2022年中考专题复习--应用题.pdf

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1、中考复习 - 应用题一、直译法设元后，视元为已知数，根据题设条件，把数学语言直译为代数式，即可列出方程。例 1. （20XX 年山西省）甲、乙两个建筑队完成某项工程，若两队同时开工，12 天就可以完成工程；乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10 天。问单独完成此项工程，乙队需要多少天？解：设乙单独完成工程需x 天，则甲单独完成工程需（x10）天。根据题意，得1101112xx去分母，得xx2341200解得xx12304，经检验，xx12，都是原方程的根，但当x30时，x1020，当x4时，x106，因时间不能为负数，所以只能取x30。答：乙队单独完成此项工程需要30 天。点评：设乙单

2、独完成工程需x 天后，视 x 为已知，则根据题意，原原本本的把语言直译成代数式，则方程很快列出。二、列表法设出未知数后，视元为已知数，然后综合已知条件，把握数量关系，分别填入表格中，则等量关系不难得出，进而列出方程（组）。例 2. （20XX年海淀区）在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得 0 分。某班足球队参加了12 场比赛，共得 22 分，已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？解：设此队胜x 场，平 y 场胜平负总计场数xy212得分3xy103x+y由列表与题中数量关系，得精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢

3、迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - xyxy212322解这个方程组，得xy64答：此队胜6 场，平 4场。点评：通过列表格，将题目中的数量关系显露出来，使人明白，从胜、平、负的场数之和等于12，总得分 22 分是胜场、平场、负场得分之和。建立方程组，利用列表法求解使人易懂。三、线示法运用图线，把已知和未知条件间的数量关系，用线性图表示出来，则等量关系可一目了然。例 3. A、B两地间的路程为36 里，甲从 A地，乙从 B地同时出发相向而行，二人相遇后，甲再走 2 小时 30 分钟到达B地，乙再行走1 小时 3

4、6 分钟到达 A地，求二人的速度？解：设甲的速度为x 里/ 小时，乙的速度为y 里/ 小时，2 小时 30 分52小时，1 小时 36 分85小时。从出发到相遇时间36xy小时，甲从 A到相遇点 C要走36xyx里，乙从 C地到 A走了85y里；乙从 B到 C要走36xyy里，甲从 C到 B走52x里，从图 1 可以看清。图 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 于是3658255836yxyxyx解得xy810答：甲、乙二人的速度

5、分别是8 里/ 小时， 10 里/ 小时。点评：把速度、时间、距离三者关系用线性图表示，再把数量关系写在直线图上，则等量关系一目了然。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 练习：1. 某商品原价 289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）A256)1(2892xB289)1(2562xC256)21(289xD289)21(256x2. 亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他

6、现在已存有45 元，计划从现在起以后每个月节省30 元，直到他至少有300 元设x个月后他至少有300 元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（）3045300 x3045300 x3045300 x3045300 x3. 某市 20XX年国内生产总值（GDP ）比 20XX年增长了 12% ，预计今年比20XX年增长 7% ，若这两年 GDP 年平均增长率为x% ，则x% 满足的关系是 ( ) A12%7%x B (1 12%)(17%)2(1%)xC12%7%2%xD2(1 12%)(17%)(1%)x4. 现有一批设备需由景德镇运往相距300 千米的南昌，甲、乙两车分别以80 千米

7、/ 时和 60 千米 /时的速度同时出发， 甲车在距南昌130 千米的A处发现有部分设备丢在B处, 立即以原速返回到B处取回设备，为了还能比乙车提前到达南昌，开始加速以100 千米 / 时的速度向南昌前进，设AB的距离为a千米 . （1）写出甲车将设备从景德镇运到南昌所经过的路程( 用含a的代数式表示 ) ；(2) 若甲车还能比乙车提前到达南昌 , 求a的取值范围 .( 不考虑其它因素) 5. 正在修建的高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24 天可以完成，需费用 120 万元，若甲队单独做20 天后，剩下的工程由乙做，还需 40 天才能完成， 这样需费用110万元，问：（

8、1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（ 2）甲、乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元？6. 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款景德镇甲乙B A 南昌精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 1.2 万元，乙工程队工程款0.5 万元 . 工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成. （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6 天. （3）

9、若甲、乙两队合作3 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成. 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由. 7. 某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召, 决定资助部分农村地区修建一批沼气池 , 使农民用到经济、环保的沼气能源红星村共有264 户村民，村里得到34 万元的政府资助款，不足部分由村民集资解决修建A型、B型沼气池共20 个. 两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：沼气池修建费用（万元/ 个）可供使用户数（户/ 个）占地面积（ m2/ 个）A型3 20 48 B型2 3 6 政府土地部门只批给该村沼气池修建用

10、地708m2若修建A 型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用 y 万元（1）求y与x之间的函数关系式；（2） 既不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种？（3）若平均每户村民集资700 元，能否满足所需费用最少的修建方案？8. 某公司有A型产品 40 件，B型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70 件给甲店，30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - -

11、- - - - - - - - （1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100 件产品的总利润为W（元） ，求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润甲店的B型产品以及乙店的AB，型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？9. 宏远商贸公司有A 、 B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共

12、是20 m3 , 质量一共是10.5 吨，求 A、B 两种型号商品各有几件？（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5 吨，容积为6 m3, 其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600 元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200 元. 要将（ 1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少 ?并求出该方式下的运费是多少元？10. 绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱，彩电的进价和售价如下表所示：（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱，彩电各一台，可以享受多少元的补贴？A型利润B

13、型利润甲店200 170 乙店160 150 体积（m3件）质量（吨件）A型商品0.8 0.5 B型商品2 1 类别冰箱彩电精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000 元采购冰箱，彩电共40 台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56。请你帮助该商场设计相应的进货方案；用哪种方案商场获得利润最大？最大利润是多少？（利润=售价 - 进价） ，11. 某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A

14、 种产品，所获利润y( 万元 ) 与投资金额x( 万元 ) 之间存在某种关系的部分对应值如表：信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y( 万元 ) 与投资金额x( 万元 )之间存在二次函数关系： yax2+bx，且投资 2 万元时获利润 2.4 万元，当投资 4 万元时，可获利润3.2 万元(1) 求出 y与 x 的函数关系式(2) 从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y与 x 之间的关系，并求出 y与 x 的函数关系式(3) 如果企业同时对A、B 两种产品共投资15 万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？进价（元 / 台）2320 1900 售价（元 / 台）2420 1980 x( 万元) 1 2 2.5 3 5 y( 万元) 0.4 0.8 1 1.2 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -