2022年中考数学专题复习教学案平面直角坐标系与函数的概念.pdf

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1、平面直角坐标系与函数的概念【课前热身】1. 如图，把图中的A经过平移得到O(如图 ) ，如果图中A上一点 P的坐标为 (m，n)，那么平移后在图中的对应点P的坐标为（） A(m2，n1) B(m2，n1) C(m2，n1) D(m2，n 1) 2. 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，452AOCOC ，则点B的坐标为（）A(21)， B(12)， C(211)， D(121)，3. 点(35)p，关于x轴对称的点的坐标为（）A(3,5)B(5,3)C(3,5) D(3,5)4. 函数2yx中，自变量x的取值范围是（）A2x B2x C 2xD2x5. 在函数131yx中，自变量x的

2、取值范围是（）A.13xB. 13xC. 13xD. 13x【参考答案】1.D 2.C 3.D x y O C B A （第 2 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 4.B 【解析】本题考查含二次根式的函数中中自变量的取值范围，由于二次根式a中a的范围是0a；2yx中x的范围由20 x得2x. 5.C 【考点聚焦】知识点平面直角坐标系、常量与变量、函数与自变量、函数表示方法大纲要求1. 了解平面直 角坐标系的有关概念，会画直角坐

3、标系，能由点的坐标系确定点的位置，由点的位置确定点的坐标；2. 理解常量和变量的意义，了解函数的一般概念，会用解析法表示简单函数；3. 理解自变量的取值范围和函数值的意义，会用描点法画出函数的图象. 考查重点与常见题型1. 考查各象限内点的符号，有关试题常出选择题；2. 考查对称点的坐标，有关试题在中考试卷中经常出现，习题类型多为填空题或选择题；3. 考查自变量的取值范围，有关试题出现的频率很高，重点考查的是含有二次根式的函数式中自变量的取值范围，题型多为填空题；4函数自变量的取值范围. 【备考兵法】1. 理解函数的概念和平面直角坐标系中某些点的坐标特点. 2. 要进行自变量与因变量之间的变化

4、图象识别的训练，真正理解图象与变量的关系. 3. 平面直角坐标系：坐标平面内的点与有序实数对一一对应；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 点 P （a，b）到 x 轴的距离为 b，?到 y 轴距离为 a，到原点距离为22ab；各象限内点的坐标的符号特征：P （a，b） ，P?在第一象限a0 且 b0，P在第二象限a0，P在第三象限a0，b0，b0；点 P（a，b） ：若点 P在 x 轴上a 为任意实数，b=0；P在 y 轴上a=0，

5、b 为任意实数； P在一，三象限坐标轴夹角平分线上a=0；P在二，四象限坐标轴夹角平分线上a=b；A（x1，y1） ，B（x1，y2） ：A，B关于 x 轴对称x1=x2，y1=y2；A、B关于的 y 轴对称 x1=x2，y1=y2；A，B关于原点对称x1=x2，y1=y2；ABx 轴y1=y2且 x1x2；AB y 轴x1=x2且 y1y2（A，B表示两个不同的点） 4. 变量与函数：在某一变化过程中，可以取不同数值的值叫做变量数值保持不变的量叫常量常量和变量是相对的，判断常量和变量的前提是“在某一变化的过程中”，同一量在不同的变化过程中可以为常量也可以为变量，这是根据问题的条件而定的常量和

6、变量并一定都是量，也可以是常数或变数在某一变化的过程中有两个变量x 与y，如果对于x 在取值范围内取的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么说 x 是自变量， y 是 x 的函数， 函数不是数， ?它是指某一变化过程中两个变量之间的关系自变量的取值必须使含自变量的代数式有意义自变量的取值范围可以是无限的也可以是有限的可以是几个数，也可以是单独的一个数，表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义对于自变量在取值范围内取一个确定的值，函数都有唯一确定的值与之对应，这个对应值叫做函数的一个函数值函数由一个解析式表示时，求函数的值，就是求代数式的值，函数的值是唯一确定的，但对应的自变

7、量的值可以是多个函数值的取值范围是随自变量的取值范围的变化而变化的函数的三种表示法：解析法、列表法、图象法这三种表示法各具特色，在应用时，?通常将这三种方法结合在一起运用，其中画函数图象的一般步骤为：列表、描点、连线【考点链接】1. 坐标平面内的点与_一一对应精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 2. 根据点所在位置填表（图）3. x轴上的点 _坐标为0, y轴上的点 _坐标为 0. 4. P(x,y)关于x轴对称的点坐标为_，关于y

8、轴对称的点坐标为_，关 于 原 点 对 称 的 点 坐 标 为_. 5. 描点法画函数图象的一般步骤是_、_、_6. 函数的三种表示方法分别是_、_、_7. xy有意义， 则自变量x 的取值范围是 . xy1有意 义，则自变量x的取值范围是. 【 典例精析 】例 1.已知点 A（a，5） ，B（8，b）根据下列要求，确定a，b 的值（1）A，B两点关于 y 轴对称；（ 2）A，B两点关于原点对称；（3）AB x 轴； （4）A，B两点在一，三象限两坐标轴夹角的平分线上【分析】（1）两点关于y 轴对称时，它们的横坐标互为相反数，而纵坐标相同；（2）两点关于原点对称时，两点的横纵坐标都互为相反数；

9、（3）两点连线平行于x 轴时，这两点纵坐标相同（但横坐标不同）；（4）当两点位于一，三象限两坐标轴夹角的平分线上时，每个点的横纵坐标相同【答案】解： （1）当点 A （a，5） ， B （8， b） 关于 y 轴对称时有：85ABABxxayyb（2）当点 A（a，5） ， B（8，b）关于原点对称时有85ABABxxayyb（3）当 AB x 轴时，有85ABABxxayyb（4）当 A，B两点位于一，三象限两坐标轴夹角平分线上时有：xA=yB且 xA=yB即 a=5，?b=8【点评】运用对称点的坐标之间的关系是解答本题的关键例 2. 如图所示，在直角坐标系中，点A，B 的坐标分别是（0，6

10、） ， （ 8，0） ，求 RtABO点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 的内心的坐标【分 析】本题考查勾股定理，直角三角形内心的概念，运用内心到两坐标轴的距离，结合实际图形，确定内心的坐标【答案】解：A（0，6） ，B（ 8，0） ， OA=6 ，OB=8 ，在 RtABO中， AB2=OA2+OB2=62+82=100， AB=10 （负值舍去） 设 RtABO内切圆的

11、半径为r ，则由 SABO=1268=24，SABO =12r （AB+OA+OB）=?12r ，知 r=2 ，而内心在第二象限，内心的坐标为（2，2） 【点评】运用数形结合并借助面积是解答本题的关键例 3 如图所示表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系，?她 9?点离开家， 15 点回到家，请根据图象回答下列问题：（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息多长时间？（3）第一次休息时，离家多远？（4）11：00 到 12：00 她骑了多少千米？（5）她在 9：0010：00 和 10：0010：30 的平均速度各是多少？（6）她在何时至何时停止前进并休

12、息用午餐？（7）她在停止前进后返回，骑了多少千米？（8）返回时的平均速度是多少？【分析】小玲骑自行车离家的距离是时间的函数，从图象中线段CD和 EF与横轴平行，表明这两段时间她在休息，通过读图可分别求解各问题【答案】解：（1）由图象知，玲玲到达离家最远的地方是12 点，离家30km ；（2）由线段 CD平行于横轴知，10：30 开始休息，休息半个小时；（3）第一次休息时离家17km ；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 19 页 - - - - - - - - - - （4）从纵坐

13、标看出，11：00 到 12：00，她骑了 13km（3017=13） ；（5）由图象知， 9：0010：00 共走了 10km ，速度为 10km/h，10：0010：30?共走了 7km，速度为 14km/h；（6）她在 12：0013：00 时停止前进并休息用午餐；（7）她在停止前进后返回，骑了30km回到家（离家0km ） ；（8）返回时的路程为30km，时间为 2h，故返回时的平均速度为15km/h【点评】 如图 a 所示， 表示速度 v 与时间 t 的函数图象中， 表示物体从0 开始加速运动，代表物体匀速运动，代表物体减速运动到停止如图b 所示， ?表示路程s 与时间t 的函数图象

14、中，代表物体匀速运动，代表物体停止，代表物体反向运动直至回到原地 (a) (b) 【迎考精练】一、选择题1.（20XX年河南） 如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2， 0） . 月牙绕点B顺时针旋转900得到月牙， 则点A的对应点A的坐标为（）A.（2，2） B.（2，4） C.（4，2） D.（1， 2）2.（20XX年北京市） 如图， C为 O直径 AB上一动点，过点C的直线交 O于 D.E 两点，且ACD=45 ，DFAB于点 F,EGAB于点 G,当点 C在 AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（）精品资料

15、 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 3. （ 20XX 年 天 津 市 ） 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 线 段AB的 两 个 端 点 分 别 是41AB，1，1，将线段AB平移后得到线段A B，若点A的坐标为2 2，则点B的坐标为（）A4 3，B3 4，C12，D21，4. （20XX年重庆） 如图，在矩形ABCD中，AB=2 ，1BC，动点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么ABP的面积S与点P运动的路程x之间的

16、函数图象大致是（）5. (20XX 年黑龙江牡丹江) 如图，平面直角坐标系中，在边长为1 的正方形ABCD的边上有一动点P沿ABCDA运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（）6.（20XX年浙江杭州） 两个不相等的正数满足2ba，1tab，设2)(baS，则1 2 3 4 1 2 y s O 1 2 3 4 1 2 y s O s 1 2 3 4 1 2 y s O 1 2 3 4 1 2 y O A .B.C.D.D C P B A 第 4 题O 3 1 1 3 S x AO 1 1 3 S x O 3 S x 3 O 1 1 3 S x BCD2 精品资

17、料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 19 页 - - - - - - - - - - S关于t的函数图象是（）A射线（不含端点） B线段（不含端点）C直线 D抛物线的一部分7. （20XX 年山东济南）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点ab，若规定以下三种变换：1313 ;fababf如，=，1331 ;g abbag如，=，1313h ababh如，=，按照以上变换有：233 23 2fgf， ，那么53fh，等于（）A53，B5 3，C53，D53，8.（20XX年山东青岛） 一艘

18、轮船从港口O出发，以 15 海里 / 时的速度沿北偏东60的方向航行 4 小时后到达A处，此时观测到其正西方向50 海里处有一座小岛B若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向， 1 海里为 1 个单位长度建立平面直角坐标系（如图） ，则小岛B所在位置的坐标是（） A(30350 30)，B(30 30 350)， C(303 30)， D (30 30 3)，9. （20XX年山东东营） 如图，点A的坐标为 ( 1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 ( ) A. （0，0） B.（22，22） C. （21，21） D.（22，22）10

19、. (20XX 年陕西省 ) 如果点 P(m，1-2m)在第四象限，那么 m的取值范围是( ) A210mB021mC0mD21m11. (20XX 年四川成都 ) 在平面直角坐标系xOy 中，已知点 A(2，3)，若将 OA绕原点 O逆时针旋转 180得到 0A，则点A在平面直角坐标系中的位置是在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限y x O B A （第 9 题图）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 12. （20

20、XX年山东威海） 如图，A，B的坐标为（ 2，0） ， （0，1）若将线段AB平移至11A B，则ab的值为（）A2 B 3 C4 D5 13. （20XX年湖北襄樊） 如图，在边长为1 的正方形网格中，将ABC向右平移两个单位长度得到A B C，则与点B关于x轴对称的点的坐标是（）A01，B11 ，C21，D11，14 （20XX年浙江绍兴） 如图，在平面直角坐标系中，P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交P于M，N两点若点M的坐标是（21，） ，则点N的坐标是（）A(24)，B.(24.5)，C.(25)，D.(25.5)，15. （20XX 年浙江杭州）已知点P（x，y）在函数xxy2

21、1的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的（）A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限y O (0 1)B，(2 0)A，1(3)Ab，1(2)B a，x 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 16. (20XX 年广东肇庆 ) 函数2yx的自变量x的取值范围是（）A2x B2x C2xD2x17. （20XX年浙江杭州） 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点)(kkkyxP，处，

22、其中11x，11y，当2k时，5251)5251(5111kkyykkxxkkkk，a 表示非负实数a的整数部分，例如2.6=2，0.2=0按此方案，第2009 棵树种植点的坐标为（）A （5，2009） B （6，2010） C （ 3，401） D（4，402）二、填空题1. （20XX年湖北荆门） 将点P向左平移 2 个单位，再向上平移1 个单位得到P（1，3） ，则点P的坐标是 _2. （20XX年吉林省） 如图，点A关于y轴的对称点的坐标是3. （20XX年山东泰安） 如图所示， ABC是由 ABC向右平移 5 个单位，然后绕B点逆时针旋转90得到的 （其中 A、B、C的对应点分别是

23、A、B、C） ，点 A的坐标是 （ 4，4）点 B的坐标是（ 1，1） ，则点 A的坐标是。4. （20XX年湖南衡阳） 点 A 的坐标为（2，0） ，把点 A 绕着坐标原点顺时针旋转135o到点 B，那么点 B的坐标是 _ A x 3y O -5精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 5. （20XX年内蒙古包头） 线段CD是由线段AB平移得到的， 点( 1 4)A，的对应点为(4 7)C，则点( 41)B，的对应点D的坐标是6.

24、（20XX年广东肇庆） 在平面直 角坐标系中，点(23)P，关于原点对称点P的坐标是7. （20XX年湖北十堰） 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 (1，4) ，将线段OA绕点O顺时针旋转90得到线段OA ，则点A的坐标是8. （20XX年浙江衢州） 如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BCAC于点C，交半圆于点F已知BD=2，设AD=x，CF=y，则y关于x的函数解析式是9. （20XX年湖北仙桃） 函数2xx4y中，自变量x 的取值范围是_10. （20XX年福建龙岩） 函数xy2中自变量x的取值范围是11. (20XX 年广东梅州 ) 星期天，小明从家里

25、出发到图书馆去看书，再回到家他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示根据图象回答下列问题：（1）小明家离图书馆的距离是_千米；y(千米 ) t(分) 3 12 72 11 题O A B C E 第 8 题图D O F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 19 页 - - - - - - - - - - （2）小明在图书馆看书的时间为_小时；（3）小明去图书馆时的速度是_ _千米 / 小时三、解答题1.（20XX年吉林长春） 如图，点P的坐标为322， 过点P作x轴的平

26、行线交y轴于点A，交双曲线kyx（0 x）于点N，作PMAN交双曲线kyx（0 x）于点M，连结AM已知4PN（1）求k的值（3 分）（2）求APM的面积（3 分）2.（20XX年安徽）如图，在对 RtOAB依次进行位似、 轴对称和平移变换后得到OAB（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P（x，y）为OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标O A B x OBAy 第 2 题图y x O P A M N 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 19 页 -

27、 - - - - - - - - - 3.（20XX年黑龙江齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为( 2 3)A，、( 32)B，、( 1,1)C（1）若将ABC向右平移3 个单位长度，再向上平移1 个单位长度，请画出平移后的111A B C；（2）画出111A B C绕原点旋转180后得到的222A B C；（3）A B C与ABC是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：_；（4）顺次连结12CCCC、，所得到的图形是轴对称图形吗？4.（20XX年天津市） 已知一个直角三角形纸片OAB， 其中9024AOBOAOB ， 如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边

28、OB交于点C，与边AB交于点D431 2 3 4 1 2 4 3 211234y x O A B C CBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 60 40 150 30 单位： cm A B （）若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标；（）若折叠后点B落在边OA上的点为B，设OBx，OCy，试写出y关于x的函数解析式，并确定y的取值范围；（）若折叠后点B落在边OA上的点为B，且使B DOB，求此时点C的坐标5.(20XX 年河北

29、) 某公司装修需用A型板材 240块、 B型板材 180块， A型板材规格是60 cm 30 cm ，B型板材规格是40 cm30 cm现只能购得规格是150 cm 30 cm 的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三A型板材块数1 2 0 B型板材块数2 m n x y B O A x y B O A x y B O A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 19 页 - - - - - - - - -

30、- 设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y 张、按裁法三裁z张，且所裁出的A.B 两种型号的板材刚好够用（1）上表中，m = ，n = ；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？【参考答案】选择题1.B 2.A 3.B 4.B 5.D 6.B 7.B 8.A 9.C 10. D 11. C 12. A 13. D 【解析】本题考查坐标与平移，由图3 可知点 B的坐标是（ -1 ，1） ，将ABC向右平移两个单位长度得到A BC，所以点B的坐标是（1，1）

31、，所以点B关于x轴对称的点的坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 是（ 1，-1 ） ，故选 D.14. B 15. B 16. C 17. D 填空题1. （1，2） 【解析】本题考查坐标与平移，将点P向左平移2 个单位，再向上平移1 个单位得到P（1，3） ，所以点P（1，3）向右平移2 个单位， 再向下平移1 个单位得到P（ 1，2） ，故填（ 1，2） 2.（5，3）3. （-1 ，-2 ）4. (1,-1) 5. (1

32、,2) 【解析】本题考查图形平移后图形上点的坐标变化情况，由于平移图形上的所有点均作相同的运动，由A(-1,4)至 C(4,7) 是先将点 A(-1,4)向右平移5 个单位，再向上平移3 个单位得到；所以点D可由点 B(-4 ，-1) 向右平移 5 个单位，再向上平移3 个单位得到点D(1,2). 6.( 2 3)，7. (4 ， 1) 8.1xyx9.4x且2x10. x211. （1）3（2）1（3）15 解答题1. 解： (1) P(2，23) ，PN=4 N(6，23) 把 N(6，23) 代入kyx得： k=9 (2) PMAN, P(2 ，23) M(2，y) 精品资料 - - -

33、 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 19 页 - - - - - - - - - - k=9，点 M在双曲线kyx上，把 M(2，y) 代入kyx，得： y=29M(2，29) 又 P(2，23) MP=3 ，AP=2 SAPM=332212. （1）如图所示；（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则P（x，y）2O以为位似中心放大为原来的倍（ 2x， 2y） ；y经 轴翻折（2x， 2y） ；4向右平移个单位（24x，2y） ；5向上平移个单位（24x，25y）说明：如果以其它点为位似中心进行变换，或

34、两次平移合并，或未设单位长，或（2）中直接写出各项变换对应点的坐标，只要正确就相应赋分3. 画出平移后的图形，画出旋转后的图形写出坐标（ 0，0）答出“是轴对称图形”O A B x OBAy 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 4. 解： （）如图，折叠后点B与点A重合，则ACDBCD. 设点C的坐标为00mm，. 则4BCOBOCm. 于是4ACBCm. 在RtAOC中，由勾股定理，得222ACOCOA，即22242mm，解得3

35、2m. 点C的坐标为302，. （ ） 如 图 ， 折 叠 后点B落 在OA边 上 的 点 为B, 则B CDBCD. 由 题 设OBxOCy，则4B CBCOBOCy，在RtB OC中，由勾股定理， 得222B COCOB.2224yyx，即2128yx. 由点B在边OA上，有02x，解析式2128yx02x为所求 .当02x时，y随x的增大而减小，y的取值范围为322y. （）如图，折叠后点B落在OA边上的点为B， 且B DOB. 则OCBCB D. 又CBDCB DOCBCBD，有CBBA.RtRtCOBBOA. 有OBOCOAOB，得2OCOB. 在RtB OC中，设00OBxx，则0

36、2OCx.x y B O A D C 图x y B O BD C 图x y B O BD C 图431 2 3 4 1 2 4 3 211234y x O A B C CA2 C2 B2 C1 B1 A1 BA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 由（）的结论，得2001228xx，解得00084 5084 5xxx，.点C的坐标为0 8 516，. 5. 解： （1）0 ，3（2）由题意，得2240 xy，11202yx 23180 xz，2603zx （3）由题意，得121206023Qxyzxxx 整理，得11806Qx由题意，得112022603xx解得x90【注：事实上， 0 x90 且x是 6 的整数倍】由一次函数的性质可知，当x=90 时，Q最小此时按三种裁法分别裁90 张、 75 张、 0 张精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 19 页 - - - - - - - - - -