2022年中考数学第一轮系统复习夯实基础第六章基本图形考点集训25圆的弧长和图形面积的计算试题.pdf

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1、1 考点集训 25 圆的弧长和图形面积的计算一、选择题1扇形的半径为30 cm，圆心角为120，此扇形的弧长是( A ) A20 cm B10 cm C 10 cm D20 cm 【解析】弧长1203018020(cm) ，故选 A. 2半径为 6，圆心角为120的扇形的面积是( D ) A3 B 6 C 9 D 12【解析】S1206236012，故选 D. 3如图，已知一块圆心角为270的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽( 接缝忽略不计 ) ，圆锥底面圆的直径是60 cm，则这块扇形铁皮的半径是( A ) A40 cm B 50 cm C 60 cm D 80 cm 【解析】设这块扇形铁

2、皮的半径为R cm，圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，2703602R2602. 解得R40. 故选 A. 4如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若ACBC2，则图中阴影部分的面积是 ( A ) A.4 B.124 C.2 D.122【解析】AB为直径，ACB90，ACBC2，ACB为等腰直角三角形，OCAB，AOC和BOC都是等腰直角三角形，SAOCS BOC，OA22AC1，S阴影部分S扇形 OAC90123604. 故选 A. ,第 4 题图 ) ,第 5题图 ) 5如图，点A，B，C在O上，若BAC45，OB2，则图中阴影部分的面积为( C ) A4 B.231 C 2

3、 D.232 【解析】O2A245 90，S阴影S扇形 OBCS OBC902236012222. 故选 C. 二、填空题6半径为 6 cm，圆心角为120的扇形的面积为_12_cm2. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 2 【解析】直接运用扇形面积公式，S120 6236012 (cm2) 7120的圆心角所对的弧长是6，则此弧所在圆的半径是_9_【解析】根据弧长的公式lnr180，得到 6120r180，解得r9. 8如图，某数

4、学兴趣小组将边长为5 的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形 ( 忽略铁丝的粗细) ，则所得的扇形ABD的面积为 _25_【解析】扇形ABD的弧长DBBCDC10，扇形ABD的半径为正方形的边长5，S扇形ABD12105 25. 9如图，分别以边长等于1 的正方形的四边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_121_【解析】S半圆（12）228，S正方形121，由题意得，图中阴影部分的面积4S半圆S正方形121. ,第 9 题图 ) ,第 10 题图 ) 10如图，已知A(23，2) ，B(23，1) ，将AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A(2，23) 的位置，则图中阴

5、影部分的面积为_34_【解析】 由A与A的坐标易知旋转角度为90，由已知条件可得OA（23）2224，OB（23）21213. S阴14( OA2OB2)14(16 13) 34 . 三、解答题11如图，AB切O于点B，OA2，OAB30，弦BCOA. 求劣弧BC的长 ( 结果保留 ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 3 解：连结OC，OB，AB为圆O的切线，ABO90，在RtABO中，OA2，OAB30，OB1，AOB60，BC

6、OA，OBCAOB60，又OBOC，BOC为等边三角形，BOC60，劣弧BC长为601180312如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为 ( 1，3) ，( 4，1)，( 2，1)， 先将ABC沿一确定方向平移得到A1B1C1， 点B的对应点B1的坐标是 (1， 2) ， 再将A1B1C1绕原点O顺时针旋转90得到A2B2C2，点A1的对应点为点A2. (1) 画出A1B1C1，A2B2C2；(2) 求出在这两次变换过程中，点A经过点A1到达A2的路径总长解： (1) 如图，A1B1C1，A2B2C2为所作(2)OA42424 2， 点A经过点A1到达A2的路径总长52129042

7、180262213如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AFAD，过点D作DEAF，垂足为点E. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 4 (1) 求证：DEAB；(2) 以A为圆心，AB长为半径作圆弧交AF于点G， 若BFFC1， 求扇形ABG的面积( 结果保留 ) 解： (1)四边形ABCD是矩形，B90，ADBC，ADBC，DAEAFB，DEAF，AED90B，在ABF和DEA中，AFBDAE，BDEA，AFAD，ABFDEA

8、(AAS) ，DEAB(2)BCAD，ADAF，BCAF，BF1，ABF90，由勾股定理得AB22123，BAF30，扇形ABG的面积30（3）23601414如图， 在正方形 ABCD 中，AD 2，E是 AB的中点， 将BEC绕点 B逆时针旋转90后，点 E落在 CB的延长线上点F处，点 C落在点 A处再将线段AF绕点 F顺时针旋转90得线段 FG ，连结 EF ，CG. (1) 求证：EF CG ；(2) 求点 C，A在旋转过程中形成的，与线段CG所围成的阴影部分的面积解：(1) 在正方形ABCD中，ABBCAD2，ABC90，BEC绕点B逆时针旋转90得到ABF，ABFCBE，FABE

9、CB，ABFCBE90，AFEC，AFBFAB90，线段AF绕点F顺时针旋转90得线段FG，AFBCFGAFG90，CFGFABECB，ECFG，AFEC，AFFG，ECFG， 四边形EFGC是平行四边形，EFCG(2)AD2，E是AB的中点， FBBE12AB1221，AFAB2BF222125，由平行四边形的性质，FECCGF，SFECSCGF，S阴影S扇形 BACSABFS FGCS扇形FAG9022360122112(12)190（5）2360524精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -