2022年中考数学专题复习必备教案.pdf

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1、第一单元数与式第 2 课时 实数的运算与大小比较学习目标： 1. 理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。2. 复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。3. 会用电子计算器进行四则运算。学习重点： 实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用。学习难点： 实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用。基础知识回顾1. 数的乘方na，其中a叫做，n 叫做. 2. 0a(其中a0 且a是)pa(其中a0) 3. 实数运算先算

2、，再算，最后算；如果有括号，先算里面的，同一级运算按照从到的顺序依次进行. 4. 实数大小的比较数轴上两个点表示的数，的点表示的数总比的点表示的数大 . 正数0，负数0，正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的绝对值小的5易错知识辨析在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误.如 5515. 知识结构梳理经典例题典拔考点 1 大小比较例 1(2009 广州市 )实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是( ) (A)ba(B)ba(C)ba(D)无法确定分析： 因为数轴上右边点表示的数，总是比左边点表示的数大，所以ba。解：C实数的运算加、减、乘、除、乘

3、方、开方运算法则运算律精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 抢分攻略： 比较实数的大小通常有两种方法：根据数轴上数的分布特点，即数轴上右边点表示的数， 总是比左边点表示的数大加以判断；利用绝对值比较两个负数的大小：两个负实数比较，绝对值大的反而小。变式练习 1： (2009 威海 )实数 a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是()来A. 0abB. 0abC. ab0 D0ab考点 2 有理数的运算例 2 (2009安顺 )

4、10123 tan45( 21.41)3分析：对于混合运算关键是要按照正确的运算顺序，先后进行， 计算中注意符号的变化。解： 原式 =1323=1)32(3=32抢分攻略： 掌握 特殊角的三角函数值，理解负指数幂和零指数幂的意义，按照正确的运算顺序进行计算，是解决此类问题的根保证。变式练习2：(2009 年四川省内江市)计算：0023)20094(45sin2)52()21(考点 3 数轴的功用例 3：(2009烟台市 )如图，数轴上AB，两点表示的数分别为1和3，点 B 关于点A 的对称点为C，则点 C 所表示的数为 ( ) A23B13C23D13分析 ： AB 的长度为 1， 所以 AC

5、 的长度也是1， 则 C 点的坐标为 (1 1)。解：A 决战攻略： 利用绝对值的几何意义，通过距离来求点的坐标。变式练习 3：(2009浙江省绍兴市 )将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“ 15cm”分别对应数轴上的3.6和x，则 () 1a 0 1 b C A O B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - A9x10B10 x11C11x12D12x13 考点 4 规律探究例 4：(200

6、9 年江苏省 )下面是按一定规律排列的一列数：第 1 个数：11122；第 2 个数：2311( 1)( 1)1113234；第 3 个数：234511( 1)( 1)( 1)( 1)11111423456；第n个数：232111( 1)( 1)( 1)111112342nnn那么，在第10 个数、第 11 个数、第 12 个数、第 13 个数中，最大的数是( ) A第 10 个数B第 11 个数C第 12 个数D第 13 个数分析 ：第一个数等于2121，第二个数为2131，第三个数为2141以此为规律，第 10 个数为21111，第 11 个数为21121，第 12 个数为21131，第

7、13 个数为21141，所以这四个数中，最大的是第10 个数。解：A。决战攻略： 通过特殊到一般的数学思想来解决一些规律性问题是解决这一类问题的关键，这实际也是数学归纳法的呈现。变式练习 4：(2009重庆綦江 )观察下列等式：221.4135；222.523 7；223.6339224.743 11；则第 2009 个等式为 _ 课外练习巩固 1(2009福建省泉州市)计算：0)5()精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - A1B0C1

8、D 5 2(2009绵阳市 )如果向东走80 m 记为 80 m，那么向西走60 m 记为 ( ) A 60 m B 60m C (60)m D601m 3(2009贺州 )计算2)3(的结果是 ()A 6 B9C 9D 6 4(2009眉山 )估算272的值 ( ) A在 1到 2 之间B在 2 到 3 之间C在 3 到 4 之间 D在 4 到 5 之间5(2009 常 德 市 )设02a，2( 3)b，39c，11( )2d，则abcd， ， ，按由小到大的顺序排列正确的是() AcadbBbdacCacdbDbcad6(2009年潍坊 )一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下

9、一个自然数是 ( ) A1aB21aC21aD1a7(2009凉山州 )已知一个正数的平方根是32x和56x，则这个数是8(2009福州 )请写出一个比5小的整数. 9(2009湘西自治州)对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=baba，如 32=52323那么 124= 10(2009青海 )计算：312009211(2009营口 )计算：12345314,3110,3128,3182,31244,，归纳噶计算结果中的个位数字的规律，猜测200931的个位数字是( ) A0 B2 C4 D8 12 (2009 南宁市 )正整数按图的规律排列请写出第20 行， 第 21 列的数

10、字精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 13(2009梅州市 )计算：101(32)4cos30|12 |314(2009达州 )计算： (1)3(20092)02115(2009甘肃定西 )若20072008a，20082009b，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小参考答案：变式训练 1：A 变式训练 2：原式 =85221=2. 变式训练 3：C 第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列1 2 5 10 1

11、7 4 3 6 11 18 9 8 7 12 19 16 15 14 13 20 25 24 23 22 21 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 变式训练 4：解，根据规律，第2009 个式子可以写成(32009)220092=3(220093) 1A 2A 3B 4C 5A 6B 7.4948. 1、2 等9.12109 11C 12420 13. 解：101( 32)4cos30|12 |331341 2242323414. 原式11 1212152220072008200720092008(20081)(20081)2008200820092008200920082009ab=2220081200820082009=1200820091200820090，ab.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -