2022年二次函数教学设计 .pdf

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1、第二章二次函数二次函数教学设计白银市第二中学杜艳霞本节通过对具体情境的分析， 概括出二次函数的表达形式， 明确二次函数的概念. 通过例题和学生列举的实例可以丰富对二次函数的认识，理解二次函数的意义. 一、学习目标1、结合具体实际问题和已有函数知识，发现并归纳出两个变量之间的关系；说出二次函数的表达式及其限制条件的必要性；2、能根据一些具有实际意义的问题，确定二次函数表达式；能辨析、区分一个函数是不是二次函数；3、结合例子说出表达式及自变量的范围并解决变式练习. 重难点： 会叙述二次函数的定义及一般形式，并作出正确的判断; 能用数学符号表示简单变量之间的二次函数关系. 二、学习过程（一）知识准备

2、说说什么是函数？我们学习过的函数有（二）研讨交流1、研讨问题 1：某果园有 100棵橙子树 , 每一棵树平均结 600个橙子 . 现准备多种一些橙子树以提高产量 , 如果多种树 , 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计 , 每多种一棵树 , 平均每棵树就会少结5 个橙子 . （独立思考）说一说问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些因变量？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 设果园增种 x 棵橙子树，则果园共有

3、棵橙子树，这时平均每棵树结个橙子如果果园橙子的总产量为y个，请写出 y 与 X之间的关系式：y= . 化简得：y= 2、研讨问题 2 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说，利率是一个变量 .在我国，利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的. 设人民币一年定期储蓄的年利率是x ，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储存转存. 如果存款额是 100 元，那么请你写出 两年后的本息和y（元）的表达式（不考虑利息税）（合作交流） 本金：； 一年到期后，利息：；本息和； 两年到期后，本金；利息：；本息和；请写出y与 x之间的关系式：试试身手：请用适当的函数解析式表示下列问

4、题中的两个变量 y 与 x 之间的关系：某商店 1 月份的利润是 2 万元，2、3 月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为 x ，3 月份的利润为y= 即：y= 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 用总长为 60 m的篱笆围成矩形场地， 矩形面积 y (m2)与矩形一边长 x (m)之间是函数关系y= 即：y= 设人民币一年定期储蓄的年利率是x , 一年到期后 , 银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存 . 如果存款是 210

5、元, 那么请你写出两年后的本息和y( 元)的表达式 (不考虑利息税 ). 3、研讨问题 3：上面三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征? 说一说二次函数的定义及一般形式呢? 一般地形如的函数叫做 x的二次函数 .友情提示：二次函数的特点(1)y=ax2 - (a0,b=0,c=0). (2)y=ax 2+c - (a0,b=0,c 0) (3)y=ax 2+bx -(a0,b 0,c=0 再试身手 ：下列函数中哪些是二次函数？（）y=ax2+bx+c y=2x2y=-5x2+6 y=(x+1)(x-2) y=2x(x+1) 2-2x 2y=232xxxy226xy活学活用：【例 2】底面为正

6、方形的长方体，已知底面边长是a，长方体的高为 5，体积为 v，(1) 求 v 与 a 之间的函数表达式：, v是 a 的_函数, 其中二次项系数为：一次项系数为：常数项为：(2) 当 a=2时，v= 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 【例 3】 某商场将进价为 40 元的某种服装按50 元售出时，每天可以售出 300套据市场调查发现，这种服装每提高1 元售价，销量就减少5 套，如果商场每件提价 x 元，请你得出每天销售利润y 与售价

7、的函数表达式：化为一般式为：，y 是 x 的函数. （三）课堂练习1. 下列函数中，不是二次函数（）A.162xy B.261xyC.12xy)2)(1(xxy D. 2 . 函数 y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是（）Am 、n 为常数，且 m 0 Bm 、n 为常数，且 m n Cm 、n 为常数，且 n0 Dm 、n 可以为任何常数3. 如果函数1232kxxykk是二次函数 , 则 k 的值是 _ 变式训练 如果函数1)3(232kxxkykk是二次函数 , 则 k 的值是 _ （四）全课小结（五）课堂检测1 下列函数中： y=3； y=2x； y=22+x2x3； m=3

8、 t t2 y=(x 1)(x+2) y= (x+1)2 y=2(x+3)22x2y=1x2是二次函数的是 _ 2 若 y(m2m) 是二次函数，则m的值为3 若函数 y=（ab）x2+ a x+ b 是关于 x 的二次函数，则（）A.a ，b为常数且 a0 B. a ，b 为常数且b0 C. a ，b 为常数且 ab D. a ，b 可为任何实数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 4. 某商场将进价为 40 元的某种服装按 50 元

9、售出时，每天可以售出 300 套据市场调查发现，这种服装每提高 1 元售价，销量就减少 5 套，如果商场将售价定为 x 元/ 套，请你得出每天销售利润 y 与售价 x 的函数表达式：（六）能力提升1一个菱形的边长为xcm ，它的面积为 ycm . （1） 当一个内角为 60时， 则 y 与 x 之间的函数关系式（2）当一个内角为 45时，则 y 与 x 之间的函数关系式2 已知二次函数 y=x2+px+q,当 x=1 时, 函数值为 4, 当 x=2时, 函数值为 - 5, 求这个二次函数的解析式 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -