2022年人教a版数学【选修1-1】作业：第一章《常用逻辑用语》章末检测 .pdf

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1、第一章章末检测 (B)(时间： 120 分钟满分： 150 分) 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题5 分，共 60 分)1函数 f(x) x|xa|b 是奇函数的充要条件是() Aab0 Bab0 CabDa2b2 0 2若“ ab? cd”和“ a1，y1，条件 q：xy2，xy1，则条件p 是条件 q 的() A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件72x25x30 的一个必要不充分条件是() A12x3 B12x0 C 3x12D 1x0 D? xR,2x0 10设原命题：若ab2，则 a，b 中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是 (

2、) A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - D原命题与逆命题均为假命题11下列命题中为全称命题的是() A圆内接三角形中有等腰三角形B存在一个实数与它的相反数的和不为0 C矩形都有外接圆D过直线外一点有一条直线和已知直线平行12以下判断正确的是() A命题“负数的平方是正数”不是全称命题B命题“ ? xN，x3x”的否定是“ ? xN，x3x”C“ a1”是“函数f(x)s

3、in 2ax 的最小正周期为 ”的必要不充分条件D“ b0”是“函数f(x)ax2bxc 是偶函数”的充要条件题号123456789101112 答案二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分) 13下列命题中 _为真命题 (填序号 ) “ ABA”成立的必要条件是“AB”；“若 x2y20，则 x，y 全为 0”的否命题；“全等三角形是相似三角形”的逆命题；“圆内接四边形对角互补”的逆否命题14命题“正数的绝对值等于它本身”的逆命题是_ ，这是 _命题15若“ ? xR，x22xm0”是真命题，则实数m 的取值范围是 _16给出下列四个命题：? xR，x220；? xN，x

4、41；? xZ，x31；(a3)x2(a2)x10；ax21x2. 若其中至多有两个不等式的解集为空集，求实数a 的取值范围22 (12 分)已知命题 p： x1和 x2是方程 x2mx20 的两个实根， 不等式 a2 5a3 |x1x2|对任意实数m1,1恒成立；命题 q：不等式 ax2 2x10 有解；若命题 p 是真命题，命题 q 是假命题，求a 的取值范围第一章常用逻辑用语 (B) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 答案1D

5、若 a2b20，即 a b0 时， f(x)(x)|x0|0 x|x| f(x)， a2b20 是 f(x)为奇函数的充分条件又若f(x)为奇函数即f( x) x|(x)a|b (x|xa|b)，则必有 ab0，即 a2b20，a2 b20 是 f(x)为奇函数的必要条件2B由 a b? cd 可得 cd? ab，又 a2，xy1 ，但不满足q，故选项为A.7D由 2x25x30，解得12x3，记为 P，则 P? A，BP，B 是 P 的充分非必要条件，C 既不是 P 的充分条件，也不是P 的必要条件，PD， D 是 P 的必要不充分条件 8Atan 2k 4tan 41，所以充分；但反之不成

6、立，如tan 541. 9C 10A举例： a1.2，b0.3，则 ab1.52，逆命题为假 11C 12D“负数的平方是正数”即为 ? x0，是全称命题，A 不正确；又对全称命题“? xN， x3x”的否定为 “? xN，x3x”， B 不正确；又 f(x)sin 2ax，当最小正周期T时，有2|2a| ， |a|1a1. 故“a1”是“函数 f(x)sin 2ax 的最小正周期为 ”的充分不必要条件 13解析ABA? A? B 但不能得出AB，不正确；否命题为： “若 x2y20，则 x，y 不全为 0”，是真命题；逆命题为： “若两个三角形是相似三角形，则这两个三角形全等”，是假命题；原

7、命题为真，而逆否命题与原命题是两个等价命题，逆否命题也为真命题14如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是正数假15(， 1) 解析由 (2)24( m)0，得 m0. ab10，ab1. 必要性： ab1，即 a b10，a3b3aba2b2(ab1)(a2abb2)0. 综上可知，当ab0 时，ab1 的充要条件是a3b3aba2b20. 20解|f(x)|1? 1f(x)1? 1ax2x 1，x0,1当 x0 时， a0，式显然成立；当 x(0,1时，式化为1x21xa1x21x在 x(0,1上恒成立设 t1x，则 t1， )，则有 t2tat2t，所以只需a t2tmax 2a

8、t2tmin0? 2a0，又 a0，故 2a1，即 x2ax2540，故 x2ax2541 ，不是空集；当a 3 时，要使不等式(a3)x2(a2)x10 的解集为空集则a3x21x2的解集为空集时，a2. 因此，当三个不等式的解集都为空集时，22a2. 所以要使三个不等式至多有两个不等式的解集为空集，则实数a 的取值范围是a|a2 22解x1，x2是方程 x2mx20 的两个实根，则 x1x2m 且 x1x2 2，|x1x2|x1x224x1x2m28，当 m1,1时， |x1x2|max3，由不等式 a25a3|x1x2|对任意实数m1,1恒成立可得：a25a 33，a6 或 a1. 精品

9、资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 所以命题 p 为真命题时， a6 或 a1. 命题 q：不等式ax22x10 有解，当 a0 时，显然有解；当 a0 时， 2x10 有解；当 a0 有解， 44a0， 1a0 有解时 a1. 又命题 q 为假命题，a1. 综上得，若p 为真命题且q 为假命题则a1. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -