2022年中考数学规律复习题.pdf

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1、学习好资料欢迎下载规律探索 1 一选择题1观察下列等式： 313，329，3327，3481，35243，36729，372187解答下列问题： 332333432013的末位数字是（）A0 B1 C3 D7 2. 把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1） ， （3，5，7） ， （9，11，13，15，17） ， （19，21，23，25，27，29，31） ，现用等式 AM=（i，j）表示正奇数 M 是第 i 组第 j 个数（从左往右数），如 A7=（2，3） ，则 A2013=（）A （45，77）B （45，39）C （32，46） D （32，23）3. 下表中的数字是按一

2、定规律填写的，表中a 的值应是1 2 3 5 8 13 a 2 3 5 8 13 21 34 4.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（ 2）个图形的面积为8 cm2，第（3）个图形的面积为18 cm2，第（ 10）个图形的面积为（）A196 cm2B200 cm2C216 cm2D 256 cm25如图，动点 P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第 2013次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（）A、 （1，4）B、 （5，0）C、 （6，4）D、 （8，3）6如图，下列各图形中的三个数之间均

3、具有相同的规律.根据此规律 ,图形中 M 与 m、n 的关系是A M=mn B M=n(m+1) CM=mn+1 DM=m(n+1) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载7我们知道，一元二次方程12x没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1，若我们规定一个新数 “”，使其满足12i(即方程12x有一个根为 )，并且进一步规定 : 一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有,1ii12

4、i，,).1(23iiiii.1)1()(2224ii从而对任意正整数n，我们可得到,.)(.4414iiiiiinnn同理可得, 1, 143424nnniiii那么，20132012432iiiiii的值为 ( ) A0B1C-1D i 8下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有1颗棋子，第个图形一共有6 颗棋子，第个图形一共有16 颗棋子， ，则第个图形中棋子的颗数为（）A51 B70 C76 D81 二填空题1观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第 n 个图形中所有的个数为（用含 n 的代数式表示）2如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0） 、B（0

5、，4） ，对OAB连续作旋转变换，依次得到 1、2、3、4，则2013的直角顶点的坐标为3如图，正方形ABCD 的边长为 1，顺次连接正方形ABCD 四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2 ，以此类推，则第六个正方形 A6B6C6D6周长是4直线上有 2013个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1 个点，经过 3 次这样的操作后，直线上共有个点图图图 （第 8 题图）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页

6、，共 16 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载5如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数例如：称图中的数1，5，12，22 为五边形数，则第6 个五边形数是6 如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需根火柴棒7观察规律： 1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42； ，则 1+3+5+ +2013的值是8如图 12，一段抛物线： yx(x3)（0 x 3） ，记为 C1，它与 x 轴交于点 O，A1；将 C1 绕点 A1 旋转 180 得 C2，交 x 轴于点 A2；将 C2 绕点 A2 旋转 180 得 C3，交 x 轴于点 A3

7、；如此进行下去，直至得C13若 P（37，m）在第 13 段抛物线 C13上，则 m =_9.直线上有 2013 个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1 个点，经过 3 次这样的操作后，直线上共有个点. 10观察下列各式的计算过程：55=01100+25，1515=12100+25，2525=23100+25，3535=34100+25，请猜测，第 n 个算式 (n 为正整数 )应表示为 _ 11将连续的正整数按以下规律排列，则位于第7 行、第 7 列的数x是_ _精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -

8、- - -第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载12、如下图，每一幅图中均含有若干个正方形，第幅图中含有1 个正方形；第幅图中含有 5 个正方形； 按这样的规律下去，则第（6）幅图中含有个正方形；13将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有 6个小圆， 第 2个图形有 10个小圆， 第3个图形有 16个小圆， 第 4个图形有 24个小圆， ，依次规律，第 6 个图形有个小圆14.已知一组数 2，4，8，16，32，按此规律，则第n 个数是15、我们知道，经过原点的抛物线的解析式可以是yax2bx(a0)（1）对于这样的抛物线：当顶点坐

9、标为（ 1，1）时，a_ ；当顶点坐标为（ m，m） ，m0 时，a与 m 之间的关系式是 _ ；（2）继续探究，如果b0，且过原点的抛物线顶点在直线ykx(k0) 上，请用含 k 的代数式表示 b；（3）现有一组过原点的抛物线，顶点A1，A2， An在直线 yx 上，横坐标依次为 1，2， n（为正整数，且 n12） ，分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1，B2， Bn，以线段 AnBn为边向右作正方形AnBnCnDn，若这组抛物线中有一条经过Dn，求所有满足条件的正方形边长?精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -

10、- - - - - -第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载16如图，所有正三角形的一边平行于x 轴，一顶点在 y 轴上，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用1A、2A、3A、4A、表示，其中12A A与 x 轴、底边12A A与45A A、45A A与78A A、均相距一个单位，则顶点3A的坐标是，22A的坐标是xyA9A6A3A8A7A5A4A2A1O第 16题图17如图，已知直线l：y=33x，过点 A（0，1）作 y 轴的垂线交直线l 于点 B，过点 B 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1；过点 A1作 y 轴的垂线交直

11、线 l 于点 B1，过点 B1作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A2；按此作法继续下去，则点A2013的坐标为18、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1） ，A2（1，1） ，A3（1，0） ，A4（2，0） ，那么点 A4n1（n 为自然数）的坐标为（用 n 表示）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载19 当白色小正方形个数n

12、等于 1， 2，3时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_ （用n表示，n是正整数）20. （2013?衢州 4 分）如图，在菱形ABCD 中，边长为 10，A=60 顺次连结菱形ABCD 各边中点，可得四边形 A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形 A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去 则四边形 A2B2C2D2的周长是；四边形 A2013B2013C2013D2013的周长是21.一组按规律排列的式子：，43a，65a,87

13、a, .则第 n 个式子是 _ 22.观察下面的单项式： a，2a2，4a3，8a4， 根据你发现的规律，第8 个式子是23.如图，已知直线l：y=x，过点 M（2，0）作 x 轴的垂线交直线 l 于点 N，过点 N 作直线 l 的垂线交 x轴于点 M1；过点 M1作 x 轴的垂线交直线l 于 N1，过点 N1作直线 l 的垂线交 x 轴于点 M2， ；按此作法继续下去，则点 M10的坐标为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 学习好

14、资料欢迎下载24.为庆祝 “ 六?一” 儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“ 金鱼” 比赛如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为答案：选择题： 1、C 2、C 3、21 4、B 5、D 6、D 7、D 8、 C 填空题： 1、 （n+1）22、 （8052,0）3、0.5 4、16097 5、51 6、2n+1 7、1014049 8、2 9、16097 10、10(n-1)+52=100n(n-1)+25 11、85 12、91 13、46 14、2n15、 （1）1；a1m（或 am10）（2）解： a0 yax2bx a(x2ba)224ba顶点坐标为（2ba，24ba）

15、顶点在直线 ykx 上k( 2ba) 24bab0 b2k（3）解：顶点 An在直线yx 上可设 An的坐标为（ n，n） ，点 Dn所在的抛物线顶点坐标为（t，t）由（1） （2）可得，点Dn所在的抛物线解析式为y1tx22x四边形 AnBnCnDn是正方形点 Dn的坐标为（ 2n，n）1t( 2n)222nn4n3tt、 n是正整数，且t12， n12 n3，6 或 9 满足条件的正方形边长为3，6 或 9 16、 （0，31） ， （8，8）. 17、201340260,40,2或（注：以上两答案任选一个都对）18、 （2n，1）19、n2+4n 20、20；21、221nan-（n 为

16、正整数）22、-128a823、 （884736,0）24、6n+2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载规律探索 2 1、 我们平常用的数是十进制数，如2639=2103+6102+3101+9100，表示十进制的数要用10 个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0 和1。如二进制中 101=122+021+120等于十进制的数 5，10111=

17、124+023122121120等于十进制中的数 23，那么二进制中的1101 等于十进制的数。2、 从 1 开始，将连续的奇数相加， 和的情况有如下规律： 1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；按此规律请你猜想从1 开始，将前 10 个奇数（即当最后一个奇数是19 时） ，它们的和是。3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入1 2 3 4 5 输出2152103174265那么，当输入数据是8 时，输出的数据是（） A、618 B、638 C、658 D、6784、如下左图所示，摆第一个“小

18、屋子”要5 枚棋子，摆第二个要11 枚棋子，摆第三个要17 枚棋子，则摆第 30 个“小屋子”要枚棋子 . 5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了块石子6、如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去， 那么通过观察， 可以发现： （1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子； （2）第 n 个“上”字需用枚棋子。7、 如图一串有黑有白， 其排列有一定规律的珠子， 被盒子遮住一部分， 则这串珠子被盒子遮住的部分有_颗. (1)(2)(3)第 4 题第 7 题图精品资料 - - - 欢迎下载

19、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载(1) (2) (3) (4) 8、根据下列5 个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6 个图形有个点，第n 个图形中有个点。9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（ 2）比图（ 1）多出 2 个“树枝” ；图（3）比图（ 2）多出 5 个“树枝”；图（4）比图（3）多出 10 个“树枝”；照此规律，图（ 7）比图（ 6）多出个“树枝”。10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律

20、：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第 n 个点阵相对应的等式 _。11、用边长为 1cm的小正方形搭成如下的塔状图形， 则第 n 次所搭图形的周长是 _cm（用含 n 的代数式表示） 。12、如图，都是由边长为1 的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（ 2）个图形的表面积为18 个平方单位，第（ 3）个图形的表面积是36 个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积个平方单位1=12；1+3=22；1+3+5=32；第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢

21、迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载14题13、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2） 、 （3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）A 25 B 66 C 91 D 120 14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图中有1 个立方体，图中有4 个立方体，图中有 9 个立方体，按这样的规律叠放下去，第 8 个图中小立方体个数是 . 15、图 1 是棱长为 a 的小正方体，图 2、图 3 由这样的小正方

22、体摆放而成按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第n 层，第 n 层的小正方体的个数为s解答下列问题：（1）按照要求填表：（2）写出当 n=10时，s= 16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10 根时（即10n）时，需要的火柴棒总数为根；n 1 2 3 4 s 1 3 6 (1)(2)(3)图 1 图 2 图 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载17、用火柴棒按如图的方式搭

23、一行三角形，搭一个三角形需3 支火柴棒，搭 2 个三角形需 5 支火柴棒，搭3 个三角形需 7 支火柴棒，照这样的规律下去， 搭 n 个三角形需要 S支火柴棒，那么用 n 的式子表示 S的式子是 _ （n 为正整数） 18、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n 个图形中需用黑色瓷砖 _ 块( 用含 n 的代数式表示 ) 19 题图19、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为n2(n 为正整数 ) 块时，黑色瓷砖为块20、观察下列由棱长为1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图

24、1 中：共有 1 个小立方体，其中 1 个看得见，0 个看不见；如图 2 中：共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见， 1 个看不见；如图 3 中：共有 27 个小立方体，其中有19 个看得 8 个看不见；，则第6 个图中，看不见的小立方体有个。21、下面的图形是由边长为l 的正方形按照某种规律排列而组成的（1）观察图形，填写下表：图形正方形的个数 8 图形的周长 18 (2) 推测第 n 个图形中，正方形的个数为_，周长为 _(都用含 n 的代数式表示 ) 22、观察下图，我们可以发现：图中有1 个正方形；图中有5 个正方形，图中共有14 个正方形，按照这种规律继续下去，图中共有_个正方形

25、。23、某正方形园地是由边长为1 的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是( ) A D C B 第 18题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A B C D 第 22 题图第 23 题图24、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是( ) 25、如图，在方格纸中有四个图形、，其中面积相等的图形是（）A. 和 B. 和 C

26、. 和 D. 和 26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1 次铺 2 块，如图 1；第 2 次把第 1 次铺的完全围起来，如图 2；第 3 次把第 2 次铺的完全围起来，如图3；依此方法，第n 次铺完后，用字母n 表示第 n次镶嵌所使用的木块块数为 . （n 为正整数）27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： 第 4 个图案中有白色地面砖块； 第 n 个图案中有白色地面砖块。28、分析如下图 , , 中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分. 29、将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平

27、面图形是 ( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载30如图（ 1） ，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2） ，再对折一次得图（ 3） ，然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）（A）（B）（C）（D ）ABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 16 页 - - -

28、 - - - - - - - 学习好资料欢迎下载31、 用一条宽相等的足够长的纸条， 打一个结，如图（）所示，然后轻轻拉紧、 压平就可以得到如图 （）所示的正五边形 ，其中 度. 32、如图，一张长方形纸沿AB对折，以 AB中点 O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）. 则OCD 等于（）A108 B144 C126 D12933、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）A B C D 第 35 题图34、将一张长方形的纸对折，如图5 所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平

29、行，连续对折三次后，可以得到7 条折痕，那么对折四次可以得到条折痕 . 如果对折 n 次，可以得到 _条折痕 。35、观察图形：图中是边长为1，2，3 的正方形：当边长n1 时，正方形被分成2 个大小相等的小等腰直角三角形；当边长n2 时，正方形被分成8 个大小相等的小等腰直角三角形；当边长n3 时，正方形被分成 18 个大小相等的小等腰直角三角形；以此类推：当边长为n时，正方形被分成大小相等的小等腰直角三角形的个数是。36、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示. 如右图 , 是一个正方体的平面展开图 , 若图中的 “似”表示正方体的前面, “锦”表示右面

30、, “程”表示下面 . 则 “祝”、 “你”、_ 沿虚线剪开图D E B A 图（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载“前”分别表示正方体的 _. 37、如图是一块长方形 ABCD 的场地，长 AB =102m ，宽 AD =51m ，从 A、B两处入口的中路宽都为 1m ，两小路汇合处路宽为 2m ，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）（A）5050m2（B）4900m2（） 5000m2（） 4998m238

31、、读一读，想一想，做一做：国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种. 国际象棋中的 “皇后”的威力可比中国象棋中的 “车”大得多： “皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格 . 如图甲是一个 44 的小方格棋盘，图中的“皇后Q ”能控制图中虚线所经过的每一个小方格. 在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q ” ，她所在的位置可用“ (2 ，3)”来表示，请说明“皇后Q ”所在的位置“ (2，3)”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q ”所控制的四个位置 . 如图丙也是一个44 的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q

32、” ，使这四个“皇后 Q ”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可） . 1 2 3 4 1 2 3 4 Q 甲1 2 3 4 1 2 3 4 Q 行列乙1 2 3 4 1 2 3 4 丙程前你祝似锦ASDSCSBS精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载参考答案1、13 2、100 3、C 4、179 5、 3（n+1）-3+n（n+1）或（n+1）2+2n-1 6、 （1）18、22 （2）4

33、n+2 7、27 8、31，n2-n-1 9、80 10、1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；1+3+5+2n-1=n2 11、 4n 12、90 13、C 14、64 5、 （1）10 （2）1+2+3+n=n(n+1)/2 16、165 17、s=2n+1 18、4n+6 19、16，4n+4 20、125 21、 （1）13、18；28、38；（2）5n+3,10n+8 22 、91 23、B 24、B 25、A 26、8n-6 27、 （1）18 ； （2）4n+2 28、29、C 30、C 31、 36 32、A 33、C 34、15 ；2n-1 35、 2n2 36、后面、上面、左面 37、C 38、 （1） （1，1） ， （3，1） ， （4，2） ， （4，4） ； （2）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - - -