2022年弧弦圆心角练习题 .pdf

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1、O弧、弦、圆心角的关系同步练习一、填空题 : 1. 如图 1, 等边三角形 ABC的三个顶点都在O上,D 是AC上任一点 ( 不与 A、C重合), 则 ADC 的度数是 _. DCBAOEDCBAODCBAO (1) (2) (3) 2. 如图 2, 四边形 ABCD 的四个顶点都在O上, 且 AD BC,对角线 AC与 BC相交于点 E,那么图中有_对全等三角形 ;_对相似比不等于 1 的相似三角形 . 3. 已知, 如图 3, BAC的对角 BAD=100 , 则BOC=_ 度 . 4. 如图 4,A、B、C为O 上三点，若 OAB=46 , 则ACB=_ 度 . CBAODCBAOEDC

2、BAO (4) (5) (6) 5. 如图 5,AB 是O 的直径 ,BCBD, A=25, 则 BOD 的度数为 _. 6. 如图 6,AB 是半圆 O的直径,AC=AD,OC=2, CAB= 30 , 则点 O 到 CD 的距离 OE=_. 二、选择题 : 7. 如图 7, 已知圆心角 BOC=100 , 则圆周角 BAC的度数是 ( ) A.50 B.100 C.130 D.200CBAODCBAODCBACBAO (7) (8) (9) (10) 8. 如图 8,A、B、C、D四个点在同一个圆上 , 四边形 ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有 ( ) A.2对 B.

3、3对 C.4对 D.5对9. 如图 9,D 是AC的中点 , 则图中与 ABD 相等的角的个数是 ( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10. 如图 10, AOB=100 , 则A+B 等于( ) A.100 B.80 C.50 D.4011. 在半径为 R的圆中有一条长度为R的弦, 则该弦所对的圆周角的度数是( ) A.30 B.30或 150 C.60 D.60或 12012. 如图,

4、A、B、C三点都在O 上, 点 D是 AB延长线上一点 , AOC=140 , CBD 的度数是 ( ) A.40 B.50 C.70 D.1101同圆中两弦长分别为x1和 x2它们所对的圆心角相等，那么（）Ax1x2 Bx1x2 C. x1x2 D不能确定2下列说法正确的有（）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等；经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴A1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个3在 O中同弦所对的圆周角（）A相等 B互补 C 相等或互补 D 以上都不对4如图所示，如果的 O半径为 2 弦 AB= 2 3 ，那么圆心到 AB的距离 O

5、E为（）A 1 B3 C12 D2 5 如图所示， O的半径为 5，弧 AB所对的圆心角为 120，则弦 AB的长为（） A10 33 B 5 32 C 8 D 5 3 6 如图所示，正方形 ABCD 内接于 O中，P是弧 AD上任意一点，则 ABP+ DCP 等于（） A90 B 。45 C 。60 D 。 30 第 6 题 图第 5 题 图第 4 题 图OBOOCAEABABDP一、填空题7一条弦恰好等于圆的半径，则这条弦所对的圆心角为_ 8如图所示，已知AB 、CD是O的两条直径，弦DE AB ，DOE=70 则 BOD=_ 9如图所示，在 ABC中， ACB=90 ， B=25 ，以

6、C为圆心， CA为半径的圆交 AB于点 D，DCBAO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 则ACD=_ D第 9 题图第 8 题图OCBABCDEA10D、C是以 AB为直径的半圆弧上两点，若弧BC所对的圆周角为25弧 AD所对的圆周角为35，则弧 DC所对的圆周角为 _ 度11如图所示，在 O中，A、B、C三点在圆上，且 CBD=60 ，那么 AOC=_ 12如图所示， CD是圆的直径， O是圆心， E是圆上一点且EOD=45 ，A

7、是 DC延长线上一点， AE交圆于 B，如果 AB=OC ，则 EAD= _ CB第12 题图第11题图DBOOAACDE三、解答题 : 13. 如图, O 的直径 AB=8cm, CBD=30 , 求弦 DC的长. 30DCBAO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - NMCBA18. 钳工车间用圆钢做方形螺母, 现要做边长为a 的方形螺母 , 问下料时至少要用直径多大的圆钢? 2、如图，已知五边形ABCDE 的各顶点都在 O上，对角线

8、 AD是O的直径， AB=BC=CD=2，E是弧 AD的中点，求 ADE的面积是多少？OEADBC4、如图，已知 AB为O的直径，四边形 BCDO 为平行四边形， O交 BC于 E，连接 DE 、AD 。求证：AD=ED OECDAB5、如图，已知AB和 DE是O的两条弦，且 AB DE ，C为弧 DE上一点，弧 CD= 弧 BD ，连结 AC交 DE于 P，连结 OP 。 （1）求证：弧 AC= 弧 DE ； （2）求证： OP平分 APD. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共

9、7 页 - - - - - - - - - - POCAEDB6、如图，已知 AB为O的直径， D、C为O上两点，弧 AD= 弧 DC ，连结 AC 。过点 D作 DE OB于 E。求证： DE=21AC ODABEC7、 如图，已知四边形 ABCD 的顶点都在 O上，AB DC ， 弧 AB+ 弧 CD= 弧 AD+ 弧 BC ， 若 AB=4 ， DC=6 。（1）求证：弧 AD= 弧 BC ； （2）求四边形 ABCD 的面积。OCDAB15如图所示， ABC为圆内接三角形， AB AC ，A的平分线 AD交圆于 D，作 DE AB于 E，DF AC于 F，求证： BE=CF 16如图所

10、示，在 ABC中，BAC与ABC的平分线 AE 、BE相交于点 E，延长 AE交ABC的外接圆于 D点，连接 BD 、CD 、CE ，且 BDA=60 （1） 求证BDE是等边三角形；（2） 若BDC=120 ，猜想 BDCE 是怎样的四边形，并证明你的猜想。ABCDEABCDEF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 答案：1.120 2.3 1 3.160 4.44 5.50 6.2 7.A 8.C 9.B 10.C 11.B 12.

11、C 13. 连接 OC 、OD,则 OC=OD=4cm,COD=60 , 故COD是等边三角形 , 从而 CD= 4cm. 14. 连接 DC,则ADC= ABC= CAD, 故 AC=CD. AD是直径, ACD=90 , AC2+CD2=AD2, 即 2AC2=36,AC2=18,AC=32.15. 连接 BD,则AB是直径, ADB=90 .C= A,D= B,PCD PAB,PDCDPBAB. 在 RtPBD中,cos BPD=PDCDPBAB=34, 设 PD=3x,PB=4x, 则 BD=2222(4 )(3 )7PBPDxxx, tanBPD=7733BDxPDx.16.(1)

12、相等. 理由如下 : 连接 OD, AB CD,AB是直径 , BCBD, COB= DOB.COD=2 P,COB= P,即COB= CPD.(2) CP D+ COB=180 . 理由如下 : 连接 PP,则PCD= PPD,PPC= PDC.PCD+ PDC= PPD+ PPC= CPD.CP D=180 - (PCD+ PDC)=180 -CPD=180 -COB, 从而CP D+ COB=180 .17. 迅速回传乙 , 让乙射门较好 , 在不考虑其他因素的情况下, 如果两个点到球门的距离相差不大, 要确定较好的射门位置 , 关键看这两个点各自对球门MN 的张角的大小 , 当张角越大

13、时 , 射中的机会就越大 , 如图所示 , 则AA, 从而 B处对 MN的张角较大 , 在 B处射门射中的机会大些 . 18.2a. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -