2022年中考数学命题研究第一编教材知识梳理篇第七章圆第二节点直线与圆的位置关系精讲试题.pdf
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1、学习好资料欢迎下载第二节点、直线与圆的位置关系, 贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2016未考2015填空15 切线的性质以光盘、直尺、三角尺为背景,求距离4 4 2014未考2013选择10 切线的性质以硬币与矩形的边相切为背景,求滚动的圈数3 3 2012未考命题规律纵观贵阳市5年中考,本节内容单独命题只考查了两次,均以选择、填空形式出现,分值 34 分,有一定难度命题预测预计 2017 年贵阳中考,切线的性质仍为重点考查内容,与圆的其他知识综合运用可能性较大 . , 贵阳五年中考真题及模拟) 切线的性质 (2 次) 1( 2015 贵阳15 题 4 分) 小明把
2、半径为1 的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上,此时,光盘与AB ,CD分别相切于点N,M.现从如图所示的位置开始,将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时,光盘的圆心经过的距离是_33_2( 2013 贵阳 10 题 3 分) 在矩形 ABCD 中,AB6,BC4,有一个半径为1 的硬币与边AB ,AD相切,硬币从如图所示的位置开始,在矩形内沿着边AB ,BC ,CD ,DA滚动到开始的位置为止,硬币自身滚动的圈数大约是( B ) A1 圈B2 圈C3 圈D4 圈( 第 2 题图 ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下
3、载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载( 第 3 题图) 3( 2015 贵阳适应性考试) 如图, AB是 O的直径, C,D 是O上的点, CDB 30,过点C 作O的切线交 AB的延长线于点E,则sinE的值为 ( A ) A.21B.22C.23D.334( 2016 原创 ) 如图,在平面直角坐标系中,O的半径为 1,则直线 yx与 O的位置关系是 ( B ) A相离B相切C相交D以上三种情形都有可能5( 2015 贵阳考试说明 ) 如图,RtABC中, ACB 90, AC 4, BC 6
4、,以斜边 AB上的一点 O为圆心所作的半圆分别与AC ,BC相切于点 D,E,则 AD为( B ) A2.5 B1.6 C1.5 D1 ( 第 5 题图 ) ( 第 6 题图 ) 6( 2016 贵阳模拟 ) 如图,已知 O的直径为AB ,AC AB于点 A,BC与 O相交于点D ,在 AC上取一点E,使得 ED EA. (1) 求证: ED是 O的切线;(2) 当 OA 3,AE 4 时,求 BC的长度解: (1) 如图,连接OD.OD OA ,EA ED ,3 4, 1 2. 1 324,即ODE OAE.AB AC ,OAE 90, ODE 90,DE是 O 的切线; (2) OA 3,
5、AE 4,OE 5. 又AB 是直径,AD BC , 1590,2 690. 又 1 2,5 6,DE EC ,E是 AC 的中点,又 O为 AB中点, OE为 ABC的中位线, OE BC 且 OE 21BC ,BC 10. , 中考考点清单 ) 点与圆的位置关系( 设 r 为圆的半径, d 为点到圆心的距离) 1.位置关系 , 点在圆内 , 点在圆上 , 点在圆外数量 (d 与 r) 的大小关系 ,_d r_,_d r_,_d r_直线与圆的位置关系( 设 r 为圆的半径, d 为圆心到直线精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -
6、- - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载的距离 ) 2.位置关系 , 相离 , 相切 , 相交公共点个数 ,0,1,2 公共点的名称,无, 切点 , 交点数量关系 ,_d r_,_d r_,_d r_切线的性质与判定( 高频考点 ) 3判定切线的方法有三种:利用切线的定义,即与圆有_唯一公共点 _的直线是圆的切线;到圆心的距离等于 _半径 _的直线是圆的切线;经过半径的外端点并且_垂直_于这条半径的直线是圆的切线4切线的五个性质:切线与圆只有_一个 _公共点;切线到圆心的距离等于圆的_半径_;切线垂直于经过切点的 _半
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