2022年中考数学考点达标训练26几何作图.pdf

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1、1 考点达标训练 26 几何作图尺规作图1. (2014 贵州安顺) 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图所示，能得出AOBAOB的依据是 ( ) ,( 第 1题 ) A. SAS B. SSS C. ASA D. AAS( 第 2 题) 2. 如图，下面是利用尺规作AOB的平分线OC的作法：以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；分别以D，E为圆心，大于12DE长为半径画弧，两弧在AOB内交于一点C；画射线OC，射线OC就是AOB的 平分线在这个过程中，用到的三角形全等的判定方法是( ) A. ASA B. SAS C. SSS D. AAS( 第 3 题) 3. (201

2、4河北 ) 如图，已知ABC(ACBC) ，用尺规在BC上确定一点P，使PAPCBC，则符合要求的作图痕迹是( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 2 ( 第 4 题) 4. 三条公路两两相交，交点分别为A，B，C. 现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，则满足要求的加油站地址有( ) A. 1处 B. 2处C. 3 处 D. 4处5. (2015 湖北孝感) 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(AB) (1) 用直尺和圆规

3、作出所在圆的圆心O( 要求保留作图痕迹，不写作法) (2) 若AB的中点C到弦AB的距离为20 m，AB80 m，求AB所在圆的半径,( 第 5 题) 作三角形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 3 ( 第 6 题) 6. 如图，ABC是不等边三角形，DEBC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，则这样的三角形最多可以作_个7. 给出下列关于三角形的条件：已知三边；已知两边及其夹角；已知两角及其夹边；已知

4、两边及其中一边的对角利用尺规作图，能作出唯一的三角形的条件是_( 填序号 ) 8. (2014 山东青岛) 如图，已知：线段a， . 求作：ABC，使ABACa，B ( 保 留作图痕迹，不写作法) ,( 第 8 题) 作圆9. 如图，作出ABC的内切圆 ( 尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) ,( 第 9 题 ) 10. 小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A，B，C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上(1) 请你帮小明把花坛的位置画出来( 尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2) 在ABC中，若AB8 m，AC6 m，BAC90，求圆形花坛的面积精品资料 - - - 欢迎

5、下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 4 ,( 第 10 题 ) 作圆内接正方形和正六边形11. 如图，EF是O的直径，请仅用尺规作图作出该圆的内接正方形ABCD，要求所作正方形的一组对边AD，BC垂直于EF( 见示意图；不写作法，但须保留作图痕迹) ( 第 11 题) 12. 如图，AD为O的直径，作O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：甲：作OD的中垂线，交O于B，C两点；连结AB，AC. ABC即为所求作的三角形乙：以点D为圆心，OD长为半径作

6、圆弧，交O于B，C两点；连结AB，BC，CA. ABC即为所求作的三角形由甲、乙两人的作法，可判断( ) A. 甲、乙均正确 B. 甲、乙均错误精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 5 C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确,( 第 12 题) ,( 第 13 题) 13. 如图，A是 55 网格图中的一个格点( 小正方形的顶点) ， 图中每个小正方形的边长都为1，以A为其中一个顶点，面积等于52的格点等腰直角三角形( 三角形的三个

7、顶点都是格点) 的个数为( ) A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 14. (2014 浙江绍兴) 用直尺和圆规作ABC，使BCa，ACb，B35. 若这样的三角形只能作一个，则a，b之间满足的关系式为_15. 如图，AB是半圆的直径，在图中，点C在半圆外；在图中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图(1) 在图中，画出ABC的三条高线的交点(2) 在图中，画出ABC中AB边上的高线( 第 15 题) 16. “三等分任意角”是数学史上的一个著名问题已知MAN，设 13MAN. (1) 当MAN69时， 的大小为 _( 第 16 题) (2) 如图，将MAN放置在每个小正方形

8、的边长均为1 cm 的网格中，角的一边AM与水平方向的网格线平行，另一边AN经过格点B，且AB2.5 cm. 现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 6 出 ，并简要说明作法( 不要求证明 ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 7 参考答

9、案1B 2C 3D 4D 5(1) 略(2)50 m 64 78略9略10(1) 提示：作ABC的外接圆(2) 25 m211作法如下： (1) 作EF的中垂线，交O于M，N两点； (2)连结EM，EN，作EM的中垂线，交O于点A，作EN的中垂线，交O于点D；(3) 连结AO并延长，交O于点C，连结DO并延长，交O于点B；(4) 连结AB，BC，CD，DA，则四边形ABCD就是所要求作的正方形，图略12A甲的作法如解图所示，连结OB，OC，DB，DC易证BDOBODOCDC，OBD和OCD都是等边三角形，ACBODB60，ABCODC60，ABC是等边三角形( 第 12 题解 ) 乙的作法如解

10、图所示，连结OB，OC，DB，DC易证CDBDODOBOC，OBD和OCD都是等边三角形，ACBODB60，ABCODC60，ABC是等边三角形 13D 以A为直角顶点，直角边为5的等腰直角三角形有8 个；以A为 45角顶点，斜边为10的等腰直角三角形有 8 个，共 16 个 14basin 35 或ba 如解图所示( 第 14 题解 ) 由解图可知，若这样的三角形只能作一个，则ACAB或ACBC， 即basin 35或ba 15 (1)如解图所示，点P就是三条高线的交点(2) 如解图所示，CT就是AB边上的高线( 第 15 题解 ) 16(1)23 (2) 让直尺有刻度的一边过点A，设该边与

11、过点B的竖直方向的网格线交于点C，与过精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 8 点B的水平方向的网格线交于点D，保持直尺有刻度的一边过点A， 调整点C，D的位置， 使CD5 cm，画射线AD，MAD就是所求的 ( 利用网格结构，作以点B为直角顶点的直角三角形，并且使斜边所在直线过点A，且斜边长为5 cm根据中线的性质得斜边中线长等于AB再结合三角形外角的性质得BAD2BDC， 再根据平行线中内错角相等得BDCMAD， 从而得到MAD13MAN ) ，作图略精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -