2022年安徽省中考数学试卷 .pdf

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1、2013 年安徽省初中毕业学业考试数学本试卷共8大题，计23 小题，满分150 分，考试时间120 分钟。题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（本大题共10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1、2的倒数是（）A.12B.12C.2 D.22、用科学记数法表示537 万正确的是（）A.453710B.55.3710C.65.3710D.70.537 103、图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（）A. B. C. D. 4、下列运算正确的是（）A.235xyxyB.23555mmmC.222()ababD.236mmm5、已知不等式组3010 xx其解集在数轴上的表示正确的是（

2、）ABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 6、如果 AB/CD ，A+E=75 ，则 C 为（）A.60B.65C.75D.807、我国已经建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发给每个经济困难学生 389 元，今年上半年发放了438 元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A.2438(1)389xB.2389(1)438xC.2389(1)438xD.2438(12 )389x

3、8、如果随机闭合开关123,k kk，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）A.16B.13C.12D.239、图 1 所示矩形 ABCD 中，BC=z，CD=y，y 与 x 满足反比例函数关系式如图2 所示，等腰直角三角形AEF 的斜边 EF 过 C 点， M 为 EF 的中点，则下列结论正确的是（）A.当 x=3 时，ECEM C.当 z 增大时，EC CF的值增大D.当 y 增大时，BE DF的值不变10、如图点 P 是等边三角形ABC 外接圆 O 上的点，在以下判断中不正确的是（）A.当弦 PB 最长时， APC 是等腰三角形B.当APC 是等腰三角形时，PQ 垂直 AC C.当 PQ 垂

4、直 AC ，ACP=30D.ACP=30时， BPC 是直角三角形。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 二、填空题（本大题4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11、若1 3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是. 12、因式分解2x yy. 13、如图 P为平行四边形ABCD 边 AD 上的一点，E,F 分别为 PB,PC 的中点，PEF， PDC，PAB 的面积分别为12,S S S，若2S，则12SS. 第 14 题图14

5、、在矩形 ABCD 中，AB=1 ，BC=2 ，将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF 不经过 A点（ E,F 是该矩形边界上的点），折叠后点A 落在点 A 处，给出以下判断：当四边形ACDF为正方形时， EF=2；当 EF=2时，四边形ACDF为正方形；当 EF=5时，四边形BA CD 为等腰梯形；当四边形BACD为等腰梯形时，EF=5；其中正确的是.（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、（本大题共两小题，每小题8 分，满分 16 分）15、计算：22sin 30( 1)| 22 |16、已知二次函数的顶点坐标为(1, 1)，且经过原点(0, 0)，求该函数的解析式。精品资料 - - - 欢

6、迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 四、（本大题共两小题，每小题8 分，满分 16 分）17、如图已知A（3，-3），B（-2，-1）， C（-1，-2）是直角坐标平面上三点，（1）请画出 ABC 关于原点 O 对称的 A1B1C1（2）请写出点B 关于 y 轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h 个单位，使其落在A1B1C1的内部，指出h 的取值范围。18、我们把正六边形的顶点及其对称中心作如图（1）所示的基本图特征点，显然这样的基本图共有7 个特征

7、点， 将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（ 2），图（ 3），（1）观察以上图并完成下表：图形的名称基本图的个数特征点的个数图（ 1）1 7 图（ 2）2 12 图（ 3）3 17 图（ 4）4 22猜想图（ n）中特征点的个数（用 n 表示）（2）讲图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图形的对称中心O1的坐标为（x1，2） ，则 x1= ，图（ 2013）的对称中心的横坐标为。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 26 页 - - - - -

8、- - - - - 19、如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD ，其中 AD/BC ，坡角60，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角45，若原坡长AB=20cm ，求改造后的坡长AE(结果保留根号 ) 20、某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵20 元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000 元要多， 多出部分能购买25 副乒乓球拍。（1）若每副乒乓球拍的价格为x 元,请你用含 x 的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用。（2）若购买的两种球拍数一样，求x六、（本题满分 12 分）21、某厂为了解工人在单价

9、时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50 名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1 到 8 这八个整数， 现提供统计图的部分信息如图，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 请解答下列问题：（1）根据统计图，求这50 名工人加工出的合格品数的中位数。（2）写出这 50 名工人加工出合格品数的众数的可能取值（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3 件为技能合格，否则，将接受技能再培训。已知该厂有同类

10、工人400 名，请估计该厂将接受技能再培训的人数。七、（本题满分 12 分）22、某大学生利用暑假40 天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20 元/件的新型商品在第x 天销售的相关信息如下表所示。（1）请计算第 几 天 该 商品 的 销 售 单价为35 元/件？（2）求该网店第x 天获得的利润y 关于 x 的函数关系式；（3）这 40 天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？销售量 p（件）P=50 x销售单价 q（元/件）当 1x20 时， q=30+21x；当 21x40 时， q=20+x525精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -

11、- 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 八、（本题满分 14 分）23、 我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形” ；如图 1，四边形 ABCD 即为“准等腰梯形”；其中B=C. （1）在图 1 所示的“准等腰梯形”ABCD 中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD 分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）。（2）如图 2，在“ 准等腰梯形 ” ABCD 中B=CE 为边 BC 上一点，若 ABDE，AEDC，求证：=；（

12、3）在由不平行于BC 的直线 AD 截PBC 所得的四边形ABCD 中， BAD 与 ADC 的平分线交于点E若 EB=EC，请问当点E 在四边形 ABCD 内部时（即图3 所示情形），四边形 ABCD 是不是 “ 准等腰梯形 ” ，为什么？若点E 不在四边形ABCD 内部时，情况又将如何？写出你的结论 （不必说明理由）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 安徽省 2013 年中考数学试卷一、选择题（共10 小题，每小题4 分，满分

13、40 分）每小题都给出代号为A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0 分。1 （ 4 分） （2013?安徽） 2 的倒数是（）ABC2D2 考点 ：倒 数分析：根 据乘积是 1 的两个数叫做互为倒数解答解答：解： （ 2） （）=1， 2 的倒数是故选 A点评：本 题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2 （ 4 分） （2013?安徽）用科学记数法表示537 万正确的是（）A5.37 104B5.37 105C5.37 106D5.37 107考

14、点 ：科 学记数法 表示较大的数分析：科 学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数解答：解 ：将 537 万用科学记数法表示为5.37 106故选 C点评：此 题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值3 （ 4 分） （2013?安徽）如图所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（）ABCD考点 ：简 单几何

15、体的三视图分析：找 到圆台从正面看所得到的图形即可解答：解 ：所给图形的主视图是梯形故选 A点评：本 题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 4 （ 4 分） （2013?安徽）下列运算正确的是（）A2x+3y=5xy B5m2?m3=5m5C（ab）2=a2 b2Dm2?m3=m6考点 ：单 项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式分析：根 据同底数幂的乘法运算法则以

16、及完全平方公式分别判断得出答案即可解答：解 ：A.2x+3y 无法计算，故此选项错误；B.5m2?m3=5m5，故此选项正确；C （a b）2=a22ab+b2，故此选项错误；Dm2?m3=m5，故此选项错误故选： B点评：本 题考查了完全平方公式、同底数幂的乘法等知识，解题的关键是掌握相关运算的法则5 （ 4 分） （2013?安徽）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点 ：在 数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析：求 出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项解答：解： 解不等式 得： x3，解不等式 得： x 1，

17、 不等式组的解集为：x3，在数轴上表示不等式组的解集为：故选 D点评：本 题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集6 （ 4 分） （2013?安徽）如图， AB CD，A+ E=75 ，则 C 为（）A60B65C75D80考点 ：平 行线的性质精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 分析：根 据三角形外角性质求出EOB ，根据平行线性质得出C=EOB，代入即可得出答案解

18、答：解 ：A+ E=75 ， EOB=A+E=75 ，ABCD， C=EOB=75 ，故选 C点评：本 题考查了平行线性质和三角形外角性质的应用，关键是得出C=EOB 和求出EOB 的度数7 （4 分） （2013?安徽）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校去年上半年发放给每个经济困难学生389 元，今年上半年发放了438 元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A438（1+x）2=389 B389（ 1+x）2=438 C389（1+2x）2=438 D438（1+2x）2=389 考点 ：由 实际问题抽象出一元二次方程专题 ：增 长率问题分析

19、：先 用含 x 的代数式表示去年下半年发放给每个经济困难学生的钱数，再表示出今年上半年发放的钱数，令其等于438 即可列出方程解答：解 ：设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则去年下半年发放给每个经济困难学生 389（1+x）元，今年上半年发放给每个经济困难学生389（1+x）2元，由题意，得： 389（1+x）2=438故选 B点评：本 题考查求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为 x，则经过两次变化后的数量关系为a（1 x）2=b8 （ 4 分） （2013?安徽）如图，随机闭合开关K1， K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）ABCD考点

20、：列 表法与树状图法专题 ：跨 学科精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 分析：首 先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能让两盏灯泡同时发光的情况，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解 ：画树状图得： 共有 6 种等可能的结果，能让两盏灯泡同时发光的是闭合开关K1、K3与 K3、 K1， 能让两盏灯泡同时发光的概率为：=故选 B点评：本 题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列

21、出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比9 （ 4 分） （2013?安徽）图 1 所示矩形 ABCD 中， BC=x，CD=y ，y 与 x 满足的反比例函数关系如图 2 所示，等腰直角三角形AEF 的斜边 EF 过 C 点，M 为 EF 的中点， 则下列结论正确的是（）A当 x=3 时， ECEM B当 y=9 时， ECEM C当 x 增大时， EC?CF 的值增大D当 y 增大时， BE?DF 的值不变考点 ：动 点问题的函数图象专题 ：数 形结合分析：由 于等腰直角三角形AEF 的斜边 EF 过 C 点，则

22、BEC 和 DCF 都是直角三角形；观察反比例函数图象得反比例解析式为y=；当 x=3 时，y=3，即 BC=CD=3 ，根据等腰直角三角形的性质得CE=3，CF=3，则 C 点与 M 点重合；当y=9 时，根据反比例函数的解析式得x=1，即 BC=1，CD=9 ，所以 EC=，而 EM=3；由于EC?CF=x（6x）配方得到 2（x3）2+18，根据二次函数的性质得当0 x3 时， EC?CF 的值随 x 的增大而增大；利用等腰直角三角形的性质BE?DF=BC ?CD=xy ，然后再根据反比例函数的性质得BE?DF=9，其值为定值解答：解 ： 因为等腰直角三角形AEF 的斜边 EF过 C 点

23、， M 为 EF的中点，所以 BEC 和DCF都是直角三角形；观察反比例函数图象得x=3，y=3，则反比例解析式为y=；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 当 x=3 时，y=3，即 BC=CD=3 ，所以 CE=BC=3，CF=CD=3，C 点与 M点重合，则EC=EM，所以 A 选项错误；当 y=9 时， x=1，即 BC=1， CD=9，所以 EC=，而 EM=3，所以 B 选项错误；因为 EC?CF=x（6x）=2（x3）

24、2+18，所以当 0 x3时， EC?CF 的值随 x 的增大而增大，所以C 选项错误；因为 BE?DF=BC ?CD=xy=9 ，即 BE?DF 的值不变，所以D 选项正确故选 D点评：本 题考查了动点问题的函数图象：先根据几何性质得到与动点有关的两变量之间的函数关系，然后利用函数解析式和函数性质画出其函数图象，注意自变量的取值范围10 （4 分） （2013?安徽）如图，点 P 是等边三角形ABC 外接圆 O 上的点， 在以下判断中，不正确的是（）A当 弦 PB 最长时， APC 是等腰三角形B当APC 是等腰三角形时，POAC C当 POAC 时， ACP=30D当ACP=30 时， B

25、PC 是直角三角形考点 ：三 角形的外接圆与外心；等边三角形的性质；垂径定理；圆周角定理分析：根 据直角是圆中最长的弦，可知当弦 PB 最长时， PB 为O 的直径， 由圆周角定理得出 BAP=90 ，再根据等边三角形的性质及圆周角定理得出AP=CP ，则 APC 是等腰三角形，判断A 正确；当 APC 是等腰三角形时，分三种情况： PA=PC； AP=AC ； CP=CA ；确定点 P的位置后，根据等边三角形的性质即可得出PO AC，判断 B 正确；当 POAC 时，由垂径定理得出PO 是 AC 的垂直平分线， 点 P 或者在图1 中的位置，或者与点 B 重合如果点P 在图 1 中的位置，

26、ACP=30 ；如果点P 在 B 点的位置，ACP=60 ；判断 C 错误；当 ACP=30 时，点 P 或者在 P1的位置，或者在P2的位置如果点P 在 P1的位置，易求 BCP1=90 ，BP1C 是直角三角形；如果点P在 P2的位置，易求 CBP2=90 ，BP2C 是直角三角形；判断D 正确解答：解 ：A、如图 1，当弦 PB 最长时， PB 为O 的直径，则 BAP=90 ABC 是等边三角形， BAC= ABC=60 ， AB=BC=CA ， 点 P是等边三角形ABC 外接圆 O 上的点，BPAC ， ABP= CBP=ABC=30 ，AP=CP， APC 是等腰三角形，故本选项正

27、确，不符合题意；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 26 页 - - - - - - - - - - B、当 APC 是等腰三角形时，分三种情况： 如果 PA=PC，那么点 P 在 AC 的垂直平分线上，则点P 或者在图1中的位置，或者与点 B 重合（如图2） ，所以 POAC，正确； 如果 AP=AC ，那么点 P 与点 B 重合，所以POAC ，正确； 如果 CP=CA ，那么点 P 与点 B 重合，所以POAC ，正确；故本选项正确，不符合题意；C、当 POAC 时， PO

28、 平分 AC ，则 PO 是 AC 的垂直平分线，点P或者在图 1 中的位置，或者与点B 重合如果点 P 在图 1 中的位置， ACP=30 ；如果点 P 在 B 点的位置， ACP=60 ；故本选项错误，符合题意；D、当 ACP=30 时，点 P或者在 P1的位置，或者在P2的位置，如图3如果点 P 在 P1的位置， BCP1=BCA+ ACP1=60 +30 =90 ， BP1C 是直角三角形；如果点 P 在 P2的位置， ACP2=30 ， ABP2=ACP2=30 ， CBP2=ABC+ ABP2=60 +30 =90 ，BP2C 是直角三角形；故本选项正确，不符合题意故选 C点评：本

29、 题考查了等边三角形的性质，三角形的外接圆与外心，圆周角定理，垂径定理，难精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 度适中，利用数形结合、分类讨论是解题的关键二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，满分 20 分）11 （5 分） （2013?安徽）若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是x考点 ：二 次根式有意义的条件分析：根 据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x 的范围解答：解 ：根据题意得：13x 0，解得： x

30、 故答案是： x 点评：本 题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数12 （5 分） （2013?安徽）分解因式：x2yy=y（x+1） （x1）考点 ：提 公因式法与公式法的综合运用分析：观 察原式 x2yy，找到公因式y 后，提出公因式后发现x21 符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得解答：解 ：x2yy，=y（x21） ，=y（x+1） （x1） 点评：本 题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止13 （5 分） （2013?安徽）如图， P 为平行四边形ABCD 边 AD 上

31、一点， E、F 分别为 PB、PC 的中点， PEF、PDC、PAB 的面积分别为S、S1、S2，若 S=2，则 S1+S2=8考点 ：平 行四边形的性质；相似三角形的判定与性质分析：过 P作 PQ 平行于 DC，由 DC 与 AB 平行，得到 PQ 平行于 AB ， 可得出四边形PQCD与 ABQP 都为平行四边形，进而确定出ADC 与PCQ 面积相等， PQB 与ABP面积相等，再由EF 为BPC 的中位线，利用中位线定理得到EF 为 BC 的一半，且EF 平行于 BC，得出 PEF与PBC 相似，相似比为1：2，面积之比为1：4，求出PBC 的面积，而 PBC 面积 =CPQ 面积 +P

32、BQ 面积，即为 PDC 面积 +PAB面积，即为平行四边形面积的一半，即可求出所求的面积解答：解 ：过 P 作 PQDC 交 BC 于点 Q，由 DCAB ，得到 PQAB ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 四边形 PQCD 与四边形APQB 都为平行四边形， PDCCQP，ABPQPB，SPDC=SCQP，SABP=SQPB，EF 为 PCB 的中位线，EFBC，EF=BC， PEFPBC，且相似比为1：2，SPEF：SP

33、BC=1：4，SPEF=2，SPBC=SCQP+SQPB=SPDC+SABP=S1+S2=8故答案为： 8 点评：此 题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键14 （5 分） （2013?安徽）已知矩形纸片ABCD 中， AB=1 ，BC=2 将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF 不经过 A 点（E，F 是该矩形边界上的点） ，折叠后点A 落在点 A处，给出以下判断： 当四边形 ACDF 为正方形时， EF=； 当 EF=时，四边形ACDF 为正方形； 当 EF=时，四边形BA CD 为等腰梯形； 当四边形 BA CD 为等腰梯形时，EF=

34、其中正确的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）考点 ：翻 折变换（折叠问题） 专题 ：探 究型分析： 根据正方形的性质和矩形的性质判定“ AF 刚好是矩形ABCD 的中位线点E 和点 B重合， EF 即正方形 ABAF 的对角线 ” ，所以在直角AEF 中，由勾股定理可以求得EF=； 根据 中的 EF=可以推知，当EF 沿着 BC 边平移时， EF 的长度不变，但是四边形 ACDF 不是正方形； 根据勾股定理求得BD=，所以由已知条件可以推知EF 与对角线BD 重合由折叠的性质、矩形的性质易证四边形BA CD 为等腰梯形； 当四边形BA CD 为等腰梯形时，EF 与对角线BD 重合，即 EF

35、=解答：解 ：在矩形纸片ABCD 中， AB=1 ，BC=2，BC=2AB 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 如图 ACDF 为正方形，说明AF 刚好是矩形ABCD 的中位线，AF=BA=1 ，即点 E和点 B 重合， EF 即正方形ABAF 的对角线EF=AB=故 正确； 如图 ，由 知四边形A CDF 为正方形时，EF=，此时点E与点 B 重合EF 可以沿着 BC 边平移，当点E 与点 B 不重合时，四边形A CDF 就不是

36、正方形故 错误； 如图 ，BD=，EF=，BD=EF ，EF 与对角线 BD 重合易证 BACD 是等腰梯形故 正确； BACD 为等腰梯形，只能是BA=CD ，EF 与 BD 重合，所以EF=故 正确综上所述，正确的是故填： 点评：本 题考查了折叠的性质折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等三、 （本大题共2 小题，每小题8 分，满分 16 分）15 （8 分） （2013?安徽）计算： 2sin30 +（ 1）2|2|考点 ：实 数的运算；特殊角的三角函数值专题 ：计 算题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -

37、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 分析：原 式第一项利用特殊角的三角函数值化简，第二项表示两个1 的乘积，最后一项利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果解答：解：原式 =2 +12+=点评：此 题考查了实数的运算，涉及的知识有：零指数、负指数幂，平方根的定义，绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键16 （8 分） （2013?安徽）已知二次函数图象的顶点坐标为（1， 1） ，且经过原点（0，0） ，求该函数的解析式考点 ：待 定系数法求二次函数解析式分析：设 二次函数的解析式为y=

38、a（x1）21（a 0） ，然后把原点坐标代入求解即可解答：解 ：设二次函数的解析式为y=a（x1）21（a 0） ， 函数图象经过原点（0，0） ，a（01）21=0，解得 a=1， 该函数解析式为y=（x1）21点评：本 题考查了待定系数法求二次函数解析式，利用顶点式解析式求解更加简便四、 （本大题共2 小题，每小题8 分，满分 16 分）17 （8 分） （2013?安徽）如图，已知A（3， 3） ，B（ 2， 1） ，C（ 1， 2）是直角坐标平面上三点（1）请画出 ABC 关于原点 O 对称的 A1B1C1；（2）请写出点B 关于 y 轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移 h 个

39、单位，使其落在A1B1C1内部，指出h 的取值范围考点 ：作 图-旋转变换；作图-平移变换专题 ：作 图题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C 关于原点的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据关于y 轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同解答；再根据图形确定出点 B2到 B1与 A1C1的中点的距离，即可得解精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 解答：解 ： （1）A1B1C1如图所示；（2）点 B2 的坐

40、标为（ 2， 1） ，由图可知，点B2到 B1与 A1C1的中点的距离分别为2，3.5，所以， h 的取值范围为2h3.5点评：本 题考查了利用旋转变换作图，关于y 轴对称的点的坐标特征，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键18 （8 分） （2013?安徽）我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图1 所示基本图的特征点， 显然这样的基本图共有7 个特征点， 将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图2，图 3，（1）观察以上图形并完成下表：图形的名称基本图的个数特征点的个数图 1 1 7 图 2 2 12 图 3 3 17 图 4 4 22猜想：在图（

41、n）中，特征点的个数为5n+2（用 n 表示） ；（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为 （x1，2） ，则 x1=；图（ 2013）的对称中心的横坐标为4025精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 考点 ：规 律型：图形的变化类；规律型：点的坐标分析：（1）观察图形，结合已知条件，得出将基本图每复制并平移一次，特征点增加5 个，由此得出图4 中特征点的个数为17+5=22 个，进一步猜想出

42、：在图（n）中，特征点的个数为： 7+5（n1）=5n+2；（2）过点 O1作 O1My 轴于点 M，根据正六边形、等腰三角形的性质得出BO1M=30 ，再由余弦函数的定义求出O1M=，即 x1=；然后结合图形分别得出图（ 2） 、图（ 3） 、图（ 4）的对称中心的横坐标，找到规律，进而得出图（2013）的对称中心的横坐标解答：解 ： （1）由题意，可知图1 中特征点有7 个；图 2 中特征点有12 个， 12=7+5 1；图 3 中特征点有17 个， 17=7+5 2；所以图 4 中特征点有7+5 3=22 个；由以上猜想：在图（n）中，特征点的个数为：7+5（n 1）=5n+2；（2）如

43、图，过点O1作 O1My 轴于点 M ，又 正六边形的中心角=60 ，O1C=O1B=O1A=2， BO1M=30 ，O1M=O1B?cosBO1M=2=，x1=；由题意，可得图（2）的对称中心的横坐标为+2=3，图（ 3）的对称中心的横坐标为+2 2=5，图（ 4）的对称中心的横坐标为+3 2=7， 图（2013）的对称中心的横坐标为+2012 2=4025故答案为 22，5n+2；，4025点评：本 题借助正六边形考查了规律型：图形的变化类问题，难度适中关键是通过观察、归纳与总结，得到其中的规律五、 （本大题共2 小题，每小题10 分，满分 20 分）19 （10 分） （2013?安徽）

44、如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD ，其中 AD BC， =60 ，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角 =45 若原坡长AB=20m ，求改造后的坡长 AE （结果保留根号）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 考点 ：解 直角三角形的应用-坡度坡角问题分析：过 点 A 作 AFBC 于点 F， 在 RtABF 中求出 AF， 然后在 RtAEF 中求出 AE 即可解答：解 ：过点 A 作 AFBC 于点 F，在 RtA

45、BF 中， ABF= =60 ，则 AF=ABsin60 =10m，在 RtAEF 中， E= =45 ，则 AE=10m答：改造后的坡长AE 为 10m点评：本 题考查了坡度坡角的知识，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数值求相关线段的长度，难度一般20 （10 分） （2013?安徽）某校为了进一步开展“ 阳光体育 ” 活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20 元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的 2000 元要多，多出的部分能购买25 副乒乓球拍（1）若每副乒乓球拍的价格为x 元，请你用含x 的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；（2

46、）若购买的两种球拍数一样，求x考点 ：分 式方程的应用分析：（1） 若每副乒乓球拍的价格为x 元， 根据购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25 副乒乓球拍即可得出答案，（2）根据购买的两种球拍数一样，列出方程=，求出方程的解，再检验即可解答：解 ： （1）若每副乒乓球拍的价格为x 元，则购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用为4000+25x；（2）若购买的两种球拍数一样，根据题意得：=，解得： x1=40，x2=40，经检验； x1=40，x2=40 都是原方程的解，但 x2=40 不合题意，舍去，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

47、 - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 则 x=40点评：此 题考查了分式方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，根据数量关系列出方程，要注意检验六、 （本题满分12 分）21 （12 分） （2013?安徽）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了 50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是18这 8个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：（1）根据统计图，求这50 名工人加工出的合格品数的中位数；（2）写出这 50 名工人加工出的合格

48、品数的众数的可能取值；（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3 件为技能合格，否则，将接受技能再培训已知该厂有同类工人400 名，请估计该厂将接受技能再培训的人数考点 ：条 形统计图；用样本估计总体；中位数；众数专题 ：计 算题分析：（1）将合格品数从小到大排列，找出第25 与 26 个数，求出平均数即可求出中位数；（2）众数可能为4、5、6；（3）50 名工人中，合格品低于3 件的有 2+6=8（人），除以 50 人求出百分比，再乘以 400 即可求出所求解答：解 ： （1）把合格品数从小到大排列，第25，26 个数都为4， 中位数为 4；（2）众数可能为4，5，6；（3）这

49、 50 名工人中，合格品低于3 件的人数为2+6=8（人），故该厂将接受再培训的人数约有400=64（人）点评：此 题考查了条形统计图，用样本估计总体，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键七、 （本题满分12 分）22 （12 分） （2013?安徽）某大学生利用暑假40 天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20 元/件的新型商品在x 天销售的相关信息如表所示销售量 p（件）p=50 x 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 26 页 - - - - - - - -

50、 - - 销售单价 q（元 /件）当 1 x 20 时，q=30+x 当 21 x 40 时， q=20+（!）请计算第几天该商品的销售单价为35 元/件？（2）求该网店第x 天获得的利润y 关于 x 的函数关系式；（3）这 40 天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？考点 ：二 次函数的应用；一次函数的应用；反比例函数的应用分析：（1）在每个 x 的取值范围内，令q=35，分别解出x 的值即可；（2）利用利润 =售价成本，分别求出在1 x 20 和 21 x 40 时， y 与 x 的函数关系式；（3）当 1 x 20 时， y=x2+15x+500= （x15）2+612.5，