2022年中考数学实数专题复习.pdf

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1、2017 年中考数学专题复习第一章数与式第一讲实数【基础知识回顾】一、实数的分类：1、按实数的定义分类：实数有限小数或无限循环数2、按实数的正负分类：实数【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如：2是数，不是数，722是数，不是数。2、0 既不是数，也不是数，但它是自然数】二、实数的基本概念和性质1、数轴：规定了、 、的直线叫做数轴，和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有、等。正无理数无理数负分数零正整数整数有理数无限不循环小数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - -

2、 - - - - - - - 2、相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是， 0 的相反数是， a、b 互为相反数3、倒数：实数a 的倒数是，没有倒数，a、b 互为倒数4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。a=因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是数，我们学过的非负数有三个：、 、 。【名师提醒： a+b 的相反数是， a-b 的相反数是 ,0 是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是】三、科学记数法、近似数和有效数字。1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是。

3、2、近似数和有效数字：一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。【名师提醒： 1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。2、近似数3.05 万是精确到位，而不是百分位】四、数的开方。1、若 x2=a(a0),则 x 叫做 a 的，记做 a，其中正数 a 的平方根叫做a 的算术平方根，记做，正数有个平方根，它们互为，0

4、的平方根是，负数平方根。2、若 x3=a,则 x 叫做 a 的，记做3a，正数有一个的立方根，0 的立方根是，负数立方根。【名师提醒：平方根等于本身的数有个，算术平方根等于本身的数有，立方根等于本身的数有。】【重点考点例析】（a0）（a0）0 （a=0）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 考点一：无理数的识别。例 1 （2015?湖州）实数 ，15，0，-1 中，无理数是（）AB 15C0D-1对应训练1 （2015?安顺）下列各数

5、中， 3.14159，38，0.131131113，- ，25，17，无理数的个数有 （）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个考点二、实数的有关概念。例 2 （2015?遵义）如果 +30m 表示向东走30m，那么向西走40m 表示为（）A+40mB-40mC+30mD-30m 例 3（2015?资阳） 16 的平方根是（）A4B 4C8D8例 4（2015?铁岭） -2的绝对值是（）A2B-2C22D-222（2015?盐城）如果收入50 元，记作 +50 元，那么支出30 元记作（）A+30B-30C+80D-80 3（2015?珠海）实数4 的算术平方根是（）A-2B2C 2D 4 4

6、（2015?绵阳）2的相反数是（）A2B22C-2D-225（2015?南京） -3 的相反数是； -3 的倒数是。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 6（2015?湘西州） -2013 的绝对值是7（2015?宁波）实数 -8 的立方根是考点三：实数与数轴。例 5（2015?广州）实数a 在数轴上的位置如图所示，则|a -2.5|= （）Aa-2.5B2.5-aCa+2.5D-a-2.5对应训练8 （2015?连云港）如图，数轴上

7、的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）AabB|a| |b|C -abDa+b0考点四：科学记数法。例 6（2015?威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037 毫克，已知1 克=1000 毫克，那么 0.000037 毫克可用科学记数法表示为（）A3.7 10-5克 B3.7 10-6克 C3710-7克 D3.7 10-8克对应训练9 （2015?潍坊） 2012 年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标，其中在促进义务教育均衡方面，安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865.4 亿元，数据 “865.4亿元 ” 用科学记数法可表

8、示为（）元A865108B8.65 109C8.65 1010D0.865 101110 （2015?绵阳） 2013 年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感， H7N9 是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012 米，这一直径用科学记数法表示为（）A1.2 10-9米 B1.2 10-8米 C1210-8米 D1.2 10-7米考点五：非负数的性质例 7（2015?新疆）若 a，b 为实数，且 |a+1|+1b=0，则（ ab）2013的值是（）A0B1C-1D1 对应训练精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

9、 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 11 （2015?攀枝花） 已知实数 x，y，m 满足2x+|3x+y+m|=0 ，且 y 为负数， 则 m 的取值范围是 （）Am6Bm6Cm-6Dm-6 【聚焦中考】1（2015?济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作 +2m，则水面离跳台10m 可以记作（）A-10mB-12mC+10mD+12m 2（2015?临沂） -2 的绝对值是（）A2B-2C12D-123（2015?烟台） -6 的倒数是（）A16B-16C6D-6 4 （2015?潍坊）实数0

10、.5 的算术平方根等于（）A2B2C22D125 （2015?威海）下列各式化简结果为无理数的是（）A327B(21)0C8D2( 2)6 （2015?烟台） “ 厉行勤俭节约，反对铺张浪费” 势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000 人一年的口粮将210000000 用科学记数法表示为（）A2.1 109B0.21 109C2.1 108D211077 （2015?泰安） 2012 年我国国民生产总值约52 万亿元人民币，用科学记数法表示2012 年我国国民生总值为（）A5.2 1012B521012元 C0.521014D5.2 1013元8 （20

11、15?临沂）拒绝 “ 餐桌浪费 ” ，刻不容缓据统计全国每年浪费食物总量约50 000000 000 千克，这个数据用科学记数法表示为（）A0.5 1011千克 B50109千克 C5109千 D51010千克9 （2015?德州）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3 亿吨的有机物28.3 亿吨用科学记数法表精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 示为（）A28.3 107B2.83 108C0.283 1010D2.83 10

12、910 （2015?菏泽）明明同学在“ 百度 ” 搜索引擎输入“ 钓鱼岛最新消息” ，能搜索到与之相关的结果个数约为4680000，这个数用科学记数法表示为11（ 2015?菏泽）如图，数轴上的A、B、C 三点所表示的数分别是a、b、c，其中 AB=BC ，如果 |a| |b|c| ，那么该数轴的原点O 的位置应该在（）A点 A 的左边B点 A 与点 B 之间C点 B与点 C 之间D点 B 与点 C之间或点 C 的右边【备考真题过关】一、选择题1（2015?咸宁）如果温泉河的水位升高0.8m 时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m 时水位变化记作（）A0mB0.5mC-0.8mD-0.

13、5m 2（2015?丽水）在数0，2，-3，-1.2 中，属于负整数的是（）A0B2C-3D-1.2 3 （2015?连云港）下列各数中是正数的为（）A3B-12C-2D04（2015?玉林） 2 的相反数是（）A2B-2C12D-125（2015?张家界） -2013 的绝对值是（）A-2013B2013C12013D-120136（2015?乌鲁木齐） |-2| 的相反数是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - A-2B-12C

14、12D2 7（2015?随州）与 -3 互为倒数的是（）A- 13B-3C13D3 8（2015?钦州）在下列实数中，无理数是（）A0B14C5D6 9（2015?宜宾）据宜宾市旅游局公布的数据，今年 “ 五一 ” 小长假期间， 全市实现旅游总收入330000000 元 将330000000 用科学记数法表示为（）A3.3 108B3.3 109C3.3 107D0.33 101010（ 2015?包头）若 |a|=-a ，则实数 a 在数轴上的对应点一定在（）A原点左侧B原点或原点左侧C原点右侧D原点或原点右侧11（ 2015?遵义）如图， A、B 两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式

15、子中成立的是（）Aa+b0B-a-bC1-2a1-2bD|a|-|b|0 二填空题12（2015?乐山）如果规定向东为正，那么向西即为负汽车向东行驶3 千米记作 3 千米，向西行驶2千米应记作千米13（ 2015?重庆）实数6 的相反数是14（ 2015?上海模拟）求值：38=15（ 2015?黔西南州）81的平方根是16（2015?黔西南州）已知1a+|a+b+1|=0 ，则 ab= 第二讲实数的运算精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - -

16、 - 【重点考点例析】考点一：实数的大小比较。例 1 （2015?淮安）如图，数轴上A、B 两点表示的数分别为2和 5.1，则 A、B两点之间表示整数的点共有（）A6 个 B5 个 C4 个 D3 个对应训练1（2015?内江）下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A-5B-2C1D4 考点二：估算无理数的大小例 2 （2015?毕节地区）估计11的值在（）之间A1 与 2 之间 B2 与 3 之间 C3 与 4之间 D4 与 5 之间对应训练2（2015?吴江市模拟） 3+3的整数部分是a，3- 3的小数部分是b，则 a+b 等于考点三：有关绝对值的运算例 3 （2015?咸宁）在数轴上，点

17、A （表示整数 a） 在原点的左侧， 点 B （表示整数 b） 在原点的右侧 若|a-b|=2013 ，且 AO=2BO，则 a+b 的值为对应训练3（2015?永州）已知0|abab，则|abab的值为考点四：实数的混合运算。例 4 （2015?自贡）计算： 20130+(12)-1-2sin60-|3-2|= 对应训练精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 4（2015?玉林）计算：38+2cos60 -（ -2-1）0【聚焦中考】

18、1（2015?莱芜）在 -12，-13，-2，-1 这四个数中，最大的数是（）A- 12B- 13C-2D-1 2（2015?滨州）计算13- 12，正确的结果为（）A15B- 15C16D- 163（2015?日照）计算 -22+3 的结果是（）A7B5C-1D-5 4（2015?聊城）（ -2）3的相反数是（）A-6B8C- 16D165（2015?菏泽）如果a 的倒数是 -1，那么 a2013等于（）A1B-1C2013D-2013 【备考真题过关】一、选择题1（2015?广州）比0 大的数是（）A-1B-12C0D1 2（2015?重庆）在 -2，0，1，-4 这四个数中，最大的数是（

19、）A-4B-2C0D1 3（2015?天津）计算（ -3）+（-9）的结果等于（）A12B-12C6D-6 4（2015?河北）气温由 -1上升 2后是（）A-1B1C2D3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 5（2015?自贡）与 -3 的差为 0 的数是（）A3B-3C13D- 136（2015?温州）计算：（-2）3 的结果是（）A-6B-1C1D6 7（2015?厦门）下列计算正确的是（）A-1+2=1B-1-1=0C（ -

20、1）2=-1D-12=1 8（2015?南京）计算： 12-7 （-4）+8 （-2）的结果是（）A-24B-20C6D36 9（2015?常德）计算28+327的结果为（）A-1B1C4-33D7 10（2015?南京）设边长为3 的正方形的对角线长为a下列关于a 的四种说法：a 是无理数； a 可以用数轴上的一个点来表示；3a4；a 是 18 的算术平方根其中，所有正确说法的序号是（）A B C D二、填空题11（2015?钦州）比较大小：-1 2（填 “ ” 或“ ” ）12（2015?曲靖）若a=1.9 105，b=9.1104，则 a b（填 “ ” 或“ ” ）13（2015?衡阳

21、）计算 (-4)(- 12)=14（2015?河南）计算： |-3|- 4= 15（ 2015?呼和浩特）大于2且小于5的整数是三、解答题21（2015?株洲）计算：4+|-3|-2sin30精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 22（ 2015?珠海）计算： (13)-1-3-1）0+|12-23| 。23（ 2015?重庆）计算： (-1)2013-|-2|+( 3-)038+(14)-124（2015?张家界）计算：(2013-)0-(12)-2-2sin60+|3-1| 25（ 2015?南宁）计算： 20130- 27+2cos60 +（-2）26（2015?遂宁）计算： |-3|+ 3?tan30 -38-(2013-)0精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -