2022年中考数学第一轮考点专题测试题16湘教版.pdf

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1、中考一轮复习之分式（二）知识考点：分式的化简求值方法灵活多样，它是分式中的重点内容，也是中考的热点。熟练掌握分式的计算， 灵活运用整体代换、因式分解等方法对分式进行适当的变形是解决此类题目的关键。精典例题：【例 1】（1）已知211222xx，求xxxxx111112的值。（2）当00130sin4x、060tany时，求yxyxyxyxx3322122222yxxyx的值。分析： 分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。略解：（1）原式22x211222xx21222xx21212x222x原式2（2）1130sin400 x，360tan0y原式

2、1331312yxyx【例 2】（1）已知02322yxyx（x0，y0） ，求xyyxxyyx22的值。（2）已知0132aa，求142aa的值。分析： 分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。略解：（1）原式xy202322yxyx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 023yxyxyx32或yx当yx32时，原式 3；当yx时，原式 2 （2）0132aa，a0 31aa142aa221aa212aa2327 探索

3、与创新：【问题一】已知a、b、c为实数，且满足02)3(432222cbcba，求cbba11的值。解：由题设有0432023222cbacb，可解得a2，3b，c 2 cbba1132132132324 【问题二】已知ccbabcbaccba，求abcaccbba的值。解：设kccbabcbaccbaakcbabkcbackcba，即akcbbkcackba111整理得：01cbakk1 或0cba当k1 时，原式31k8；当0cba时，原式1 abcaccbba8 或 1 跟踪训练：一、填空题：1、已知ba43，则222232bababa。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -

4、 - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 2、若7ba，12ab，则abba22。3、若baab111，则baab。4、若212112xBxAxxx恒成立，则AB。5、若0152xx，则xxxx1122。6、已知kbaccabcba，且k0，则直线kkxy与坐标轴围成的三角形面积为。二、选择题：1、已知x、y满足等式11yyx，则用x的代数式表示y得（） A、11xxy B、xxy11 C、xxy11 D、11xxy2、已知0634zyx，072zyx（0 xyz） ，则222222756

5、32zyxzyx的值为（） A、0 B、1 C、2 D、不能确定3、已知0199752xx，则代数式211223xxx的值是（） A、1999 B、2000 C、2001 D、2002 4、已知x是整数，且918232322xxxx为整数，则所有符合条件的x的值的和为（） A、12 B、15 C、18 D、20 三、先化简，再求值。当0544422baba时，求2222222baabaababaabaa的值。四、已知12123xx，求225423xxxx的值。五、学校用一笔钱买奖品，若以一支钢笔和2 本笔记本为一份奖品，则可买60 份奖品，若以一支钢笔和3 本笔记本为一份奖品，则可买50 份奖

6、品，问这笔钱全部用来买钢笔或笔记本，可买多少？六、先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301 支以上 （包括 301 支）可以按批发精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 价付款；购买300 支以下（包括300 支）只能按零售价付款。现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1 支， 则只能按零售价付款， 需用12m元，（m为正整数，且12m100）如果多买60 支，则可按批发价付款，同样需用1

7、2m元。（1）设初三年级共有x名学生，则x的取值范围是；铅笔的零售价每支应为元；批发价每支应为元。 （用含x、m的代数式表示）（2） 若按批发价每购15 支比按零售价每购15 支少 1 元， 试求初三年级共有多少学生？并确定m的值。七、已知31xx，求1242xxx的值。参考答案一、填空题：1、75；2、1225；3、3；4、2；5、28；6、21二、选择题： CBCA 三、解：由已知得：2a，21b原式baba53四、解：原式321x12123xx1232xx，即12311x231x原式22五、解：设钢笔x元支，笔记本y元本，则：yxyx350260化简得：yx3这笔钱全部用于买钢笔可买10

8、0260 xyx支；这笔钱全部用于买笔记本可买300260yyx本。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 六、解：（1） 241x300；xm12，6012xm；初三年级共有300 名学生，m11。七、解：由31xx得：7122xx1242xxx22111xx81精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -