2022年人教B版选修1-1高中数学3.2.1《常数与幂函数的导数》word基础过关 .pdf

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1、名师精编优秀教案 3.2导数的运算3. 2.1常数与幂函数的导数3.2.2导数公式表一、基础过关1下列结论中正确的个数为() yln 2，则 y12y1x2，则 y|x3227y2x，则 y2xln 2ylog2x，则 y1xln 2A0 B1 C2 D3 2过曲线 y1x上一点 P 的切线的斜率为4，则点 P 的坐标为() A.12，2B.12，2 或 12， 2C.12， 2D.12， 23已知 f(x)xa，若 f(1) 4，则 a 的值等于() A4 B 4 C5 D 5 4函数 f(x)x3的斜率等于1 的切线有() A1 条B2 条C3 条D不确定5若 y10 x，则 y|x1_.

2、 6曲线 y14x3在 x1 处的切线的倾斜角的正切值为_7求下列函数的导数：(1)yxx；(2)y1x4；(3)y5x3；(4)ylog2x2log2x；(5)y 2sin x212cos2x4. 二、能力提升8若曲线y12x在点 (a，12a)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则 a 等于() A64 B32 C16 D8 9已知直线ykx 是曲线 yex的切线，则实数k 的值为() A.1eB1eC e De 10直线 y12xb 是曲线 yln x(x0)的一条切线，则实数b_. 11求与曲线y3x2在点 P(8,4)处的切线垂直于点P 的直线方程精品资料 - - - 欢迎

3、下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案12已知抛物线yx2，直线 x y20，求抛物线上的点到直线的最短距离三、探究与拓展13设 f0(x)sin x，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)， fn1(x)fn(x)，nN，试求 f2 012(x)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -

4、名师精编优秀教案答案1D2B3A4B 510ln 10 6347解(1)y(x x) x3232x32132x. (2)y 1x4(x4) 4x41 4x54x5. (3)y (5x3)35x31535x2535x355x2. (4)ylog2x2log2xlog2x，y(log2x)1x ln 2. (5)y 2sinx212cos2x42sin x22cos2x412sin x2cos x2sin x，y(sin x)cos x. 8A 9D10ln 21 11解y3x2，y(3x2)23x1323x，y|x82313813. 即在点 P(8,4)处的切线的斜率为13. 适合题意的切线的斜

5、率为3. 从而适合题意的直线方程为y4 3(x8)，即 3xy280. 12解根据题意可知与直线xy20 平行的抛物线yx2的切线，对应的切点到直线xy20 的距离最短，设切点坐标为(x0，x02)，则 y|xx02x01，所以 x012，所以切点坐标为12，14，切点到直线xy20 的距离精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案d121422728，所以抛物线上的点到直线xy20 的最短距离为728. 13 解f1(x)

6、(sin x)cos x，f2(x)(cos x) sin x，f3(x)(sin x) cos x，f4(x)(cos x)sin x，f5(x)(sin x)f1(x)，f6(x)f2(x)，fn4(x)fn(x)，可知周期为4，f2 012(x)f0(x)sin x. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -