2022年中考数学试题分类汇编27阅读理解.pdf

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1、2010 丽水23. 小刚上午7：30 从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200 步，用时10 分钟，到达学校的时间是7：55为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100 米用了 150 步(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2)下午 4：00，小刚从学校出发，以45 米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300 米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110 米/分的速度回家，中途没有再停留问：小刚到家的时间是下午几时？小刚回家过程中，离家的路程s(米 )与时间t(分)之间的函数关系如图

2、，请写出点B 的坐标，并求出线段CD 所在直线的函数解析式答案：23. (本题 10 分)解： (1)小刚每分钟走1200 10=120(步)，每步走 100 150=23(米)，所以小刚上学的步行速度是12023=80(米/分) 2 分小刚家和少年宫之间的路程是80 10=800(米) 1 分少年宫和学校之间的路程是80 (25- 10)=1200( 米) 1 分(2)1200300800300306045110(分钟 )，所以小刚到家的时间是下午5：00 2 分小刚从学校出发，以45 米/分的速度行走到离少年宫300 米处时实际走了900 米，用时9002045分，此时小刚离家1 100

3、米，所以点B 的坐标是（ 20，1100） 2 分线段 CD 表示小刚与同伴玩了30 分钟后， 回家的这个时间段中离家的路程s(米)与行走时间 t(分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得1100110(50)st，即线段 CD 所在直线的函数解析式是6600110st 2 分(线段 CD 所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：点 C 的坐标是（ 50，1100） ，点 D 的坐标是（ 60，0）设线段 CD 所在直线的函数解析式是sktb，将点 C，D 的坐标代入，得501100,600.kbkb解得110,6 600.kb所以线段 CD 所在直线的函数解析式是1106600st)

4、2010 丽水24. ABC 中， A=B=30 ，AB= 2 3 把 ABC 放在平面直角坐标系中，t(分) O s(米) A B C D (第 23 题) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 使 AB 的中点位于坐标原点O(如图 )， ABC 可以绕点 O 作任意角度的旋转(1)当点 B 在第一象限，纵坐标是62时，求点B 的横坐标；(2)如果抛物线2yaxbxc (a 0)的对称轴经过点C，请你探究：当54a，12b，3 55

5、c时， A，B 两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；设 b=-2am，是否存在这样的m 的值，使A，B 两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m 的值；若不存在，请说明理由答案：24. (本题 12 分) 解： (1)点 O 是 AB 的中点，132OBAB 1 分设点 B 的横坐标是x(x0)，则2226()( 3)2x， 1 分解得162x，262x(舍去)点 B 的横坐标是62 2 分(2)当54a，12b，3 55c时，得2513 5425yxx () 25513 5()4520yx 1 分以下分两种情况讨论情况 1：设点 C 在第一象限 (如图甲 )，则点 C 的横坐标为5

6、5，3tan30313OCOB 1 分由此，可求得点C 的坐标为 (55，2 55)， 1 分点 A 的坐标为 (2 155，155)，A，B 两点关于原点对称，点 B 的坐标为 (2 155，155)将点 A 的横坐标代入 ()式右边，计算得155，即等于点 A 的纵坐标；将点B 的横坐标代入()式右边，计算得155，即等于点 B 的纵坐标在这种情况下，A，B 两点都在抛物线上 2 分O y x C B A (第 24 题) 1 1 - 1 - 1 O y x C B A (甲) 1 1 - 1 - 1 O y x C B A (乙) 1 1 - 1 - 1 精品资料 - - - 欢迎下载

7、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 情况 2：设点 C 在第四象限 (如图乙 )，则点 C 的坐标为 (55，-2 55)，点 A 的坐标为 (2 155，155)，点 B 的坐标为 (2 155，155)经计算， A，B 两点都不在这条抛物线上 1 分(情况 2 另解：经判断，如果A，B 两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上所以A，B 两点不可能都在这条抛物线上) 存在 m 的值是 1 或- 1 2 分(22()ya xmamc ，

8、因为这条抛物线的对称轴经过点C，所以 - 1m1当 m= 1时，点 C 在 x 轴上，此时A，B 两点都在y 轴上因此当m= 1 时， A，B 两点不可能同时在这条抛物线上) （2010 珠海）。我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0 和 1） ，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2, (1011)2换算成十进制数应为：5104212021)101(01221121212021)1011(01232按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_. 9 （20XX 年镇江市）28 （2010 江苏镇江） 深化理解（本小题满分9 分）对非负实数x“四舍五入”

9、到个位的值记为,x即：当 n 为非负整数时，如果.,2121nxnxn则如： =0 ，=1 ，=2 ，=4 ，试解决下列问题：（1）填空：= （为圆周率）；如果xx则实数, 312的取值范围为；（2）当xmmxmx:,0求证为非负整数时；举例说明yxyx不恒成立；（3）求满足xxx的所有非负实数34的值；（4）设 n 为常数，且为正整数，函数1412nxnxxxy在的自变量范围内取值时，函数值 y 为整数的个数记为knka的所有整数满足;的个数记为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共

10、 10 页 - - - - - - - - - - b. 求证：.2nba答案：（1）3； （ 1分）9447x；（2 分）（2）证明：法一 设nnxnnx,2121,则为非负整数；（3 分）mnmnmxmn且又,21)(21)(为非负整数，.xmmnmx（4 分）法二 设bxkbkx,的整数部分为为其小数部分. )3(.,)(,5 .001分为其小数部分的整数部分为时当xmmxkmxmbxmkmbkmxmkxb)4(.:., 1.,)(, 1,5 .02分综上所述为其小数部分的整数部分为则时当xmmxxmxmkmmxbxmkmbkmxmkxb举反例：0.60.7112,0.60.71.31,

11、而yxyx,7.06 .07.06.0不一定成立 .（5 分）（3）法一 作xyxy34,的图象，如图28 （6 分）（ 注 ： 只 要 求 画 出 草 图 ， 如 果 没 有 把 有 关 点 画 成 空 心 点 ， 不 扣 分 ）),2,23(),1 ,43(),0, 0(34点点图象交于点的图象与xyxy.23,43,0 x（7 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 法二 ,34,34,0为整数设为整数kkxxx)7(.23,

12、43,0,2, 1 ,0,20)6(, 0,214321,43.43分分则xkkkkkkkkkx（4）nxxxy,)21(4122函数为整数，当xynxn随时,1的增大而增大，2222)21()21(,)211()21(nynnyn即，,2,2, 3,2, 1,4141222222ynnnnnnnnnnyynnynn个共为整数.2na（8分）,0nkk则,)21()21(,212122nknnkn比较，得：.2nba（9 分）23.（20XX 年金华）(本题 10 分）已知点 P 的坐标为（ m，0） ，在 x 轴上存在点Q（不与 P 点重合），以 PQ 为边作正方形 PQMN， 使点 M 落

13、在反比例函数y = 2x的图像上 . 小明对上述问题进行了探究，发现不论 m 取何值， 符合上述条件的正方形只有两个， 且一个正方形的顶点M 在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限 . （1）如图所示，若反比例函数解析式为y= 2x， P 点坐标为（ 1， 0） ，图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN ，请你在图中画出符合条件的另一个正方形y 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；（温

14、馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）M1的坐标是（2） 请你通过改变P 点坐标，对直线M1M 的解析式y kxb 进行探究可得k，若点 P 的坐标为（ m，0）时，则b；（3） 依据 (2)的规律，如果点P 的坐标为（ 6，0） ，请你求出点M1和点M 的坐标解： （1）如图； M1的坐标为（ 1，2） 2 分（2）1k，mb4 分（各 2 分）（3）由（ 2）知，直线M1 M 的解析式为6xy则M(x，y)满足2)6( xx解得1131x，1132x1131y，1132yM1，M 的坐标分别为（113，113） ， （113，113） 4 分x 精品资料 - - - 欢迎

15、下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - （20XX 年眉山） 6下列命题中，真命题是A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C圆的切线垂直于经过切点的半径D垂直于同一直线的两条直线互相垂直答案： C 北京 22. 阅读下列材料：小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD 中， AD=8cm，AB=6cm。现有一动点P 按下列方式在矩形内运动：它从A 点出发，沿着AB 边夹角为 45 的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变

16、运动方向，沿着与这条边夹角为45 的方向作直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当P 点碰到 BC 边，沿着BC 边夹角为 45 的方向作直线运动，当P 点碰到 CD 边，再沿着与CD 边夹角为 45 的方向作直线运动，如图 1 所示，问 P 点第一次与D 点重合前与边相碰几次，P 点第一次与 D 点重合时所经过的路线的总长是多少。小贝的思考是这样开始的：如图2，将矩形 ABCD 沿直线 CD 折迭，得到矩形A1B1CD，由轴对称的知识，发现P2P3=P2E，P1A=P1E。请你参考小贝的思路解决下列问题：(1) P 点第一次与D 点重合前与边相碰次；P 点从 A 点出发到第一次与D

17、点重合时所经过的路径的总长是cm；(2) 近一步探究： 改变矩形 ABCD 中 AD、AB 的长，且满足 ADAB，动点 P 从 A 点出发，按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上。若P 点第一次与B 点重合前与边相碰7 次，则 AB：AD 的值为。M1P Q M N O y 1 2 3 -1 -2 -3 -3 -2 -1 1 2 3 Q1N1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - （2

18、010陕西省）25.问题探究(1)请你在图中做一条直线，使它将矩形 ABCD 分成面积相等的两部分；（2）如图点 M 是矩形 ABCD 内一点，请你在图中过点M 作一条直线，使它将矩形ABCD 分成面积相等的两部分。问题解决（1）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD 是某市将要 筹 建 的 高 新 技 术 开 发 区用 地 示 意 图 ，其 中DC OB,OB=6,CD=4 开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P（4,2）处。为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路（路宽不计） ，并且是这条路所在的直线l 将直角梯形 OBCD 分成面积相等的了部分，你认为直线l是否存在？若

19、存在求出直线l 的表达式；若不存在，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 解： （1）如图（2）如图连结 AC 、BC 交与 P则 P为矩形对称中心。作直线MP，直线 MP 即为所求。（3）如图存在直线 l 过点 D 的直线只要作DA OB 与点 A 则点 P(4,2)为矩形 ABCD 的对称中心过点 P的直线只要平分 DOA 的面积即可易知， 在 OD 边上必存在点 H 使得 PH 将DOA 面积平分。从而，直线 PH 平

20、分梯形 OBCD 的面积即直线 PH 为所求直线 l 设直线 PH 的表达式为y=kx+b 且点 P(4,2) 2=4k+b 即 b=2-4k y=kx+2-4k 直线 OD 的表达式为 y=2x y=kx+2-4k 242kxk解之y=2x 482kyk点 H 的坐标为（242kxk，482kyk）PH 与线段 AD 的交点 F（2,2-2k）02-2k4 -1k1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - SDHF=12 41 1(4

21、 2 2 ) (2)2 4222 2kkk?解之，得1332k。 （13 32k舍去）b=8-2 13直线 l 的表达式为 y=13382 132x（2010 广东中山） 21阅读下列材料：1 2 = 31 (1 2 30 1 2)，2 3 = 31 (2 3 41 2 3)，3 4 = 31 (3 4 52 3 4)，由以上三个等式相加，可得1 22 33 4 = 31 3 4 5 = 20。读完以上材料，请你计算下列各题：(1) 1 22 33 4 10 11（写出过程）；(2) 1 2 2 33 4 n (n1) = _；(3) 1 2 32 3 43 4 5 7 8 9 = _。21、 （1）原式110 11 124403（2）1(1) (2)3nnn（3）1260 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -