2022年中考数学试题分类汇编23圆中的计算.pdf

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1、AP1AP2P3P2P1OBA8(2010 贵阳市 ) 如图 1，AB 是 O 的直径， C 是 O 上的一点，若AC=8，AB=10，ODBC 于点 D，则 BD 的长为 ( )B （A）1.5 （B）3 （C） 5 （D）6 24(2010 贵阳市 ) （本题满分12 分）如图 11，已知 AB 是O 的弦，半径OA2cm， AOB120. （1）求 tanOAB 的值（ 4 分）（2）计算 SAOB（4 分）（3）O 上一动点 P 从 A 点出发，沿逆时针方向运动，当 SPOASAOB时，求 P 点所经过的弧长（不考虑点P 与点 B 重合的情形）（4 分）解： （1）334 分（2）3（

2、cm2）8 分（3）如图，延长BO 交O 于点1P，点 O 是直径1BP的中点SOAP1SAOBAOP160的长度为32（cm）10 分作点 A 关于直径1BP的对称点2P，连结2AP,2OP易得 SOAP2SAOB，AOP2120的长度为34（cm）11 分过点 B作3BPOA交 O 于点3P易得AOBOAPSS3，DCBOA(图 1) POBA(图 11) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 25 页 - - - - - - - - - - ABP3的长度为310（cm）12

3、分（2010 龙岩市）如图，若圆锥底面圆的半径为3，则该圆锥侧面展开图扇形的弧长为A2 B4 C6 D9 答案： C （2010 龙岩市）如图，AB 是 O 的直径， CD 是 O 的切线， C 为切点，B=25，则 D 等于A25B40C30D50答案： B（2010 福州）如图， AB 是 O 的直径，弦CDAB 于点 E，点 P 在 O 上，C1。（1）求证： CBPD; （2）若3BC，53sinP，求 O 的直径。答案：解： （1）证明：BDBD，PC又C1，P1CBPD （2）连接 AC AB 为 O 的直径，90ACB又 CDAB ，BDBCO A B D C P E 1 （O

4、A B C P E 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 25 页 - - - - - - - - - - PA，PAsinsin在 RtABC 中，ABBCAsin53sinP，53ABBC又3BC，5AB即 O 的直径为 5 （20XX年江苏盐城） 16已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为答案： 4（20XX 年南京中考数学题）25. （8分）如图，AB 是O 的直径，点 D 在 O 上，DAB=45 ，BCAD ，CDAB 。（1）判断直线CD 与 O 的

5、位置关系，并说明理由；（2） 若O 的半径为 1， 求图中阴影部分的面积 （结果保留）2010 丽水9.小刚用一张半径为24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)， 如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，24cm (第 9 题) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 那么这张扇形纸板的面积是A120cm2 B240cm2C260cm2D480cm2 答案：B 2010 丽水20. 如图，直线l 与

6、O 相交于 A，B 两点，且与半径OC 垂直，垂足为 H ，已知 AB=16cm，4cos5OBH(1)求 O 的半径；(2)如果要将直线l 向下平移到与O 相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由答案：0. (本题 8 分) 解： (1)直线 l 与半径 OC 垂直，1116822HBAB 2 分4cos5HBOBHOB，OB=54HB=54 8= 10 2 分(2)在 RtOBH 中，22221086OHOBBH= 2 分1064CH所以将直线l 向下平移到与O 相切的位置时，平移的距离是4cm 2 分随州市 2010 10 将半径为4cm 的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱 （如图

7、示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是_cm. 答案：10. 2 3A B O H C (第 20 题) l A B O H C (第 20 题) l 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 25 页 - - - - - - - - - - (20XX 年丹东市 )22如图，已知在O中，AB=43，AC是O的直径，ACBD于F，A=30（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径解： （1）法一 ：过O作OEAB于E，则A

8、E=21AB=23 1 分在 RtAEO中，BAC=30，cos30=OAAEOA=30cosAE=2332=4 3 分又OA=OB，ABO=30BOC=60ACBD，?BCCDABCDOF 第 22 题图ABCDOF E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 25 页 - - - - - - - - - - COD=BOC=60BOD=120 5 分S阴影=2360nOA=21201643603g 6 分法二 ：连结AD 1 分ACBD，AC是直径，AC垂直平分BD2 分AB=AD

9、，BF=FD，?BCCDBAD=2BAC=60，BOD=1203 分BF=21AB=23，sin60 =ABAF，AF=ABsin60 =43 23=6OB2=BF2+OF2即222(23)(6)OBOBOB=4 5 分S阴影=31S圆=163 6 分法三： 连结BC1分AC为O的直径，ABC=90AB=43，4 38cos3032ABAC3 分A=30，ACBD， BOC=60，BOD=120S阴影=360120OA2=3142=1636 分以下同法一（2）设圆锥的底面圆的半径为r，则周长为2r，12024180rg43r10 分(20XX 年威海市 )5一个圆锥的底面半径为6 ，圆锥侧面展

10、开图扇形的圆心角为240 ，则圆锥的母线长为（）答案： A A9 B12 C15 D18 (20XX 年威海市 )14. 如图， AB 为O 的直径，点C， D 在 O 上若AOD30 ，则 BCD的度数是答案：105ABCDOF ABCDOF 第 14 题图ABDOC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 25 页 - - - - - - - - - - yxyx备用图图9EMRQPBAABOooyx图10M（R）QPABOo（2010 哈尔滨） 将一个底面半径为5cm，母线长为12

11、cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度 150 （2010 红河自治州） 14. 已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为120 . （2010 红河自治州） 23.（本小题满分14 分）如图 9，在直角坐标系xoy 中，O 是坐标原点，点 A 在 x 正半轴上， OA=312cm，点 B 在 y 轴的正半轴上，OB=12cm，动点 P 从点 O开始沿 OA 以32cm/s 的速度向点A 移动，动点 Q 从点 A 开始沿 AB 以 4cm/s 的速度向点 B 移动，动点 R 从点 B 开始沿 BO 以 2cm/s 的速度向点O 移动 .如果

12、P、 Q、 R 分别从 O、A、B 同时移动，移动时间为t（0t6）s. （1）求 OAB 的度数 . （2）以 OB 为直径的 O与 AB 交于点 M，当 t 为何值时， PM 与 O相切？（3）写出 PQR 的面积 S随动点移动时间t 的函数关系式， 并求 s 的最小值及相应的t 值. （4）是否存在 APQ 为等腰三角形，若存在，求出相应的t 值，若不存在请说明理由. 解： （1）在 RtAOB 中：tanOAB=3331212OAOB OAB=30 （2）如图 10，连接 OP，OM. 当 PM 与 O相切时，有PM O=PO O=90，PM O PO O由（ 1）知 OBA=60 O

13、M= OB OBM 是等边三角形 B OM=60 可得 O OP=M OP=60OP= O Otan O OP =6tan60=36又 OP=32t 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 25 页 - - - - - - - - - - yxDHQ3Q2图11Q1PBAo32t=36，t=3 即： t=3 时，PM 与 O相切 . （3）如图 9，过点 Q 作 QEx 于点 E BAO=30 ，AQ=4t QE=21AQ=2t AE=AQ cosOAB=4t t3223OE=OA-A

14、E=312-32t Q 点的坐标为（312-32t，2t）SPQR= SOAB -SOPR -SAPQ -SBRQ =)32312(2212)32312(21)212(32213121221tttttt=372336362tt=318)3(362t（60t）当 t=3 时， SPQR最小=318（4）分三种情况：如图11. 1 当 AP=AQ1=4t 时，OP+AP=31232t+4t=312t=2336或化简为 t=312-18 2 当 PQ2=AQ2=4t 时过 Q2点作 Q2Dx 轴于点 D，PA=2AD=2A Q2cosA=34t 即32t+34t =312t=2 3 当 PA=PQ3

15、时，过点 P 作 PHAB 于点 H 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 25 页 - - - - - - - - - - AH=PA cos30=（312-32t） 23=18-3t AQ3=2AH=36-6t 得 36-6t=4t ，t=3.6 综上所述，当t=2，t=3.6，t=312-18 时， APQ 是等腰三角形 . （20XX 年镇江市）14已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（A ）A8B9C10D 11 (2010 遵义市 ) 如图 , 已知正方

16、形的边长为cm2, 以对角的两个顶点为圆心, cm2长为半径画弧,则所得到的两条弧的长度之和为cm( 结果保留). 答案：2(2010 遵义市 )26 （12 分）如图，在ABC中， C=90， AC+BC=8 ，点 O是斜边 AB上一点，以O为圆心的 O分别与 AC 、BC相切于点 D、E（1）当 AC 2 时，求 O的半径；（2）设 AC x， O的半径为y，求y与x的函数关系式26 （12 分） (1)(5分) 解: 连接 OD 、OE 、OC D、E为切点OD AC， OE BC ， OD=OE BOCAOCABCSSS21ACBC=21AC OD+21BC OE AC+BC=8 ，

17、AC=2 ， BC=6 2126=212 OD+216OE 而 OD=OE ，OD=32，即 O的半径为32（2） （7 分）解：连接OD 、OE 、OC D、E为切点（ 26 题图）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 25 页 - - - - - - - - - - OD AC， OE BC ， OD=OE=yBOCAOCABCSSS21ACBC=21AC OD+21BC OE AC+BC=8 ， AC= x ， BC=8-x21x （8-x）=21xy +21（8-x）y化简：

18、xyyxyxx882即：xxy281（桂林2010）10一个圆锥的侧面展开图是半径为1 的半圆，则该圆锥的底面半径是（ C ） A1B34C12D13（20XX年兰州） 9. 现有一个圆心角为90，半径为cm8的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）. 该圆锥底面圆的半径为Acm4 Bcm3 Ccm2 Dcm1答案 C（20XX年无锡） 5已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）A220cmB220 cmC210 cmD25 cm答案 C （20XX年兰州） 18. 如图，扇形OAB ，AOB=90 ， P 与 OA 、 OB分别相切于点F、E ，并且与弧

19、 AB切于点 C，则扇形OAB的面积与 P的面积比是16. （20XX 年金华）如图在边长为2 的正方形 ABCD 中， E，F，O 分别是 AB，CD，AD的中点，以 O 为圆心， 以 OE 为半径画弧EF. P 是上的一个动点， 连A O D B F K E G M C精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 结 OP，并延长 OP 交线段 BC 于点 K，过点 P 作 O 的切线，分别交射线AB 于点 M，交直线 BC 于点 G.

20、 若3BMBG，则 BK. 答案：31, 35. （每个 2 分）21 （20XX 年金华） (本题 8 分) 如图， AB 是O 的直径， C 是的中点， CE AB 于 E，BD 交 CE 于点 F（1）求证： CFBF；（2）若 CD 6， AC 8，则 O 的半径为 ，CE 的长是 解： (1) 证明： AB 是O 的直径， ACB90又CEAB， CEB90 290 A1又 C 是弧 BD 的中点， 1 A 1 2, CF BF4 分(2) O 的半径为 5 ， CE 的长是524 4 分（各 2 分）14（20XX 年长沙）已知扇形的面积为12， 半径等于 6， 则它的圆心角等于度

21、答案： 120 24 （20XX 年长沙）已知： AB 是O 的弦， D 是?AB的中点，过B 作 AB 的垂线交AD 的延长线于 C（1）求证： ADDC；（2）过 D 作 O 的切线交 BC 于 E，若 DEEC，求 sinC证明：连 BD?BDAD AABD ADBD2 分 A+C90， DBA+DBC90 C DBCBDDCBECDAOO A D B E C 第 24 题图A C B D ( 第 21 题图 ) E F O 1 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 25

22、 页 - - - - - - - - - - ADDC4 分（2）连接 ODDE 为O 切线ODDE5分?BDAD，OD 过圆心ODAB又 ABBC四边形 FBED 为矩形 DEBC6 分BD 为 RtABC 斜边上的中线BDDCBEECDE C457 分sinC=228 分(2010 湖北省荆门市 )10如图， MN 是半径为 1 的 O 的直径，点A 在 O 上， AMN30 ，B 为 AN 弧的中点， P 是直径 MN 上一动点，则PAPB 的最小值为 ( ) (A)22(B)2(C)1 (D)2 答案 B 5 （ 20XX年济宁市 )已知 O1与 O2相切， O1的半径为3 cm， O

23、2的半径为2 cm，则O1O2的长是A1 cm B5 cm C1 cm 或 5 cm D0.5cm 或 2.5cm 答案： C 9 （20XX年济宁市 )如图， 如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为A6cm B3 5cm C8cm D5 3cm 答案： B 6 （ 2010 湖北省咸宁市）如图，两圆相交于A，B 两点，小圆经过大圆的圆心O，点 C，D分别在两圆上，若100ADB，则ACB的度数为A35B40C50D80答案： B 7. （20XX年郴州市）如图，AB是Oe的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中不

24、成立的是第 10 题图BAMNOP30EDOCBA第 7 题（第 9 题）剪去精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 25 页 - - - - - - - - - - ADCEDE90ACBoCEBD答案： D 15. （20XX 年郴州市）一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是-_2cm （结果保留p）答案：18p20 （20XX年怀化市）如图6，已知直线AB 是 O 的切线， A 为切点，OB 交 O 于点 C，点 D 在 O 上，且 OBA=40 ，则 A

25、DC= 答案：2520 （20XX年济宁市 ) 如图，AD为ABC外接圆的直径，ADBC，垂足为点F，ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD.(1) 求证：BDCD；(2) 请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由. （1）证明：AD为直径，ADBC，?BDCD.BDCD. 3 分（2）答：B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上. 4 分理由：由（ 1）知：?BDCD，BADCBD. DBECBDCBE，DEBBADABE，CBEABE，DBEDEB.DBDE. 6 分由（ 1）知：BDCD.DBDEDC. B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上

26、 .25. （20XX 年怀化市） 如图 8， AB 是O的直径，C是 O 上一点，ABCD于D,且AB=8,DB=2.图 8 ABCEFD( 第 20 题) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 25 页 - - - - - - - - - - （1）求证： ABC CBD; （2）求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1 ，参考数据73.13,14.3）. 25.（1）证明： AB是 O的直径， ACB=90, 又ABCD， CDB=901 分在 ABC与 CBD中，ACB= C

27、DB=90, B=B, ABC CBD 3 分(2) 解： ABC CBD .CBABDBCBABDBCB2AB=8,DB=2, CB=4. 在 RtABC中，,34166422BCABAC 4 分383442121ACCBSABC5 分3.1128.11)3(84212ABCSS阴影部分20 （2010 湖北省咸宁市）如图，在 O 中，直径 AB 垂直于弦CD，垂足为 E，连接 AC，将ACE 沿 AC 翻折得到 ACF，直线 FC 与直线 AB 相交于点G（1）直线 FC 与O 有何位置关系？并说明理由；（2）若2OBBG，求 CD 的长20解：（1）直线 FC 与O 相切 1 分理由如下

28、：连接OCOAOC，122 分由翻折得，13，90FAEC23OCAF90OCGF直线 FC 与 O 相切 4 分（2）在 RtOCG 中，1cos22OCOCCOGOGOB，60COG6 分在 RtOCE 中，3sin60232CEOC8分直径 AB 垂直于弦 CD，22 3CDCE（20XX 年成都） 13如图，在ABC中，AB为Oe的直径，60 ,70BCoo，则BOD的度数是 _度A F C G O D E B （第 20 题）A F C G O D E B （第 20 题）1 3 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -

29、- - - - - - - - -第 14 页，共 25 页 - - - - - - - - - - CBAO答案： 100 （20XX 年成都） 15若一个圆锥的侧面积是18，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是 _答案： 3 （20XX年成都） 17已知：如图，AB与Oe相切于点C，OAOB，Oe的直径为4,8AB（1）求OB的长；（2）求sin A的值答案： 17.解： （1）由已知， OC=2，BC=4 。在 RtOBC 中，由勾股定理，得222 5OBOCBC（2）在 RtOAC 中， OA=OB=2 5，OC=2，sinA=2552 5OCOA（20XX 年成都） 25如图，A

30、BC内接于Oe，90 ,BABBCo，D是Oe上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连结ADDCAP、已知8AB，2CP，Q是线段AP上一动点，连结BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足APBR，则BQQR的值为 _答案：1 和1213（20XX 年眉山） 15如图， A 是O 的圆周角， A=40 ，则 OBC 的度数为 _ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 答案： 50（20XX年眉山） 17已知圆锥的

31、底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为_cm2答案：2027已知：如图，ABC内接于Oe，AB为直径，弦CEAB于F，C是?AD的中点，连结BD并延长交EC的延长线于点G，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q（1）求证：P是ACQ的外心；（2）若3tan,84ABCCF,求CQ的长；（3）求证：2()FPPQFP FGg答案：27. （1）证明： C 是?AD的中点，?ACCD， CAD= ABC AB 是 O 的直径， ACB=90 。 CAD+ AQC=90 又 CEAB ， ABC+ PCQ=90 AQC= PCQ 在 PCQ 中， PC=PQ，CE直径 AB，?ACAE?A

32、ECD CAD= ACE。在 APC 中，有 PA=PC，PA=PC=PQ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 25 页 - - - - - - - - - - P 是 ACQ 的外心。（2）解： CE直径 AB 于 F，在 RtBCF 中，由 tanABC=34CFBF，CF=8，得43233BFCF。由勾股定理，得22403BCCFBFAB 是 O 的直径，在 RtACB 中，由 tanABC=34ACBC，403BC得3104ACBC。易知 RtACB RtQCA ，2AC

33、CQ BC2152ACCQBC。（3）证明： AB 是O 的直径， ACB=90 DAB+ ABD=90 又 CF AB， ABG+ G=90 DAB= G；RtAFPRtGFB，AFFPFGBF，即AF BFFP FG易知 RtACF RtCBF，2FGAF BF（或由摄影定理得）2FCPF FG由（ 1） ，知 PC=PQ， FP+PQ=FP+PC=FC 2()FPPQFP FGg。北京 11. 如图， AB 为圆 O 的直径，弦CDAB，垂足为点E，连结 OC，若 OC=5，CD=8，则 AE= 。2 北京 20. 已知：如图，在ABC 中， D 是 AB 边上一点，圆O 过 D、B、

34、C 三点，DOC=2ACD =90 。(1) 求证：直线AC 是圆 O 的切线；(2) 如果ACB=75 ，圆 O 的半径为 2，求 BD 的长。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 毕节 9如图 ,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为 16cm2,则该半圆的半径为（C ）A. (45)cmB. 9 cmC. 4 5cm D.6 2cm 毕节 10 已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是 15cm2， 则这个圆锥底面圆的半径

35、是（B ）A1.5cm B3cm C4cm D6cm 25。(10湖南怀化 )如图 8，AB 是 O的直径， C是 O上一点，ABCD于D,且AB=8,DB=2. （1）求证： ABC CBD; （2）求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1，参考数据73.13,14.3）. （1）证明： AB 是O 的直径， ACB=90,又ABCD， CDB=901分在ABC 与 CBD 中，ACB= CDB=90,B=B, ABC CBD 3分图 8 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 25

36、 页 - - - - - - - - - - (2)解： ABC CBD.CBABDBCBABDBCB2AB=8,DB=2, CB=4. 在 RtABC 中，,34166422BCABAC4分383442121ACCBSABC5分3.1128.11)3(84212ABCSS阴影部分6 分1、 （ 20XX 年泉州南安市）A 的半径为 2cm，AB=3cm 以 B 为圆心作 B，使得A 与 B 外切，则 B 的半径是cm答案： 1 2、 （20XX 年杭州市）如图， 5 个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是12，4 个小圆大小相等，则这5 个圆的周长的和为A. 48B. 24C.

37、 12D. 6答案： B 3、 （ 20XX 年杭州市）如图, 已知ABC,6BCAC，90CO是AB的中点，O与 AC，BC 分别相切于点D与点E点 F 是O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G. 则CG. 答案：33 2（2010 山西 17图 1 是以 AB 为直径的半圆形纸片，AB 6cm，沿着垂直于AB 的半径 OC剪开，将扇形 OAC 沿 AB 方向平移至扇形O A C 如图 2， 其中 O 是 OB 的中点O C交BC于点 F，则BFBF 的长为 _cm（2010 宁夏 11矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b（第 17 题）A BOCCBA O OC图 1

38、 图 2 F2ba精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是2212bab（2010 宁夏 23(8 分) 如图， 已知： O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角 A=30，过点 C 作 O 的切线交AB 的延长线于点 P(1) 求证： AC=CP；(2) 若 PC=6,求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1） （参考数据：31.733.14）23证明： （1）连结 OC AO=OC ACO=

39、A=30COP=2ACO=60PC切O 于点 C OCPC P=30A =P AC =PC-4分（注：其余解法可参照此标准）（2）在 RtOCP 中，tanP=OCCPOC=23SOCP=12CPOC=12623= 36且 S扇形COB=2S阴影= SOCPS扇形COB =1 .4236-8分1.（2010 宁德）如图，在直径AB 12 的O 中，弦 CDAB于 M，且 M 是半径 OB 的中点，则弦 CD的长是 _（结果保留根号）. 63A B C D O M 第 17 题图ABCPOOPCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -

40、 - - - - - - - - -第 20 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 第 9 题图A B C 2.（2010 黄冈）将半径为4cm 的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是_cm. 2 31 （ 2010 昆明）如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2，扇形的弧长为10cm，则圆锥母线长是( ) A5cmB10cmC12cmD13cm答案： D 2 （2010 昆明）如图，在ABC 中，AB = AC ， AB = 8 ，BC = 12，分别以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（）A64

41、12 7B1632C1624 7D16127答案： D 3 （ 2010 昆明）半径为r的圆内接正三角形的边长为.（结果可保留根号）答案：3r1 （ 2010 四川宜宾）将半径为 5 的圆 (如图 1)剪去一个圆心角为n 的扇形后围成如图2 所示的圆锥则n 的值等于答案： 144 ；（20XX 年常州） 12.已知扇形的半径为3cm，面积为3cm2，则扇形的圆心角是，扇形的弧长是cm（结果保留）.12.120， 2. （2010 河北省） 20 （本小题满分8 分）如图 11-1，正方形ABCD 是一个 6 6 网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1位于 AD 中点处的光点P 按图 1

42、1-2 的程序移动3455n图1图218 题图第 8 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 25 页 - - - - - - - - - - （1）请在图 11-1 中画出光点P 经过的路径；（2）求光点 P 经过的路径总长（结果保留 ） （1）如图 1；【注：若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准确即给 4 分】（ 2）90 346180，点 P 经过的路径总长为6 （20XX 年安徽） 8. 如图， O 过点 B 、C。圆心 O 在等腰直角ABC的 内 部 ， BAC 9

43、00， OA 1， BC 6， 则 O 的 半 径为（C ）A）10B）32C）23D）13（2010 河南） 14如图矩形ABCD 中，AD=1，AD=，以 AD 的长为 半 径 的 A 交BC于 点E， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为_4212（2010珠海） 21. 如图， ABC内接于 O，AB 6,AC4,D 是 AB边上一点， P是优弧 BAC的中点，连结PA、PB 、PC 、PD. (1) 当 BD的长度为多少时，PAD是以 AD为底边的等腰三角形？并证明；（2）若 cosPCB=55，求 PA的长. EABCD（第 14 题）绕点 A 顺时针旋转90绕点 B 顺时针

44、旋转90绕点 C 顺时针旋转90图 11-2 输入点 P输出点绕点 D 顺时针旋转90A D 图 11-1 B C P A D 图 1 B C P 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 解： （1）当 BD AC 4 时， PAD是以 AD为底边的等腰三角形P是优弧 BAC的中点弧 PB 弧 PC PBPC BDAC 4 PBD= PCA PBD PCA PA=PD 即 PAD是以 AD为底边的等腰三角形（2）由（ 1）可知，当BD

45、 4 时， PD PA ，AD AB-BD6-4 2 过点 P作 PEAD于 E，则 AE 21AD=1 PCB= PAD cosPAD=cos PCB=55PAAEPA=5(苏州 2010 中考题 16)如图，在44 的方格纸中 (共有 16 个小方格 )，每个小方格都是边长为 1 的正方形O、 A、 B 分别是小正方形的顶点，则扇形 OAB 的弧长等于 (结果保留根号及)答案：2(苏州 2010 中考题 27)(本题满分9 分)如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BCO 是 CD 边的中点，以O 为圆心， OC 长为半径作圆，交BC 边于点 E过 E 作 EHAB ，垂足为H已知 O 与

46、AB 边相切，切点为F (1)求证： OEAB ；(2)求证： EH=12AB；(3)若14BHBE，求BHCE的值答案：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 25 页 - - - - - - - - - - （2010绵阳） 12如图，等腰梯形ABCD 内接于半圆D，且 AB = 1，BC = 2，则 OA =（A ） A231B2C323D25121. （上海）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图 5 所示， “海宝”从圆心 O 出发，先沿北偏西67.4 方向行走

47、 13 米至点 A 处，再沿正南方向行走14 米至点 B 处，最后沿正东方向行走至点C 处，点 B、C 都在圆 O 上. （1）求弦 BC 的长； （2）求圆 O 的半径长 . （本题参考数据：sin 67.4 = 1213，cos 67.4 = 513，tan 67.4 = 125）（1）解：过点O 作 ODAB ，则 AOD+ AON=090 ,即： sin AOD=cos AON=513C B A O D 67.4AC北南BONS图 5 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页，共

48、25 页 - - - - - - - - - - 即： AD=A O 513=5,OD=A O sin 67.4 =AO 1213=12 又沿正南方向行走14 米至点 B 处，最后沿正东方向行走至点C 处所以 A B NS,ABBC,所以 E点位 BC的中点，且BE=DO=12所以 BC=24 （2）解：连接OB，则 OE=BD=AB-AD=14-5=9又在 RTBOE中，BE=12,所以222291222515BOOEBE即圆 O 的半径长为15 8. （ 莱 芜 ）已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（C ）A2.5 B5 C10 D 15 DOENACSB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 25 页，共 25 页 - - - - - - - - - -