2022年人教A版数学必修一1.2.1《函数的概念》导学案 .pdf

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1、名师精编优秀教案高中数学人教版必修1：1.2.1 函数的概念姓名 : 班级 : 组别 : 组名 : 【学习目标】1、体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2、理解函数的三要素，会判断两个函数相等的条件；3、掌握区间的概念，能正确使用区间的符号来表示某些函数的定义域和值域. 【重点难点】重点：对函数概念的理解、函数三要素、区间的概念难点：函数概念的理解及函数定义域和值域的区间表示【知识链接】初中学过的变量与函数的概念：在一个变化过程中，有两个变量yx和，如果给定了一个x值，相应地就确定唯一的一个y值，这样就称y是x的

2、函数， 其中x是自变量，y是因变量 . 那么如何用集合和对应的语言来定义函数呢？【学习过程】阅读课本 15 至 16 页的内容，尝试回答以下问题：知识点一：函数的定义及函数的三要素1、 定义：设B,A是_, 如果按照某种确定的_, 使对于集合A中的_，在集合B中都有 _, 那么就称 _为从集合A到集合B的一个 _, 记作 _ _, 其中 _叫做函数的定义域， _ 叫做函数的值域. 2、由函数的定义判断下列对应是否为函数：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - -

3、 - - - - - 名师精编优秀教案3、 函数的定义中，符号)(xfy应理解为： _是_在_下的对应值，而_是“对应”得以实现的方法和途径, 它既可以是解析式也可以是图象、表格或文字描述,)(xfy仅仅是函数符号. 4、 函数的三 要素是 _、 _、_. 其中定义域是构 成 函 数 的 重 要 部 分 ， 如 果 没 有 标 明 定 义 域 ， 则 认 为 定 义 域 是 使_的x的取值范围 , 对应关系是函数关系的本质特征，而值域由_和_确定. 同步练习 ：(1) 尝试完成下表：函数定义域值域一次函数)0(kbkxy二次函数)0(2acbxaxy正比例函数kxy反比例函数)0(kxky(2

4、) 求下列函数的定义域：741)(xxf；131)(xxxf. (3) 已知函数xxxf23)(3，求)2(),2(),2(),2(ffffff的值；求)()(),(),(afafafaf的值；求)(),2(2afaf的值 . 5、 如果 _, 我们就称这两个函数相等. 练习：下列各组式子是否表示同一函数？为什么？（1）1)(xxf，1)(2xxxg；（2）2)(xxf，4)()(xxg；（3）2)(xxf，36)(xxg知识点二区间的概念精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页

5、 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案|axx|axx阅读课本 17 页的内容，尝试填写下表含义名称符号数轴表示闭区间开区间半开半闭区间半开半闭区间R 注：存在区间a, 吗？为什么？尝试将集合2|xx表示成区间形式. 集合721|xxx或如何表示成区间形式？【基础达标】A1、求下列函数的定义域：（1）xxy712； （2）2)1(0 xxy； （3）xxxy12132. B2、已知函数253)(2xxxf，求)2(f，)( af，)3(af，)3()(faf的值 . C3 、下列各组式子是否表示同一函数？为什么？（1）2)(,)(ttxxf；（2）22)(,xyxy；（3）

6、1,112xyxxy. B4、下列图象中哪些是函数的图象？为什么？|bxax|bxax|bxax|bxax|axx|axxx y o x y o x y o x y o 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案（1）（2）（3）（4）B5、画出下列函数的图象，并说出函数的定义域、值域：（1）xy3； （2）xy8； （3）54xy； （ 4）762xxy. 【小结】1、 函数的概念：2、 函数的三要素：3、 区间的概念及表

7、示：【当堂检测】A1、求下列函数的定义域：(1)43)(xxxf；(2)2)(xxf；(3)236)(2xxxf； (4)14)(xxxf. B2、已知函数62)(xxxf，(1) 点(3,14) 在)(xf的图像上吗？(2) 当4x时，求)(xf的值； (3) 当2)(xf时，求x的值 . 【课后反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -