2022年中考数学圆与圆的位置关系.pdf

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1、圆与圆的位置关系一、选择题1、 （20XX 年上海青浦二模） 如果1O的半径是 5，2O的半径为 8，124O O，那么1O与2O的位置关系是（）A内含；B内切；C相交；D外离答案： C2、（ 20XX 年浙江金华四模）已知两圆的半径分别为3 和 4，圆心距为1，则两圆的位置关系是（）相交内切外切内含答案： B 3、（20XX 年浙江金华五模）如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（ ）A两个相交的圆B两个内切的圆C两个外切的圆D两个外离的圆答案： C 4、（2012 山东省德州四模）已知O1和O2外切，它们的半径分别为2cm和 5

2、cm ，则O1O2的长（）（A）2cm （B）3cm （C）5cm （D）7cm 答案： D 5、（ 2012 山东省德州一模）以 O为圆心的两个同心圆的半径分别为9cm和 5 cm，若 P与这两个圆都相切，则下列说法中正确的是( )(A) P的半径一定是2cm (B)P的半径一定是7 cm (C) 符合条件的点P有 2 个 (D) P的半径是2 cm 或 7cm 答案： D 6、（ 2012 江苏无锡前洲中学模拟）已知两圆的半径分别为6 和 4，圆心距为2，则两圆的位置关系是（）A相交 B内含 C外切 D 内切答案： D7、（ 2012 江苏扬州中学一模）两圆的半径分别为3 和 7，圆心距为

3、7，则两圆的位置关系是（ ）A内切B相交C外切D外离(第 2 题图 ) 主视方向精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 答案： B 8、（ 2012 兴仁中学一模）已知两圆的半径分别为1 和 2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（）A内切B相交C外离D外切9. （20XX年江苏海安县质量与反馈）两圆半径长分别为R 和 r，两圆的圆心距为d，以长度为 R、r、d 的三条线段首尾相接可以围成一个三角形，则两圆的位置关系是A外离B内含C相切

4、D相交答案： D. 10（20XX年江苏通州兴仁中学一模）已知两圆的半径分别为1和 2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（）A内切B相交C外离D外切答案： C. 11、(2012 温州市泰顺九校模拟)在 Rt ABC 中， C=90， AC=8 ，BC=6 ，两等圆 A，B 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A825B425C1625D3225答案： B 12、（ 20XX年 4 月韶山市初三质量检测）已知O1与 O2相切(包括内切与外切) ，O1的半径为 3 cm ，O2的半径为2 cm，则 O1O2的长是（）A1 cm B5 cm C1 cm 或 5 cm D0.5c

5、m 或 2.5cm 答案： C 13、（20XX 年山东泰安模拟）已知O1和O2的半径分别为1 和 4，如果两圆的位置关系为内含，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（）A B C D 答案： B14、（ 2012 深圳市龙城中学质量检测）如图，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB 的长，就计算出了圆环的面积若测量得AB 的长为20m，则圆环的面积为A10m2B10m2 C100m2D100m2第 1 题图A B C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -

6、第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 第 5 题图答案： D 15、（ 2012 广西贵港）已知半径分别为cm5和cm8的两圆相交，则它们的圆心距可能是 A cm1 Bcm3 Ccm10 Dcm15答案： C 16（2012 广西贵港）如图所示，在矩形ABCD中，8BC，6AB，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与DCADBCAB、分别交于点FEHG、，则GHEF的最小值是A6 B8 C6.9 D10答案： C 17（ 20XX年广东模拟）已知两圆的半径分别是2 cm 和 4 cm，圆心距是2cm ，那么这两个圆的位置关系是( ) A外离 B 外切 C 相交 D

7、 内切（原创）答案D 18、（ 20XX年浙江省金华市一模）已知两圆的半径分别为2 和 3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（）A外离B外切C相交D内切答案： B 19、（ 20XX年浙江省椒江二中、温中实验学校第一次联考）两圆的圆心都在x 轴上，且两圆 相 交 于A ， B两 点 ， 点A 的 坐 标 是 （ 3 ， 2 ） ， 那 么 点B的 坐 标 为-（）A（ 3，2）B（ 3， 2）C（ 3， 2）D（ 3， 0）. 答案： B20、( 徐州市 20XX年模拟 ) 已知半径分别为3 cm和 1cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（） A 1 cm B3 cm C5cm D7cm 答案

8、： B 21. （盐城市亭湖区 20XX 年第一次调研考试） 要在一个矩形纸片上画出半径分别是9cm和 4cm 的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是（）。A. 468 B. 450 C. 396 D. 225 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 答案 B 、二、填空题1、（2012 山东省德州一模）两圆半径分别是R和 r ，两圆的圆心距等于5，且 R、r 是方程 x25x40 的两根，则两圆位置关系是答案：外切2、（ 2012 上海

9、市奉贤区调研试题）已知两圆的半径R、r分别为方程2560 xx的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是答案：内切3、（20XX年北京中考数学模拟试卷）若相交两圆的半径长分别是方程0232xx的两个根，则它们的圆心距d的取值范围是答案：31d4、（ 2012 双柏县学业水平模拟考试）A 的半径为 2cm，AB=3cm以 B 为圆心作 B，使得A 与B 外切，则 B 的半径是cm答案： 1 5、淮南市洞山中学第四次质量检测，11,5 分已知1O与2O相切，它们的半径分别为方程x25x+ 6=0 的两根，则圆心距12O O的长是答案： 1 或 5 6、（杭州市20XX年中考数学模拟）O1与 O2的

10、半径分别为2 和 5，当 O1 O2 =2.5 时，两圆的位置关系是答案：内含7、(20XX 年金山区二模 )已知两圆的圆心距为4，其中一个圆的半径长为3，那么当两圆内切时，另一圆的半径为答案： 7 三、解答题1、（20XX 年，瑞安市模考）如图，已知等边三角形ABC,以边 BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点 D、点 E，过点 E作EFAB，垂足为点 F. （1）试判断 EF与 O的位置关系，并证明你的结论；A B EDF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - -

11、 - - - - - - - （2）过点 F作FH BC，垂足为点 H，若等边 ABC的边长为 8，求FH 的长 . 答案： (1)EF是 O的切线 . 连接 OE, ABC是等边三角形，BC A60 ，OEOC， OCE是等边三角形， EOC B60 ， OEAB. EFAB， EFOE， EF是 O得切线 ;5分(2) 连接BE，有 BEAC，即 AECE4. A60 ，EFAB， AEF30 ， AF2.BF6. FH BC， B60 ， BFH 30 ， BH3，则HF =3 3.5分2、（ 2012 广西贵港）（本题满分11 分）如图所示，O的直径6AB，AM和BN是它的两条切线，D

12、为射线AM上的动点（不与A重合），DE切O于E，交BN于C，设yBCxAD,（1）求y与x的函数关系式；（2）若1O与O外切，且1O分别与CDBC、相切于点GF、，求x为何值时1O半径为答案：解：（ 1）如图所示，作BNDP，垂足为P 1 分AM和BN是O的两条切线090BA四边形ABPD为矩形xBPADABDP,6xyBPBCPC 2 分DE切O于ECBCEDEDA,yxCEDEDC 3 分由222DCPCPD，得222)()(6yxxy 4 分即xy9（0 x） 5 分（2）连接OC则OC平分BCD，6 分1O分别与CDBC、相切，1O在BCD的角平分线OC上，连接FO1，则BCFO1，作

13、ABQO1，垂足为Q，则四边形QBFO1为矩形 7 分AB C D M N E G F O O1 O1 QP精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 当1O半径为 1 时，,213OQ4131OO， 8 分32,301011QOBFQOOFCO，3FC 9 分33FCBFBC 10 分33399yx，即当x为3时，1O半径为 1 11 分圆与圆的位置关系一、选择题1、（ 2013湖州市中考模拟试卷1）在直角坐标系中，O 的圆心在原点，半径为

14、3， A的圆心 A 的坐标为（3，1），半径为1，那么 O 与 A 的位置关系为（）A.外离B.外切C.内切D.相交答案： C 2、(20XX 年河北二摸 )若O1与 O2相切，且O1O2=5， O1的半径r1=2，则 O2的半径r2是A3 B5 C7 D3 或 7答案： D 3、(20XX 年河北四摸 )两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的主视图是（）（A）两个外离的圆（B）两个外切的圆（C）两个相交的圆（D）两个内切的圆答案： B 4、(20XX年上海市) 已知两圆的半径分别为1 和 3，当这两圆内含时，圆心距d 的取值范围是（A）02d；（B）12d；（

15、C）03d；（D）02d答案： D 二、填空题1、（ 2013 江苏射阴特庸中学）如图，在ABC 中， C=120 ，AB=4cm ，两等圆 A 与 B外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 cm2（结果保留）2题图水平面主视方向（第 3 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 答案：322、（2013 安徽芜湖一模）已知两圆的半径分别为6 和 2，当它们相切时，圆心距为_。答案： 4 或 8 3、（ 2013 江苏扬州弘扬中学二模）如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB 切小圆于P，两 圆 的 半 径 分 别 为2 和 1,若 用 阴 影部 分 围 成一 个 圆 锥 ， 则 该 圆 锥 的底 面 半 径 为_. 答案：34精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -