2022年中考数学《圆》综合题.pdf

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1、学习好资料欢迎下载【1】如图，已知A、B 是线段 MN 上的两点，4MN，1MA，1MB以 A 为中心顺时针旋转点M，以 B 为中心逆时针旋转点N，使 M、N 两点重合成一点C，构成 ABC ，设xAB（1）求 x 的取值范围；（2）若 ABC 为直角三角形，求x 的值；（3）探究： ABC 的最大面积？【2】如图 13-1 至图 13-5，O 均作无滑动滚动，O1、O2、 O3、O4 均表示 O 与线段 AB 或 BC 相切于端点时刻的位置，O 的周长为c阅读理解：（1）如图 13-1， O 从 O1 的位置出发，沿AB 滚动到O2 的位置，当AB = c 时， O 恰好自转 1 周（2）如

2、图 13-2， ABC 相邻的补角是n ，O 在ABC 外部沿 A-B-C 滚动，在点B 处，必须由O1 的位置旋转到O2 的位置， O 绕点 B 旋转的角 O1BO2 = n ， O 在点 B 处自转360n周实践应用：（1）在阅读理解的（1）中，若AB = 2c ，则 O 自转周；若 AB = l ，则 O 自转周在阅读理解的（ 2）中，若 ABC = 120，则 O 在点 B 处自转周；若 ABC = 60，则 O 在点 B 处自转周（2）如图 13-3， ABC=90 ，AB=BC=12c O 从O1 的位置出发，在ABC 外部沿 A-B-C 滚动到 O4 的位置， O 自转周拓展联想

3、：（1）如图 13-4，ABC 的周长为l，O 从与 AB 相切于点D 的位置出发， 在ABC 外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点 D 的位置， O 自转了多少周？请说明理由（2）如图 13-5，多边形的周长为l，O 从与某边相切于点 D 的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D 的位置，直接写出 O 自转的周数C A B N M O A B C 图 13-4 D 图 13-1 A O1 O O2 B B 图 13-2 A C nD O1 O2 B 图 13-3 O2 O3 O A O1 C O4 D 图 13-5 O 精品资料 - - -

4、欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A B O C D P Q 【3】如图 10，AB 是O 的直径，弦BC=2cm ， ABC=60 o（1）求 O 的直径；（2）若 D 是 AB 延长线上一点，连结CD，当 BD 长为多少时，CD 与 O 相切；（3）若动点 E 以 2cm/s 的速度从A 点出发沿着AB 方向运动，同时动点F 以 1cm/s 的速度从 B 点出发沿 BC 方向运动， 设运动时间为)20)(tst，连结 EF，当t为何

5、值时， BEF为直角三角形【4】如图，在直角梯形ABCD中，AD BC， ABC 90o，AB 12cm，AD 8cm，BC22cm，AB 为 O 的直径，动点P 从点 A 开始沿 AD 边向点 D 以 1cm/s 的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点 B 以 2cm/s 的速度运动， P、Q 分别从点A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一个动点也随之停止运动设运动时间为t(s)(1)当 t 为何值时，四边形PQCD 为平行四边形？(2)当 t 为何值时， PQ 与O 相切？【5】如图11，已知二次函数22)(mkmxy的图象与x轴相交于两个不同的点1(0)A x，、2(

6、0)B x ，与y轴的交点为C设ABC的外接圆的圆心为点P（1）求P与y轴的另一个交点D 的坐标；（2） 如果AB恰好为P的直径，且ABC的面积等于5，求m和k的值图 10 （ 3）A B C O E F A B C O D 图 10 （1）A B O E F C 图 10 （2）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【6】)如图，半径为25的 O 内有互相垂直的两条弦AB 、CD 相交于 P 点(1)求证： PAPB

7、=PCPD；(2)设 BC 的中点为 F，连结 FP 并延长交 AD 于 E，求证： EFAD ：(3)若 AB=8 ，CD=6 ，求 OP 的长【7】如图，在平面直角坐标系中，点1O的坐标为( 4 0)，以点1O为圆心， 8 为半径的圆与x轴交于AB，两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60的角， 且交y轴于C点， 以点2(13 5)O，为圆心的圆与x轴相切于点D（1）求直线l的解析式；（2）将2O以每秒 1 个单位的速度沿x轴向左平移，当2O第一次与1O外切时，求2O平移的时间【8】在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为(10)，点C的坐标为(0 4)，直线CMx轴（如图7 所示）点B与

8、点A关于原点对称，直线yxb（b为常数）经过点B，且与直线CM相交于点D，联结OD（1）求b的值和点D的坐标；（2）设点P在x轴的正半轴上， 若POD是等腰三角形，求点P的坐标；（3）在（ 2）的条件下，如果以PD为半径的圆P与圆O外切，求圆O的半径O y x C D B A O1 O2 60l C M O x y 1 2 3 4 1图 7 A 1 B D yxbBDACEFOP精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【

9、9】如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=2x8 分别与 x 轴，y 轴相交于A，B 两点，点 P（ 0，k）是 y 轴的负半轴上的一个动点，以P 为圆心， 3 为半径作 P. （1）连结 PA，若 PA=PB，试判断 P 与 x 轴的位置关系，并说明理由；（2）当 k 为何值时，以P与直线 l 的两个交点和圆心P 为顶点的三角形是正三角形？【10】如图，以BC 为直径的 O 交 CFB 的边 CF 于点 A，BM 平分ABC 交 AC 于点 M， ADBC 于点 D， AD 交 BM 于点 N， ME BC 于点 E， AB2=AF AC ，cosABD=53，AD=12 求证： ANM E

10、NM ；求证： FB 是 O 的切线；证明四边形AMEN 是菱形，并求该菱形的面积S【11】如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1 的圆的 圆 心O在 坐 标 原 点 ， 且 与 两 坐 标 轴 分 别 交 于ABCD、 、 、四点抛物线2yaxbxc与y轴交于点D，与直线yx交于点MN、，且MANC、分别与圆O相切于点A和点C（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连结DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长O x y N C D E F B M A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -

11、- - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由【12】在平面直角坐标系中，已知( 4 0)A，(10)B ，且以AB为直径的圆交y轴的正半轴于点(0 2)C，过点C作圆的切线交x轴于点D（1）求过ABC， ，三点的抛物线的解析式（2）求点D的坐标（3）设平行于x轴的直线交抛物线于EF，两点，问：是否存在以线段EF为直径的圆，恰好与x轴相切？若存在，求出该圆的半径，若不存在，请说明理由？【13】我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的（或构造的）几何图形提出

12、相关的概念和问题（或者根据问题构造图形），并加以研究. 例如：在平面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行”、 “两条直线相交”的概念；若增加第三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题（包括研究的思想和方法）. 请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究：(1) 如图 1，在圆 O 所在平面上，放置一条直线m（m和圆 O 分别交于点A、B） ，根据这个图形可以提出的概念或问题有哪些（直接写出两个即可）？(2) 如图 2，在圆 O 所在平面上， 请你放置与圆O 都相交且不同时经过圆心的两条直线m和n（m与圆 O 分别交于点A、B，n与圆 O 分别交于点C、D）. 请你根据所构造的图形提出一个结论，并证明之. (3) 如图 3，其中 AB 是圆 O 的直径， AC 是弦， D 是的中点，弦DEAB 于点 F. 请找出点 C 和点 E 重合的条件，并说明理由. y x O C D B A 41 2 ABC A B O m 题图 1 O 题图 2 A B O E 题图 3 D C F G D C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -