2022年安徽省中考数学试题及解析 .pdf

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1、2015 年安徽省中考数学试卷一、选择题1 （ 4 分） （2015?安徽）在4， 2，1，3 这四个数中，比2 小的数是（）A4 B2C1 D32 （4 分） （2015?安徽）计算的结果是（）AB4CD23 （ 4 分） （2015?安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活截止2015 年 3 月，全国 4G用户总数达到1.62 亿，其中1.62 亿用科学记数法表示为（）A1.62 104B1.62 106C1.6 2108D0.1621094 （ 4 分） （2015?安徽）下列几何体中，俯视图是矩形的是（）ABCD5 （4 分） （2015?安徽）与1+最接近的整数是（）A4 B3

2、C2 D1 6 （ 4 分） （2015?安徽）我省2013 年的快递业务量为1.4 亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014 年增速位居全国第一若2015 年的快递业务量达到4.5 亿件，设 2014 年与 2013 年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A1.4 （1+x）=4.5 B1.4 （ 1+2x）=4.5 C1.4 （1+x）2=4.5 D1.4 （ 1+x）+1.4 （1+x）2=4.5 7 （4 分） （2015?安徽）某校九年级（1）班全体学生2015 年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35 39 42 44 45

3、48 50 人数（人）2 5 6 6 8 7 6 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A该班一共有 40 名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45 分C该班学生这次考试成绩的中位数是45 分D该班学生这次考试成绩的平均数是45 分8 （4 分） （2015?安徽）在四边形ABCD 中，A=B=C，点E在边 AB上， AED=60 ，则一定有（）AADE=20 B ADE=30 CADE= ADCDADE= ADC9 （ 4 分） （2015?安徽）如图，矩形ABCD 中， AB=8 ，BC=4 点 E在边 AB上，点 F 在边 CD上，点 G、H在对角线 AC上若四边形EGFH是菱形，

4、则AE的长是（）A2B3C5D6精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 10 （4 分） （2015?安徽）如图，一次函数y1=x 与二次函数y2=ax2+bx+c 图象相交于P、 Q两点，则函数y=ax2+（b1）x+c 的图象可能是（）ABCD二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，满分 20 分）11 （5 分） （2015?安徽） -64 的立方根是12 （5 分） （2015?安徽）如图，点A、B、C在半径为9 的O 上，的

5、长为 2，则 ACB的大小是13 （5 分） （2015?安徽）按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213， ，若 x、 y、 z 表示这列数中的连续三个数，猜想 x、y、 z 满足的关系式是14 （5 分） （2015?安徽）已知实数a、b、c 满足 a+b=ab=c，有下列结论：若 c0，则+=1；若 a=3，则 b+c=9；若 a=b=c，则 abc=0；若 a、b、c 中只有两个数相等，则a+b+c=8其中正确的是（把所有正确结论的序号都选上）三、 （本大题共2 小题，每小题8 分，满分 16 分）15 （8 分） （2015?安徽）先化简，再求值：（+）?，其中 a

6、=16 （8 分） （2015?安徽）解不等式：1四、 （本大题共2 小题，每小题8 分，满分 16 分）17 （8 分） （2015?安徽） 如图， 在边长为 1个单位长度的小正方形网格中，给出了 ABC （顶点是网格线的交点） （1）请画出 ABC 关于直线 l 对称的A1B1C1；（2）将线段 AC向左平移 3 个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点A2B2C2，使 A2B2=C2B2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - -

7、- - - - - - - - 18 （8 分） （2015?安徽）如图，平台AB高为 12m ，在 B处测得楼房CD顶部点 D的仰角为45，底部点C的俯角为 30，求楼房CD的高度（=1.7 ） 五、 （本大题共2 小题，每小题10 分，满分 20 分）19 （10 分） （2015?安徽） A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率20 （10 分） （2015?安徽）在O中，直径AB=6 ，BC是弦，

8、 ABC=30 ，点P在 BC上，点Q在O 上，且 OP PQ （1）如图 1，当 PQ AB时，求 PQ的长度；（2）如图 2，当点 P在 BC上移动时，求PQ长的最大值六、 （本题满分12 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 21 （12 分） （2015?安徽）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b 的图象交于点A（1，8） 、B（ 4，m ） （1）求 k1、k2、b 的值；（2）求AOB的面积；（3）若 M （

9、x1，y1） 、N （x2，y2）是比例函数y=图象上的两点，且x1x2，y1y2，指出点 M 、N各位于哪个象限，并简要说明理由七、 （本题满分12 分）22 （12 分） （2015?安徽）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等设BC的长度为xm ，矩形区域ABCD 的面积为ym2（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并注明自变量x 的取值范围；（2）x 为何值时， y 有最大值？最大值是多少？八、 （本题满分14 分）23 （14 分） （2015?安徽）如图1，在四边形ABC

10、D 中，点 E、F分别是 AB 、CD的中点，过点E作 AB的垂线，过点 F 作 CD的垂线，两垂线交于点G， 连接 AG 、BG 、CG 、DG ， 且AGD= BGC （1）求证： AD=BC ；（2）求证： AGD EGF ；（3）如图 2，若 AD 、BC所在直线互相垂直，求的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 2015 年数学答案一选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A B C B B C D D C

11、A 二填空题11.-4 12 20 o 13 xy=z 14 （1） （ 2） （3）三、 （本大题共2 小题，每小题8 分，满分 16 分）15：解：原式 =（）?=?=，当 a=时，原式 =116 X3 四、 （本大题共2 小题，每小题8 分，满分 16 分）17：所求18解答：解：如图，过点B作 BE CD于点 E，根据题意， DBE=45 ， CBE=30 AB AC ，CD AC ，四边形ABEC 为矩形CE=AB=12m在RtCBE中，cot CBE=，BE=CE?cot30 =12=12在 RtBDE中，由 DBE=45 ，得 DE=BE=12CD=CE+DE=12（+1）32.

12、4答：楼房 CD的高度约为32.4m五、 （本大题共2 小题，每小题10 分，满分 20 分）解答：解： （1）画树状图得：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 共有 4 种等可能的结果，两次传球后，球恰在B 手中的只有 1 种情况，两次传球后，球恰在B手中的概率为：；（2）画树状图得：共有 8 种等可能的结果，三次传球后，球恰在A 手中的有 2 种情况，三次传球后，球恰在A手中的概率为：=20 （分析：（1）连结 OQ ，如图 1，由

13、 PQ AB ，OP PQ 得到 OP AB ，在 RtOBP中，利用正切定义可计算出OP=3tan30 =，然后在 RtOPQ中利用勾股定理可计算出PQ=；（2）连结 OQ ，如图 2，在 RtOPQ中，根据勾股定理得到PQ=，则当 OP的长最小时， PQ的长最大，根据垂线段最短得到OP BC ，则 OP= OB= ，所以 PQ长的最大值 =：，=六、 （本题满分12 分）21（1）先把 A点坐标代入y=可求得 k1=8，则可得到反比例函数解析式，再把B （4，m ）代入反比例函数求得m ，得到 B点坐标，然后利用待定系数法确定一次函数解析式即可求得结果；（2）由（ 1）知一次函数y=k2x

14、+b 的图象与 y 轴的交点坐标为（0，6） ，可求SAOB= 62+61=9；（3）根据反比例函数的性质即可得到结果七、 （本题满分12 分）22 解： （1）三块矩形区域的面积相等，矩形 AEFD面积是矩形BCFE面积的 2 倍，AE=2BE ，设 BE=a ，则 AE=2a ，8a+2x=80，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - a=x+10，2a=x+20，y=（x+20）x+（x+10）x=x2+30 x，a=x+100，x

15、 40，则 y=x2+30 x（0 x40） ；（2）y=x2+30 x=（x20）2+300（0 x 40） ，且二次项系数为0，当 x=20 时，y 有最大值，最大值为300 平方米八、 23（本题满分 14分）23 解答：（，AGD BGC （ SAS ） ，AD=BC ；（2）证明： AGD= BGC ，AGB= DGC ，在AGB和DGC中，AGB DGC ，又AGE= DGF ，AGD= EGF ，AGD EGF ；（3）解：延长AD交 GB于点 M ，交 BC的延长线于点H，如图所示：则 AH BH ，AGD BGC ，GAD= GBC ，在GAM 和HBM中，GAD= GBC

16、，GMA= HMB ，AGB= AHB=90 ， AGE=AGB=45 ，又 AGD EGF ，=精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -