2022年二次函数的存在性问题 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载二次函数中的相似三角形存在性问题1.已知抛物线的顶点为A(2，1)，且经过原点O，与 x 轴的另一交点为B。(1)求抛物线的解析式；(2)若点 C 在抛物线的对称轴上，点D 在抛物线上，且以O、 C、D、B 四点为顶点的四边形为平行四边形，求D 点的坐标；(3)连接 OA、AB，如图， 在 x 轴下方的抛物线上是否存在点P，使得OBP 与OAB 相似？若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，说明理由。AABBOOxxyy图图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页

2、 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2.设抛物线22yaxbx与 x 轴交于两个不同的点A(一 1，0)、B(m，0)，与 y 轴交于点C.且 ACB=90 (1)求 m 的值和抛物线的解析式；(2)已知点 D(1，n )在抛物线上，过点A 的直线1yx交抛物线于另一点 E若点 P 在 x 轴上，以点P、B、D 为顶点的三角形与AEB 相似，求点P 的坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载x

3、 y F - 2 - 4 - 6 A C E P D B 5 2 1 2 4 6 G 3.已知抛物线2yaxbxc 经过点 A（5，0） 、B（6，- 6）和原点 . （1）求抛物线的函数关系式；（2）若过点 B 的直线 ykxb 与抛物线相交于点C（2，m） ，请求出OBC 的面积 S的值. （3）过点 C 作平行于x 轴的直线交y 轴于点 D，在抛物线对称轴右侧位于直线 DC 下方的抛物线上，任取一点P，过点 P 作直线 PF 平行于 y轴交 x 轴于点 F，交直线DC 于点 E. 直线 PF 与直线 DC 及两坐标轴围成矩形OFED （如图），是否存在点P，使得OCD 与CPE 相似？若

4、存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载4,如图，抛物线的顶点为A（2，1） ，且经过原点O，与 x 轴的另一个交点为B（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上求点M，使 MOB 的面积是 AOB 面积的 3 倍；（3）连结 OA，AB，在 x 轴下方的抛物线上是否存在点N，使 OBN 与 OAB 相似？若存在，求出N 点的坐标；若不存在，说明理由解： （5.矩形OABC在

5、平面直角坐标系中位置如图13 所示，AC、两点的坐标分别为(6 0)A，(03)C，直线34yx与BC边相交于D点（1）求点D的坐标；（2）若抛物线294yaxx经过点A，试确定此抛物线的表达式；（3）设（ 2）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P为对称轴上一动点，以POM、 、为顶点的三角形与OCD相似，求符合条件的点P的坐标y O 3C D B 6 A x 34yxy x O A B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -