2022年对数练习题- .pdf

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1、课题对数与对数函数复习课型复习课时2 学习目标（1）理解对数的概念，会熟练进行对数式与指数式的互化（2）学会对数的运算性质并会应用（3）学会对数函数的定义、图象和性质，会解决复合后的对数型 函数的单调性、奇偶性问题记录：一、自学指导1、对数的概念一般的，如果 _， 那么x叫做以a为底N的对数，记作：，其中a叫做，N叫做，即logxaaNxN（1）对数的真数N0；（2）真数为 1，对数为 _，即；（3）真数等于底，对数为_，即logaa1 2、通常将以10 为底的对数叫做，并把N10log记作，以无理数2.71828e为底的对数称为，并把Nelog记为3、基本公式：如果(0,1,0,0)aaMN

2、且，那么（1）log ()aMN= ，（2）logaMN= （3）lognaM，（4）Naalog（5）logab， （换底公式 ) dcbcbalogloglog= （6）mabnlog= （不作要求）4、对数函数的图象和性质： 定义：一般地，当0a且1a时，形如 _的函数，叫做对数函数自变量是x； 函数的定义域是_ 注意：对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如：22logyx，5log (5 )yx都不是对数函数，而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制0(a，且)1a。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -

3、- - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 函数10logaaayx且的图形和性质1a10a图像性质（1）定义域：（2）值域：（3）过定点（4）x时0yx时0y（4）x时0yx时0y（5）单调性（5）单调性二、典型例题题型一： 计算1、设3436xy，求21xy的值2、2lg5lg20(lg2)3、2lg5+22lg8lg 5lg 20lg234、0.21 log355、3249log 7 log 9 log32精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -

4、 -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 题型二： 求定义域1、2log (35)yx 2、y)1(log2)1(xx3、y2log (32)x4、2logayx题型三： 复合后的对数型函数的单调性、奇偶性问题例 2：已知18log9a,185b,求36log45变式：（2）已知zyx,均大于1，0a，log24za，log40ya，()log12xyza。求logxa（4）（5）4log15.021= （2）已知12,x x是方程2lg(lg3lg2)lglg3 lg20 xx的两个根，求12,x x的值例 4：求下列函数的定义域：2logayx；log (3)ay

5、x；2log (9)ayx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 变式：求函数的定义域：2log (35)yx；0.5log43yx例5： 比 较 大 小 ：ln3.4, ln8.5；0.70.7log1.6log1.8和；0.30.2log4log0.7和；23log 3log 2和；2log0.4 和3log0.4 变式：已知下列不等式，比较正数m、n的大小：3logm3logn；3.0logm3.0logn；alogmalogn (

6、a1) 三、跟踪训练1、5log 3333322loglog 8592log2、求2 1log(32 2)3、若3444log 4 log 8 loglog 16,.mm求，求m4、当1a时，在同一坐标系中，函数xay与log01xayaa且的图象是A B C D5、函数1log22xxy的值域为（）A.(2,+ ) B.( ,2) C.2,+) D.3,+) 6、不等式21log4x的解集是（）A.(2,+ ) B.(0,2) C.(21,+ ) D.(0,+) 4、比较大小：（1）6log7 7log6； （2）3log1.52log0.8 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -

7、- - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 5、函数 y=)12(log21x的定义域是四、课堂小结五、当堂作业1、比较下列各组数的大小：3131logy，16log51，9lg2log)1( x，2log)32(x2、求不等式154loga的解集3、已知nlog5 mlog5，试确定 m和 n 的大小关系、已知alog（3a1）恒为正数，求a的取值范围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -