2022年人教A版数学必修一1.1.3《集合的基本运算》学案 .pdf

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1、名师精编优秀教案重庆市万州分水中学高中数学 1.1.3 集合的基本运算（ 1）学案 新人教 A版必修 1 学习目标1. 理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；2. 会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 学习过程一、课前准备二、（预习教材P8 P9，找出疑惑之处）复习 1：用适当符号填空. 0 0 ； 0 ； x|x210,xR ；0 x|x5；x|x3 x|x2 ；x|x6 x|x5. 复习 2：已知A=1,2,3, S=1,2,3,4,5，则AS， x|xS且xA= . 思考：实数

2、有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？二、新课导学 学习探究探究：设集合4,5,6,8A，3,5,7,8B. （1）试用Venn图表示集合A、B后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并） ；（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？新知 ：交集、并集 . 一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫作A、B的交集（intersection set） ，记作AB，读 “A交B” ，即：|,.ABx xAxB且Venn图如右表示 . 类比说出并集的定义. 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集（ union set ）

3、 ，记作： AB ，读作：A并B，用描述法表示是： |,ABx xAxB或. A B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案Venn图如右表示 . 试试：（1）A3,5,6,8，B4,5,7,8，则AB；（2）设A 等腰三角形 ，B 直角三角形 ，则AB；（3）Ax|x3，Bx|x6 ，则AB，AB . （4）分别指出A、B两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分. 反思：（1）AB与A、B、BA有什么关系？（2）AB与

4、集合A、B、BA有什么关系？（3）AA；AA . A；A . 典型例题例 1 设| 18Axx，|45Bx xx或，求AB、AB. 变式：若Ax|-5 x 8 ，|45Bx xx或，则AB= ；AB= . 小结： 有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究. 例 2 设( , )|46Ax yxy，( , )|327Bx yxy，求AB. B A A B B A A(B) A B B A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教

5、案变式：（1）若( , )|46Ax yxy，( , )|43Bx yxy，则 AB；（2）若( , )|46Ax yxy，( , )|8212Bx yxy，则 AB . 反思：例 2 及变式的结论说明了什么几何意义？ 动手试试练 1. 设集合|23,|12AxxBxx. 求AB、AB. 练 2. 学校里开运动会，设A= x | x是参加跳高的同学，B= x | x是参加跳远的同学，C= x| x是参加投掷的同学，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释AB 与 BC 的含义 . 三、总结提升 学习小结1. 交集与并集的概念、符号、图示、性质；

6、2. 求交集、 并集的两种方法：数轴、Venn图. 知识拓展ABCABAC（）（）（） ，ABCABAC（）（）（） ，ABCABC（）（） ，ABCABC（）（） ，AABAAABA（），（）. 你能结合Venn图，分析出上述集合运算的性质吗？学习评价 自我评价你完成本节导学案的情况为（）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟满分： 10 分）计分：1. 设5 ,1 ,AxZ xBxZ x那么 AB 等于（）. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页

7、，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案A 1,2,3,4,5B 2,3,4,5C 2,3,4D15xx2. 已知集合M (x, y)|x+y=2 ，N=(x, y)|xy=4, 那么集合MN为（）. A. x=3, y=1 B. (3 ， 1)C.3， 1D.(3， 1) 3. 设0,1,2,3,4,5,1,3,6,9,3,7,8ABC，则 ()ABC 等于（）. A. 0,1,2,6 B. 3,7,8, C. 1,3,7,8 D. 1,3,6,7,8 4. 设|Ax xa ，|03Bxx，若 AB，求 实数a的取值范围是 . 5. 设22230 ,560Ax

8、xxBx xx，则 AB = . 课后作业1. 设平面内直线1l上点的集合为1L，直线2l上点的集合为2L，试分别说明下面三种情况时直线1l与直线2l的位置关系？（1）12LLP点；（2）12LL；（3）1212LLLL . 2. 若关于x的方程 3x2+px7=0 的解集为A， 方程 3x27x+q=0 的解集为B， 且AB=13，求AB. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -