 3 分，共 15 分) 精品资料 - -

9、 - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 二、填空题 (每小题 3 分，共 15 分) 6已知生产某种产品的成本函数为C(q)80+2q，则当产量q=50 单位时，该产品的平均成本为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 三、微积分计算题(每小题 l0 分，共 20 分 ) 四、代数计算题(每小

10、题 15 分，共 30 分 ) 般解。五、应用题 (20 分) (1)产量为多少时利润最大? (2)在最大利润产量的基础上再生产50 件，利润将会发生什么变化? 试题答案及评分标准精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 一、单项选择题(每小题 3 分，共 15 分) 1B 2A 3D 4D 5C 二、填空题 (每小题 3 分，共 15 分 1 三、微积分计算题(每小题 l0 分，共 20 分) 四、代数计算题(每小题 15 分，共 3

11、0 分 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 14解：因为系数矩阵五、应用题 (20 分) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 由该题的实际意义知，该题确实存在最大值点，因此，当产量为500 件时，利润最大经济数学基础题库及答案三一、单项选择题( 每小题 3 分，共

12、 15 分) 1已知xxxfsin1)(，当 x( )时， f(x) 为无穷小量2下列函数在区间),(上是单调下降的是( )xA sin.xB 3 .2.xCxD 5.3下列函数中，( )是2sin xx的原函数2cos21.xA2cos21.xB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 2cos2.xC2cos2.xD4设 A，B为同阶方阵，则下列命题正确的是( )A若 AB=0 ，则必有 A=0或 B=O B若OAB，则必有OA，且

13、OBC若秩0)(A，秩0)(B，则秩0)(AB111).(BAABD5若线性方程组的增广矩阵为，则当 A=( )时线性方程组有无穷多解A1 B4 C2 21.D二、填空题 ( 每小题 3 分，共 15 分) 6已知74)2(2xxxf7已知xxf2cos)(，则9设 A是可逆矩阵，且1ABA，则10线性方程组AX=b的增广矩阵A化成阶梯形矩阵后为则当 d=-时，方程组AX=b有无穷多解三、微积分计算题( 每小题 l0 分，共 20 分) 11已知xxexycos，求 dy12计算.ln11dxxx四、线性代数计算题( 每小题 15 分，共 30 分) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - -

14、 - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 13设矩阵100010001,143102010IA，求1)1 (A14讨论勾何值时，齐次线性方程组01305202321321321xxxxxxxxx有非零解，并求其一般解五、应用题 ( 本题 20 分) 15已知生产某种产品的边际成本函数为qqC4)( 万元百台 ) ，收入函数)(qR22110qq( 万元 ) 求使利润达到最大时的产量，如果在最大利润的产量的基础上再增加生产200 台，利润将会发生怎样的变化? 试题答案及评分标准一

15、、单项选择题( 每小题 3 分。本题共15 分) 1A 2D 3B 4B 5D 二、填空题 ( 每小题 3 分。本题共15 分) 11.62x70 84 9I+B 10一 5 三、微积分计算题(每小题 10 分。共 20 分) 11解) 1(21sinxexxyxdxxxxedyx2sin)1(12解：由换元积分法得cxxdxdxxxln12)(lnln11ln11四、线性代数计算题( 每小题 15 分，共 30 分) 13解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 24 页 - -

16、 - - - - - - - - 243112011AI利用初等行变换得当4时，方程组有非零解，且方程组的一般解为3231922xxxx，(x3是自由未知量 ) 五、应用题 ( 本题 20 分) 15 解：由已知，边际利润为qCRL26且令026qL得 q=3，因为问题确实存在最大值且驻点唯一所以，当产量为q=3 百台时，利润最大若在 q=3 百台的基础上再增加200 台的产量，则利润的改变量为41612|653253qqdqLL( 万元) 即在最大利润的产量的基础上再增加生产200 台，利润将减少4 万元经济数学基础题库及答案四一、单项选择题( 每小题 3 分，本题l5 分) 1下列函数中为

17、偶函数的是( )精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 2曲线 y=sinx在点(，0) 处的切线斜率是( )A1 B 2 D一 l 3下列无穷积分中收敛的是( )4设600321540A，则 r(A)=( )A0 B1C2 D 3 5若线性方程组的增广矩阵为06211A，则当=( )时线性方程组无解A3 B 一 3C1 D一 l 二、填空题 ( 每小题 3 分，共 15 分) 6若函数62)1(2xxxf则 f(x)= 一7函数3)

18、2(xy的驻点是 -8微分方程的通解是 -9设03152321A，当 a=一时， A是对称矩阵10齐次线性方程组AX=O(A是 m n)只有零解的充分必要条件是三、微积分计算题( 每小题 l0 分，共 20 分) 11已知，求 y12计算四、线性代数计算题( 每小题 l5 分，共 30 分) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 13设矩阵843722310A，I 是 3 阶单位矩阵，求.)(1AI14求当 A取何值时，线性方程组4

19、32143214321114724212xxxxxxxxxxxx有解，并求出一般解五、应用题 ( 本题 20 分) 15设生产某产品的总成本函数为C(x)=5+x( 万元 )，其中 x 为产量，单位：百吨销售x 百吨时的边际收入为R(z)=11 2z( 万元百吨 ) ，求： (1) 利润最大时的产量；(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产 l 百吨，利润会发生什么变化? 试题答案及评分标准一、单项选择题( 每小题 3 分，本题共15 分) 1A 2D 3B 4D 5B 二、填空题 ( 每小题 3 分，本题共l5 分) 5.62x7x=2Cx4.8491nAr)(.10三、微积分计算题(每小题

20、 10 分。共 20 分) 11解：由导数运算法则和复合函数求导法则得12解：由定积分的分部积分法得2四、线性代数计算题( 每小题 l5 分，共 30 分)13 解：由矩阵减法运算得利用初等行变换得精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 即11103231)(1AI14解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形当 A=5时，方程组有解，且方程组的一般解为其中 x3,x4为自由未知量五、应用题 ( 本题 20 分) 15解： (1) 因为边际成本

21、为C(x)=l ，边际利润令得 x=5 可以验证 x=5 为利润数L(x) 的最大值点因此，当产量为5 百吨时利润最大(2) 当产量由 5 百吨增加至6 百吨时，利润改变量为= -l(万元 ) 即利润将减少l 万元经济数学基础题库及答案五一、填空题（每小题4 分，共 24 分）1.设事件 A 与 B 互不相容，则P(AB) _。2甲、乙两人打靶，设事件A 甲中靶 ，事件 B乙中靶 ，则 只有甲中靶 的事件可表示为。3设)(xf是连续型随机变量X的密度函数，则对任意ba都有)(bXaP=4设随机变量X B（n，p） ，则 E(X)= 5.不含未知参数的样本函数称为精品资料 - - - 欢迎下载

22、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 6.小概率原理是指二、单项选择题（每小题4 分，本题共16 分）1在下列事件的运算中，等式不成立的是（）。AAAAABAABBAAACAAAD2. 掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是（） A361B181C121D1113设随机变量X的密度函数为f x( )，则E X()2（） A.xf xx( )dB.x f xx2( )dC.xfxx2( )dD.xxfXExd)()(24.在对单正态总体N(,)2的假设检验问

23、题中，T检验法解决的问题是（）A.已知方差，检验均值B.未知均值，检验方差C.已知均值，检验方差D.未知方差，检验均值三、判断题：若对，打“”；若错，打“” （每小题4 分，本题共16 分）1对于任意两个事件BA、，必有ABBA。 （）2设总体) 1,( NX，1X ,2X,3X 是来自于总体的样本，则321414141?XXX是的无偏估计量。 （）3最大似然估计不一定是无偏估计。（）4在进行假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率都增大。（）四、计算下列各题（每小题11 分，共 44 分）1有甲、乙两批种子，发芽率分别是0.85 和 0.75，在这两批种子中各随机取一粒，求至少有一粒发

24、芽的概率 . 2.设XN( , .)1 062，计算：PX( . )0218. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 24 页 - - - - - - - - - - （已知(1.33)=0.9082,(1.67)=0.9525,(1)=0.8413 ）3设1 .02.03 .04 . 03210X，求 (1)(XE；(2)2(XP4现从正态总体)2,(2N中抽取容量为16 的样本，经计算得样本均值为20 x。求 的置信水平为 95得置信区间。 （(1.96) = 0.975 )

25、试卷代号： 7921 试题答案及评分标准一、填空题（每小题4 分，共 24 分）1、0；2、BA；3、badxxf)(；4、np；5、统计量； 6、小概率事件在一次实验中实际上是不可能发生的。二、单项选择题（每小题4分，本题共16 分）1、A；2、B；3、B；4、D。三、判断题： （每小题 4 分，本题共16 分）1、； 2、； 3、； 4、。四、计算下列各题（每小题11 分，共 44 分）1解设 A 表示甲粒种子发芽，B 表示乙粒种子发芽，则A，B 独立，至少有一粒发芽为事件AB 发生 . 4 分至少有一粒发芽的概率：）（）（）（）（）（BPAPBPAPBAP9625.075.085.075

26、.085.011 分8164.019082.021)33.1(2)33.1()33.1 (6.018.16.016 .012.0)8.12.0() 1(.2XPXP解：3解： (1) 由期望的定义得11 .032.023.014 .00)(XE6 分(2) )2()1()0()2(XPXPXPXP9.02.03.04 .011 分 4 分 11 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 4解：已知n=16, 2 ，20 x置信度 1

27、0.95，0.05，1/20.975。由（1.96）=0.975，得 U0.975=1.96. 6 分于是零件重量均值的置信区间为96.1,96.1nxnx4296.120,4296.12019.02,20.98 11 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页，共 24 页 - - - - - - - - - -