2022年大地测量学_矿大_知识点总结 .pdf

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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第二单元1 正常椭球：与地球质量相等且质量分布均匀的椭球，对应正常重力。2 垂线偏差：同一测站点铅垂线和椭球面法线之间的夹角称为垂线偏差， （南北 东西 ）3 水准面 :静止的液体表面称为水准面P6 4 大地水准面：大地水准面：设想海洋处于静止平衡状态，将它延伸到大陆下面且处处与铅垂线正交的保卫整个地球的封闭的水准面，我们称它为大地水准面5 坐标系统：坐标系统由坐标原点位置、坐标轴的指向、尺度所定义的a 天球直角坐标系原点 O一般定义为地心， Z轴与地球自转轴重合，XY平面与赤道面重合，X 轴指向赤道上的春分点。天球球面坐标系基准面是天球赤道面，基准点是春

2、分点。 b 天文坐标系天文经度 和天文纬度 沿铅垂线到大地水准面的距离称为正高H正。c 大地坐标系大地经度 L和大地纬度B 沿法线到椭球面的距离称为大地高H大。 大地坐标系又叫参心（参考椭球中心）坐标系。d 空间大地直角坐标系6 正常重力表示方式7 高出椭球面h 米的重力计算公式：r（g）=ro-0.3086H 8 水准面的不平行性：水准面不平行 = 规则的不平行 ( 产生正常椭球 )+ 不规则的不平行( 产生重力异常 ) 。水准测量理论闭合差水准测量所经的路线不同，测得的高差也不同，造成的水准测量结果的多值性，在闭合环形水准路线中，产生理论闭合差。（闭合环形水准路线中，由于水准面不平行所产生

3、的闭合差）解决方法 : 合理选择高程系统, 对水准测量加不平行改正。9 正高系统：以大地水准面为基准面，以铅垂线为基准线的高程系统。地面一点的正高该点沿铅垂线至大地水准面的距离。10 似大地水准面按地面各点正常高沿垂线向下截取相应的点，将许多这样的点连成一连续曲面，即为似大地水准面。11 正常高系统以似大地水准面为基准面，以铅垂线为基准线的高程系统。12 大地高系统以椭球面为基准面，以椭球面的法线为基准线的高程系统。13 高程异常 : 似大地水准面与椭球面的高程差。1454 北京坐标系，参心坐标系，采用克拉索夫斯基椭球， 80国家大地坐标系，参心，采用 197 年国家椭球，大地原点位于陕西省泾

4、阳县永乐镇；BJZ541954 年北京坐标系（整体平差转换值）参心，采用克拉索夫斯基椭球，大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇；CGCS2000,地心，总地球椭球；而全球定位系统(GPS)应用的是 WGS-84椭球参数第三单元1 国家平面控制网建立方法、布网原则：A 三角测量法： 通视，构成三角网， 精确测定一边长度一角，推算其余边角 （控制面积大，作业方便，精度高）B 精密导线测量：点连成折线，精确一点坐标和一边方位角，推算其余坐标(灵活方便，边长精度均匀，工作较简单) C 三边测量：三角网，精确测量三边长度，推算其他边角D 边角同测：三角网，边长角度全测（精度高）布网原则：分级布网，逐级控制；保

5、持必要的精度；应有一定的密度；应有统一的规格。2 水准网等级国家水准网：按照国家水准测量规范的技术要求建立的高程控制网,分四等水准网点精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思B 水准网等级：一等：国家高程控制网骨干二等：国家高程控制网全面基础三四等：直接为地形测土和各种工程建设提供高程资料的高程控制网3 国家水准网点的精度a 偶然中误差：是按测段往返测高差不符值计算的每公里高差中数中误差. n 为测段

6、数R为测段长度 (km) b 全中误差 :是按水准环线闭合差计算的每公里高差中数中误差. N 为水准环个数 (20),F为环线周长 (km) W 为经过正常位水准面不平行改正后的环线闭合差4 国家高程基准我国的黄海高程基准采用的是平均海水面为参考面，平均海水面是指某一地区一定时期每小时海平面变化的算术平均值。5GPS名称、用途a 国家 GPS A、B 级网； b 国家 GPS 一二级网； c 攀登计划GPS网：检测我国现今地壳运动； d 中国地壳运动观测网络：服务于地震预测预报，兼顾大地测量和国防建设；e2000 国家 GPS网； f 用卫星定技术建立国家大地测控网作用：检核和加强各地区天文大

7、地网，建立统一的高精度大地基准。建立地心参考系，精确确定参心坐标系与地心坐标系之间的转换参数。精化大地水准面。检测研究地壳运动。6 工程控制网分类a 测图控制网b 施工控制网c 变形监测网布网原则：分级布网，逐级控制；要有足够的精度；要有足够的密度；要有统一的规格第五章1 垂线偏差垂线偏差地面一点上，铅垂线方向和相应的椭球面法线方向之间的夹角u 。垂线偏差u 的分量子午圈分量 和卯酉圈分量 天文方位角与大地方位角之间的关系式：拉普拉斯方程式2 椭球定位椭球定位包括定位（确定椭球中心位置）、定向（确定椭球坐标轴指向）。椭球定位三个条件：（1）椭球短轴与某一指定历元的地球椭球自转轴平行；（2）起始

8、大地子午面与起始天文子午面相平行；（3）在一定区域范围内，椭球面与大地水准面（或似大地水准面）最为密合2211eeeeeecos)(大地经度天文经度大地纬度天文纬度LBsecLBsin)(LAtanA高程异常常天文方位角00000000000000tan*-sec*HHALB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思一点定位 :初期定位时， 0，0，0（高程异常）未知，只能取为0。称为一点定位。多点定位

9、 :根据大地测量和天文测量数据，在或min1i2ni条件下，求出原点的 0，0，0 值。称为多点定位3 卯酉圈曲率半径N: bac2BNRcos*W 又称第一基本纬度函数，V 称为第二基本维度函数。4 子午圈曲率半径M: 5 平均曲率半径R:过椭球面上一点的所有法截线（A 从 0 2） ，当其数目趋于无穷时，它们的曲率半径的算术平均值的极限N R M (N90=M90=R90=c) 6 椭球面上弧长计算a 大地线：椭球面上两点间的最短程曲线；（1）一般情况下，曲面上的曲线并不是大地线（如球面上的小圆）。大地线相当于椭球面上两点间的最短程曲线。（2）大地线与相对法截线间的夹角为=/3。（3）大地

10、线与相对法截线间的长度之差甚微，600km 时二者之差仅为0.007mm。（4）两点位于同一条子午圈上或赤道上，则大地线与子午圈、赤道重合。b 克莱劳四方程：大地经、纬度、方位角与大地线弧素之间的微分关系式P156 c 大地线的克莱劳方程：rsinA=C（C为常数）对于椭球面上一大地线而言，每点处平行圈半径与该点处大地线方位角正弦的乘积是一个常数（大地线常数） 。赤道是大地线，其长度为a；子午圈也是大地线，其长度为0. 7 地面观测方向归算至椭球面（1）垂线偏差改正数1： 将地面测站点铅垂线为基准的观测方向换算成椭球面上以法线为准的观测方向，其改正数为1;与观测方向的天顶距（垂直角）有关（2）

11、标高差改正 2:椭球上两点不在同一子午面或同一平行圈上，过两点多法线不共面，照准点B 高出椭球面某一高度H2，使得在 A 点照准 B点的法截线Ab与 Ab 之间有一夹角 2。与找准点的高程有关（3）截面差改正 3:将椭球面上法截线方向换算为大地线方向所加的为截面差改正数3。与测站点到照准点间的距离s 有关8 地面观测距离归算到椭球面椭球面上两点间的大地线长度与相应的法截线长度之差极小，所以可将法截线长度认为是两点间的大地线长度。另外，两点间的法截线长度与半径等于其起始点曲率半径的圆弧长度相差极小，故两点之间的大地线长度可以认为是半径等于Ra的相应的圆弧长。9 球面角超：球面三角形三个内角之和与

12、180 度之差。*VcWaN222221cos1sin1BeVBeW*)1(332VcWeaMMNR*1222VcWeaR精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思10 大地正反算大地问题正解已知P1 点大地坐标（ B1，L1） 、 P1P2大地线长S和大地方位角A1，推求P2 点大地坐标（ B2，L2）和大地方位角A2。大地问题反解已知P1P2两点的大地坐标（B1，L1） 、 （B2，L2）反算 P1

13、P2的大地线长S和大地方位角A1、A2。第四单元2 测角时误差（1）外界条件引起的误差a 大气层密度变化和大气透明度对目标成像质量的影响b 水平遮光差的影响c 找准目标相位差的影响d 气温变化对仪器稳定性的影响（2）仪器误差a 视准轴误差b 水平轴倾斜误差C垂直轴倾斜误差d 仪器的机械传动误差（3）观测误差a 照准误差b 读数误差4 方向观测法在三角网和导线网中，一点周围有三个以上方向。方向观测法是在一测回内把测站上所有观测方向，先盘左位置依次观测，再盘右位置依次观测，取盘左、盘右平均值作为各方向的观测值。操作程序1、按等级确定测回数m，如四等用J2 经纬仪，测6 个测回。2、按测回数m 确定

14、每一测回起始方向（零方向）度盘位置。3、仪器对中整平后，选择零方向（如A方向），调焦，消除视差。4、盘左位置顺时针方向旋转照准部，依次照准A、 B、C、D、E、A，读数。（上半测回）5、盘右位置逆时针方向旋转照准部，依次照准A、 E、D、C、B、A，读数。（下半测回）6、方向数超过3 个时，每半测回观测闭合到零方向。5 垂直角测量方法指标差指标水准器气泡居中，指标实际位置与设计位置的微小夹角。垂直角公式： =（R-L ）/2-90J2 = L - R J1 指标差公式： i=（L+R）/2-180J2 i=（L+R）-180 J1 当盘左盘右照准垂直角为的目标时，垂直度盘度数为L，R 一）中丝

15、法（单丝法）1、盘左，水平中丝照准目标，调平指标水准器气泡，读取垂直度盘读数L。2、盘右，水平中丝照准目标，调平指标水准气泡，读度盘读数R。3、计算指标差i 和垂直角 。（二）三丝法以三根水平丝为准，依次照准同一目标。1、盘左，按上、中、下三丝依次照准目标。调平气泡后，读数L上、 L中、 L下。2sin 2mA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思2、盘右，按上、中、下三丝依次照准目标。调平气泡后，

16、读数R下、 R中、 R上。3、记录按表4-5 格式。注意盘左由上往下，盘右由下往上记录。4、计算指标差i 和垂直角 。6 水准测量的概算1 水准标尺每米长度改正数计算：当一对水准标尺每米长度的平均误差大于0.02mm 时，就要对观测高差进行改正，2 正常位水准面不平行的改正数计算：水准测量规程规定，三等以上的水准测量，必须按下式计算正常位水准面不平行的改正第 i 测段的正常位水准面不平行改正数；第 i 测段水准路线的平均纬度；第 i 测段水准路线始、末点的近似高程平均值。3、水准路线闭合差计算式中，为加了后的各测段观测高差之和，为各测段正常位水准面不平行改正之和。第 i 测段观测高差的改正数为

17、4.概略高程计算计算出水准点间高差改正数后，各水准点的概略高程可按下式计算第六章第一节地图投影的概念及正形投影性质1 正形投影特性：1、任一点上，投影长度比m（投影长度与实际长度之比）为一常数，不随方向而变，a=b。长度比仅与点位置有关，不同点投影有不同的长度比。2、投影后角度不变形。又叫保角映射或叫正形投影。条件是在微小范围内成立。正形投影又叫等角投影。3、采用正形投影，在有限小范围内，使地形图上的图形与椭球面上的相应图形保持相似。正形投影必要和充分的条件是满足柯西黎曼方程：平面坐标（ x,y）和大地坐标（B,L）间的关系q 是等量纬度， l 是精度差2 高斯投影：又称横轴椭圆柱等角投影。在

18、高斯投影平面上，中央子午线和赤道的投影都是直线，分别为高斯平面直角坐标系的X轴和 Y轴。高斯投影的条件：（1）投影后角度不产生变形，满足正形投影要求；（2）中央子午线投影后是一条直线；其长度不变，其投影长度比恒等于1。（3）高斯投影除了在中央子午线上没有长度变形外，不在中央子午线上的各点，其长度比都大于 1，且离开中央子午线愈远，长度变形愈大。3、6带带号 N 和中央子午线经度LN的关系式： LN=6N-3 0起始3带带号 n 和中央子午线经度Ln 的关系式： Ln=3n 1.5起始6带与 3带带号之间的关系为:n=2N-1 高斯投影计算： 将椭球面上起算元素和观测元素归算至高斯投影平面，然后

19、解算平面三角形，推算各边坐标方位角，在平面上进行平差计算，求解各点的平面直角坐标。4、椭球面方向和距离归算到高斯投影平面，即大地方位角、长度改化为平面坐标方位角、长度。iiAHfhfiH0niWHHhim1iiiiiHHhviiiRvWRhfi()xiyf qil精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思A 子午面收敛角：通过该点的子午线投影像的切线方向与过该点纵坐标之间的夹角。（1）为经差 l 的奇函

20、数，在北半球与 l 同号，即当点缀中央子午线以东时为正，以西时为负；（2）经差 l 愈大，值也愈大；（3）当经差l 不变时（即点在同一经线上），纬度愈大，值也愈大，在极点处达到最大。B 方向改正：大地线的投影曲线与连接大地线两端点的弦线之间的夹角R:椭球平均曲率my：弦线中点的坐标C 距离改正：大地线长度S与弦长 D 之差R:测区中点平均曲率半径my弦线中点坐标5 坐标换带方法：首先将某投影带内已知点的平面坐标（x1, y1） ，按高斯投影坐标反算公式求得其在椭球面上的大地坐标（B, L） ；然后根据纬度和所需换算的投影带的中央子午线经度L0，计算该点在新投影带内的经差l=0LL，再按高斯投影

21、坐标正算公式计算该点在新投影带内的高斯平面坐标（x2, y2） 。至此，就完成了高斯投影坐标的换带计算问题。6 通用横轴墨托卡投影UTM:横轴等角割椭圆柱投影墨托卡投影：等角正割圆柱投影高斯投影：横轴等角切圆柱投影兰博托投影：正形正轴圆锥投影第七章1、由（ B,L,H）求（ X,Y ,Z）由（X,Y ,Z）求（ B,L,H）2、由（ X,Y ,Z）求（ B,L,H）不用迭代的计算公式：02232223022sin1cos)sin(arctan)arctan(BeaNUaeYXUbeZBYXbZaU3 不同大地坐标系统之间的转换分为不同空间直角坐标的转换和不同大地坐标的转换。1 不同空间直角坐标

22、系的转换，包括三个坐标轴的平移和坐标轴的旋转，以及两个坐标系的尺度比参数242222(1)22424mmyyyDSRRRBHeNZLBHNYLBHNXsin)1 (sincos)(coscos)(2NBYXHHNNeYXZBXYLcos)(1(arctanarctan221222)(1)(arctan()sin()arctan(122220222HNNeYXZBNBNeZYXHXYL精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 读书之法 ,在循

23、序而渐进 ,熟读而精思七参数法（ m，x0，y0，z0，ex，ey，ez）平移、旋转、尺度变化参数平面坐标系统相似变换模型：称为坐标变换的平移参数，m 称为尺度比参数， 称为旋转角参数4 局部坐标系统的选择与坐标转换159.010*y783.040000110*7.15-y00123.0s4-252HH）（5 抵偿高程系a 选择“抵偿高程面”作为投影面，按高斯正形投影3 度带计算平面直角坐标，改变 H，满足不等式H=785Y2 H 即改变椭球面后的新选椭球面高程B 保持国家统一的椭球面做投影面不变，选择“任意投影带”，按高斯投影计算平面直角坐标改变 y，l” =7362” *BNHcosl”

24、是地面店经度L 与新选中央子午线经度L0之差C 选择平均高程面做投影面，通过测区中心的子午线作为中央子午线，按高斯投影计算平面直角坐标同时改变 H,y 000111111222000)1 (ZYXZYXZYXmZYXXYXZYZ00,YXcossinsincos00mymxYYmymxXXiiiiii精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -