2022年人教A版高中数学选修1-1课时提升作业六1.3简单的逻辑联结词精讲优练课型含答案 .pdf

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word文档返回原板块。课时提升作业六简单的逻辑联结词一、选择题 ( 每小题 5 分, 共 25 分)1.(2016 东莞高二检测) 若命题“p”与命题“ pq”都是真命题,那么( ) A.命题 p 与命题 q 的真假相同B.命题 p 一定是真命题C.命题 q 不一定是真命题D.命题 q 一定是真命题【解题指南】根据命题和其否定真假性相反, 判定出p 的真假 , 结合“或”命题真假确定q的真假 . 对照选项即可 . 【解析】选 D.命题p 是真命题 , 则 p 是假命题 . 又命题 pq 是真

2、命题 , 所以必有q 是真命题 . 【补偿训练】如果命题“p 且 q”是假命题 , “非 p”是真命题 , 那么( ) A.命题 p 一定是真命题B.命题 q 一定是真命题C.命题 q 可以是真命题也可以是假命题D.命题 q 一定是假命题【解析】选C.“非 p”是真命题 , 则 p 为假命题 , 命题 q 可以是真命题也可以是假命题. 2.(2016 黄冈高二检测) 如果命题“(p q) ”为真命题 , 则( ) A.p,q 均为真命题B.p,q 均为假命题C.p,q 中至少有一个为真命题D.p,q 中一个为真命题, 一个为假命题【解析】选 B.由 (pq) 为真等价于 ( p) ( q) 为

3、真命题 , 故 p 和 q 均为真命题 , 可得 p 和 q均为假命题 . 3.(2016 石家庄高二检测) 已知命题 p: “若 x2-3x+2=0, 则 x=1”的逆否命题为“若x1, 则精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - x2-3x+2 0”, 命题q: “”的充要条件为“lnalnb ”, 则下列复合命题中假命题是( ) A.pq B.pq C.(p) ( q) D.p( q) 【解析】选 B.对于命题 p, 中括号内【 “若

4、 x2-3x+2=0, 则 x=1” 的逆否命题为“若 x1, 则 x2-3x+20” 】整个是 p 命题 ,而不是单看引号内的命题,p 为真 ; 对于命题q, 当 a=1,b=0 时,但 lnalnb不成立 ,q 是假命题 , 所以 q 是真命题 ; 所以 pq 是假命题 ,p q,(p)(q) 和 p(q) 是真命题 . 4. 已知命题 p: 函数 f(x)=2ax2-x-1(a 0)在(0,1)内恰有一个零点; 命题 q: 函数 y=x2-a在(0,+ ) 上是减函数 . 若 p 且 q 为真命题 , 则实数 a 的取值范围是( ) A.(1,+ ) B.(1,2 C.(- ,2 D.(

5、- ,1 (2,+ ) 【解析】选B.由题意 , 命题 p: 解得 a1. 命题 q:2-a2, 所以 q:a 2, 故由 p 且 q 为真命题 , 得 1a2. 5.(2016 湛江高二检测) 已知实数a 满足 1a2, 命题 p: 函数 y=lg(2-ax)在区间上是减函数 ; 命题 q:x21 是 xa 的充分不必要条件, 则( ) A.p 或 q 为真命题B.p 且 q 为假命题C. p 且 q 为真命题D. p 或 q 为真命题【解析】选A. 因为实数 a 满足 1a2, 命题 p: 函数 y=lg(2-ax)在区间上是减函数 , 为真命题 ; 命题 q:x21 是 xloa(a0)

6、. 下列命题中 , 真命题是( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - A.pq B.(p)q C.p( q) D.pq 【解析】选B.因为 y=x+在上为减函数 , 在,4 上为增函数 , 所以当 x=1 时,y=1+2=3, 当 x=4 时,y=4+=, 即最大值为, 当 x=时,y=+=+=2, 即最小值为2, 故函数的值域为, 故命题 p 为假命题 . 若 a0, 则 a+1a, 则 lo(a+1)0时, a 与 b 的夹角为

7、锐角或零度角, 所以命题p 是假命题 ; 命题 q 是假命题 ,例如 f(x)=故错误 , 正确 . 答案 : 8.(2016 临汾高二检测 ) 已知 c0, 且 c1. 设命题 p: 函数 f(x)=logcx 为减函数 , 命题 q: 当 x时,函数 g(x)=x+ 恒成立 . 如果 p 或 q 为真命题 ,p 且 q 为假命题 , 则实数 c 的取值范围为. 【解题指南】先从p,q 都为真命题求出c 的范围 , 再利用 p,q 一真一假确定c 的范围 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -

8、第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 【解析】由f(x)=logcx 为减函数得0c恒成立 , 得 2 , 解得 c,又 c1, 所以 c且 c1. 如果 p 真 q 假, 则 01, 所以实数c 的取值范围为(1,+ ). 答案 :(1,+ ) 三、解答题 ( 每小题 10 分, 共 20 分 )9.( 教材 P18习题 1.3A 组 T3 改编 ) 写出下列命题的p q,p q,p 的形式 , 并判断其真假 : (1)p:是有理数 ;q:是实数 . (2)p:5不是 15 的约数 ;q:5是 15 的倍数 . (3)p: 空集是任何集合的子集;q: 空集是任何集合

9、的真子集. 【解析】 (1)p q:是有理数或是实数 , 真命题 ; pq:是有理数且是实数 , 假命题 ; p:不是有理数 , 真命题 . (2)p q:5 不是 15 的约数或 5 是 15 的倍数 , 假命题 ; pq:5 不是 15 的约数且 5 是 15 的倍数 , 假命题 ; p:5 是 15 的约数 , 真命题 . (3)p q: 空集是任何集合的子集或空集是任何集合的真子集, 真命题 ; pq: 空集是任何集合的子集且空集是任何集合的真子集, 假命题 ; p: 空集不是任何集合的子集; 假命题 . 【补偿训练】分别指出由下列各组命题构成的“pq” “pq” “ p”形式的命题的

10、真假: (1)p:66,q:6=6. (2)p: 梯形的对角线相等;q: 梯形的对角线互相平分. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - (3)p: 函数 y=x2+x+2 的图象与 x 轴没有公共点 ; q: 不等式 x2+x+20 无解. 【解析】 (1) 因为 p 为假命题 ,q 为真命题 , 所以 pq为假命题 ,p q 为真命题 ,p 为真命题 . (2) 因为 p为假命题 ,q 为假命题 , 所以 pq为假命题 ,p q 为假

11、命题 ,p 为真命题 . (3) 因为 p为真命题 ,q 为真命题 , 所以 pq为真命题 ,p q 为真命题 ,p 为假命题 . 10.(2016 泉州高二检测) 设命题p: 函数f(x)=是 R 上的减函数 , 命题q: 函数f(x)=x2-4x+3 在上的值域是 . 若“pq”为真命题 ,“pq”为假命题 , 求实数 a 的取值范围 . 【解析】若命题p 为真, 则 0a-1, 得a, 若命题 q 为真 , 即 f(x)=(x-2)2-1 在上的值域是 , 得 2a4. 因为 pq为真 ,p q 为假 , 得 p,q 中一真一假 . 若 p 真 q 假, 则得a2; 若 p 假 q 真,

12、 则得 a4; 综上 : 实数 a 的取值范围为a2 或a4. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 一、选择题 ( 每小题 5 分, 共 10 分)1.(2016 益阳高二检测) 已知命题p: 函数 f(x)=|sin2x-| 的最小正周期为; 命题 q: 若函数 f(x+1) 为偶函数 ,则 f(x)关于 x=1 对称. 则下列命题是真命题的是( ) A.pq B.p q C.(p) ( q) D.p( q) 【解析】选B.函数 f

13、(x)=|2sin2x-1|=|cos2x|, 因为 cos2x 的周期是 , 所以函数 f(x)=的最小正周期为, 即命题 p 是假命题 . 若函数 f(x+1)为偶函数 , 则 f(-x+1)=f(x+1),即 f(x)关于 x=1 对称 , 所以命题 q 为真命题 , 则pq 为真命题 . 2.(2016 株洲高二检测) 已知命题p: 是有理数 , 命题 q:x2-3x+20 的解集是 (1,2).给出下列结论 : (1) 命题 pq 是真命题 . (2) 命题 p( q) 是假命题 . (3) 命题 ( p) q 是真命题 . (4) 命题 ( p) ( q) 是假命题 , 其中正确的

14、是( ) A.(1)(3) B.(2)(4) C.(2)(3) D.(1)(4) 【解析】选 C.因为命题 p: 是有理数 , 是假命题 , 命题 q:x2-3x+23 或-a1+m,m0; B?,m 0,1-m -1 且 1+m 5,0 m 2, 综上 ,m2. (2) “pq”为真命题 , “pq”为假命题 , 则 p 与 q 一真一假 , p 真 q 假,x 的取值范围是?.p 假 q 真,x 的取值范围是 . 所以 x 的取值范围为 . 关闭 Word 文档返回原板块精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -