2022年二次函数压轴题解题技巧分类总结精华-一对一辅导必备 .pdf

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1、. 可编辑中考压轴题解析 -二次函数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 18 页 - - - - - - - - - - . 可编辑二次函数常见压轴y=322xx（以下几种分类的函数解析式就是这个）和最小，差最大在对称轴上找一点P，使得 PB+PC 的和最小，求出P 点坐标在对称轴上找一点P，使得 PB-PC 的差最大，求出P 点坐标求面积最大连接 AC,在第四象限找一点P，使得ACP面积最大，求出P 坐标讨论直角三角连接 AC,在对称轴上找一点P，使得ACP为直角三角形，求出P

2、坐标或者在抛物线上求点P，使ACP是以AC为直角边的直角三角形讨论等腰三角连接 AC,在对称轴上找一点P，使得ACP为等腰三角形，求出P 坐标O x y A B C D O x y A B C D O x y A B C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 18 页 - - - - - - - - - - . 可编辑讨论平行四边形1、点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以B，A，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标2、这里小改动，把C（ 0，-3）改成 C（

3、2，-3）连接 BC,在 x 轴上找一个点F，抛物线上找一点P，使得以 B、C、F、G 为顶点的四边形构成平行四边形O x y A B C(2，-3) D O x y A B C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - - - . 可编辑和最小差最大如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D2(4,)3.（1）求抛物线的解析式. （

4、2）如果点P由点A出发沿AB边以 2cm/s 的速度向点B运动，同时点Q由点B出发沿BC边以 1cm/s 的速度向点C 运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动. 设S=PQ2(cm2)试求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；当S取54时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由. （3）在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M 的坐标 . （第 22 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

5、- - - - - - -第 4 页，共 18 页 - - - - - - - - - - . 可编辑如图 13，抛物线 y=ax2bx c(a 0) 的顶点为（ 1,4） ，交 x 轴于 A、B，交 y 轴于 D ，其中 B 点的坐标为（3,0）（1）求抛物线的解析式（2）如图 14，过点 A 的直线与抛物线交于点E，交 y 轴于点 F，其中 E 点的横坐标为2，若直线PQ 为抛物线的对称轴，点G 为 PQ 上一动点，则x 轴上是否存在一点H，使 D、 G、 F、H 四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H 的坐标；若不存在，请说明理由.（3）如图 15，抛物线上是否存在一点

6、T，过点 T 作 x 的垂线，垂足为M，过点 M 作直线 MN BD，交线段 AD于点 N，连接 MD ，使 DNM BMD ，若存在，求出点T 的坐标；若不存在，说明理由.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 18 页 - - - - - - - - - - . 可编辑面积最大如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为 (1， 0)、(0，3)，点B在x轴上已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C

7、不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点P的横坐标为m，试用含m的代数式表示线段PF的长；（3）求PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标y x B A F P x1 C O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 18 页 - - - - - - - - - - . 可编辑在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（4，0） ，B（0，4） ，C（2，0）三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面

8、积为S求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线yx上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标x y O B C M A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 18 页 - - - - - - - - - - . 可编辑（ 2011? 广元）如图，抛物线 y=ax2+2ax+c（ a 0）与y 轴交于点C（0，4） ，与 x 轴交于点A（ 4，0）和 B（1）求该抛物线的解析式；（2）点

9、Q 是线段 AB 上的动点，过点Q 作 QE AC，交BC 于点 E，连接 CQ当CEQ的面积最大时，求点Q 的坐标；（3）平行于 x 轴的动直线l 与该抛物线交于点P，与直线 AC 交于点 F，点 D 的坐标为（ 2，0） 问是否有直线 l，使 ODF是等腰三角形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 18 页 - - - - - - - - - - . 可编辑讨论等腰如图，已知抛物线y21x2bxc与y轴相交于C，与x轴相交于A、B

10、，点A的坐标为（ 2，0） ，点C的坐标为（ 0，1） （1）求抛物线的解析式；（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DEx轴于点D，连结DC，当DCE的面积最大时，求点D的坐标；（3）在直线BC上是否存在一点P，使ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由D B C O A y x E B C O A 备用图y x 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 18 页 - - - - - - - - - - . 可编辑（湖北省武汉市新洲区）如图，已知抛物线yx2bx3

11、与x轴交于点B（3，0） ，与y轴交于点A，P是抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m（m3） ，过点P作y轴的平行线PM，交直线AB于点M（1）求抛物线的解析式；（2）若以AB为直径的N与直线PM相切，求此时点M的坐标；（3）在点P的运动过程中，APM能否为等腰三角形？若能，求出点M的坐标；若不能，请说明理由O A B x y P M 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 18 页 - - - - - - - - - - . 可编辑讨论直角三角如图，已知点 A（一1，0）和点 B（

12、1，2），在坐标轴上确定点 P，使得 ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（）(A）2个（B）4个 （C）6个（D ）7个已知：如图一次函数y21x1 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y21x2bxc的图象与一次函数y21x1 的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（ 1，0）（1）求二次函数的解析式；（2）求四边形BDEC的面积S；（3）在x轴上是否存在点P，使得PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由O A B y C x D E 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢

13、迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 18 页 - - - - - - - - - - . 可编辑（甘肃省天水市、庆阳市、定西市、 白银市、 嘉峪关市等九市联考）如图，抛物线与x轴交于A（1，0） 、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3） ，设抛物线的顶点为D（ 1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？（ 3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCD相似？若存在，请指出符合条件的点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由O A B x y C D 精品资料 - -

14、- 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 18 页 - - - - - - - - - - . 可编辑讨论四边形二次函数yx2pxq（p0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0， 1)，ABC的面积为45（1）求该二次函数的关系式；（2）过y轴上的一点M(0，m)作y轴的垂线，若该垂线与ABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；（3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ACBD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由O A C x y B 精品资料 - - - 欢迎下载 -

15、 - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 18 页 - - - - - - - - - - . 可编辑已知：抛物线yx22xa（a0）与y轴相交于点A，顶点为M直线y21xa分别与x轴，y轴相交于B，C两点，并且与直线AM相交于点N（1）填空：试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标，则M（，） ，N（，） ；（2）如图，将NAC沿y轴翻折，若点N的对应点N恰好落在抛物线上，AN与 x轴交于点D，连结CD，求a的值和四边形ADCN的面积；（3）在抛物线yx22xa（a0）上是否存在一点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边

16、形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由N CNxOAMByDCNxOAMBy备用图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 18 页 - - - - - - - - - - . 可编辑（辽宁省抚顺市）已知：如图所示，关于x的抛物线yax2xc（a0）与x轴交于点A（2，0） ，点B（6，0） ，与y轴交于点C（1）求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（2）在抛物线上有一点D，使四边形ABDC为等腰梯形，写出点D的坐标，并求出直线AD的解析式；（3）在（2）中的直

17、线AD交抛物线的对称轴于点M，抛物线上有一动点P，x轴上有一动点Q是否存在以A、M、P、Q为顶点的平行四边形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由B A y O C x 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 18 页 - - - - - - - - - - . 可编辑综合型题目（山东省烟台市）如图，抛物线yax2bx3 与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，3a） ，对称轴是直线x1，顶点是M（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）经过C，M两点作直线

18、与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设直线yx3 与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合） ，经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断AEF的形状，并说明理由；（4）当E是直线yx3 上任意一点时， （ 3）中的结论是否成立？（请直接写出结论）O B x A M C 1 y - 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 18 页 - - - - -

19、 - - - - - . 可编辑（湖北省黄冈市）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y181x294x10 与x轴的交点为A，与y轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连结AC现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒 4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒 1 个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动线段OC，PQ相交于点D，过点D作DEOA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F设动点P，Q移动的时间为t(单位：秒 )（1）求A，B，C三点的坐标和抛物线的顶点坐标；（2）当t为何值时，四边形PQCA为平行四边形？请写出计算过程；（3

20、）当 0t29时，PQF的面积是否总为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；（4）当t为何值时，PQF为等腰三角形？请写出解答过程O A B x y D Q C F P E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 18 页 - - - - - - - - - -