2022年九年级数学用配方法解一元二次方程教案 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载九年级数学用配方法解一元二次方程教案教学目标：（一）教学知识点1会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。2了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。（二）能力训练要求1理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。2会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。3能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤。（三）情感与价值观要求通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力。教学重点：用配方法求解一元二次方程。教学难点：理解配方法。教学方法讲练结合法。课型：新授课教学过程：回顾与复习1：我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程

2、的根, 这种解一元二次方程的方法称为配方法。用配方法解一元二次方程的方法的助手：平方根的意义：如果x2=a，那么 x=a。完全平方式：式子a22abb2叫完全平方式，且a22ab b2=（ab）2 回顾与复习2：用配方法解一元二次方程的步骤：1、 移项：把常数项移到方程的右边；2、 配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；3、 变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；4、 开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - -

3、 - - - - - 学习好资料欢迎下载5、 求解：解一元一次方程；6、 定解：写出原方程的解。随堂练习：用配方法解下列方程：1. x2 2=0 2.x24x=2 3. 3 x28 x 3=0 这个方程与前2 个方程不一样的是二次项系数不是1，而是 3。基本思想是：如果能转化成前2 个方程的形式，则方程即可解决。你想到了什么办法？例 2 解方程： 3 x28 x 3=0 解： 3 x28 x 3=0 x238x1=0 1、化 1：把二次项系数化为1；x238x=1 2.移项：把常数项移到方程的右边； x238x（34）2=1（34）2 3 . 配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；（

4、x34）2=（35）2 4. 变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；x34=35 5. 开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；x34=35或 x 34=35 6. 求解：解一元一次方程；所以 x1=31， x2=3 7. 定解：写出原方程的解。心动不如行动：用配方法解下列方程 13x2 9x2=0 22x26=7x 做一做：一个小球以15m/s 的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m) 与时间 t(s) 满足关系： h=15t5t2, 小球何时能达到10m高？解：根据题意，得：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -

5、 - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载15t 5t2=10 即 t23t= 2 t23t （23）2=2（23）2（t 23）2=41即 t 23=21或 t 23=21所以 t1=2， t2=1 答：在 1s 时，小球达到10m ；至最高点后下落，在2s 时其高度又为10m 。小结与拓展：本节复习了哪些旧知识呢？继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”的理解运用：平方根的意义：如果x2=a，那么 x=a。完全平方式：式子a22abb2叫完全平方式，且a22ab b2=（ab）2 本节课又学会了哪些新知识呢？用配方法解二次项

6、系数不是1 的一元二次方程的步骤：1、 化 1：把二次项系数化为1；2、 移项：把常数项移到方程的右边；3、 配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；4、 变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；5、 开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；6、 求解：解一元一次方程；7、 定解：写出原方程的解。用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题（即列一元二次方程解应用题）。独立作业：P53习题 24 1，2 板书设计：课题：配方法精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页

7、 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载1回顾与复习平方根的意义：如果x2=a，那么 x=a。完全平方式：式子a22abb2叫完全平方式，且a22ab b2=（ab）2 2随堂练习用配方法解下列方程：1. x2 2=0 2.x24x=2 3. 3 x28 x 3=0 3例 2 解方程： 3 x28 x 3=0 4用配方法解下列方程 13x2 9x2=0 22x26=7x 5做一做6小结7作业精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -