2022年人教版小学6年级第三单元分数除法知识点和练习题 .pdf

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1、第三单元分数除法一、分数除法的意义 ：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。二、分数除法计算法则： 除以一个数（ 0 除外），等于乘上这个数的倒数。1、被除数 除数=被除数 除数的倒数。例533=5331=51 3 53=335=52、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“ ”变成“ ”，除数变成它的倒数。3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。4、被除数与商的变化规律：除以大于 1 的数，商小于被除数： ab=c 当 b1 时，ca (a 0) 除以小于 1的数， 商大于被除数：ab=c 当 ba (a 0 b 0) 除以等于

2、1 的数，商等于被除数： ab=c 当 b=1 时，c=a 三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。2、运算顺序：连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。 加、减法为一级运算， 乘、除法为二级运算。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 混合运算：没有括号的先乘、 除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号

3、外面。注：（ ab）c=acbc 四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（）前面的数叫前项， 比号后面的项叫做 后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。注：连比如： 3：4：5 读作：3 比 4 比 5 2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例：1220=20121220=53=0.6 1220 读作：12 比 20 注：区分比和比值： 比值是 一个数 ，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子 ，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外），比值不变。3、

4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。（1）、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。（2）、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。（3）、 两个小数的比， 向右移动小数点的位置， 也是先化成整数比。后项前项前项后项比号比值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。5、比和除法、分数的区

5、别：除法被除数除号（ ）除数（不能为 0）商不变性质除法是一种运算分数分子分数线（）分母（不能为 0）分数的基本性质分数是一个数比前项比号（）后项（不能为 0）比的基本性质比表示两个数的关系附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。五、分数除法和比的应用1、已知单位“ 1”的量用乘法。例：甲是乙的53，乙是 25，求甲是多少？即：甲 =乙53（1553=9）2、未知单位“ 1”的量用除法。例 : 甲是乙的53，甲是 15，求乙是多少？即：甲 =乙53（1553=25）（建议列方程答）3、分数

6、应用题基本数量关系（把分数看成比）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - （1）甲是乙的几分之几？甲乙几分之几（例：甲是 15 的53，求甲是多少？ 15539）乙甲几分之几（例：9 是乙的53，求乙是多少？ 95315）几分之几甲 乙（例： 9 是 15 的几分之几？ 915 53）（ “是”字相当“ ”号，乙是单位“ 1”）（2）甲比乙多（少）几分之几？A、 差 乙=乙差（“比”字后面的量是单位“1”的量）（ 例：9比 15 少几分之

7、几？（ 15-9）15 1591515652）B 、多几分之几是：乙甲 1 （例： 15 比 9 少几分之几？ 159915-135 132）C 、少几分之几是： 1乙甲（例：9 比 15 少几分之几？ 1-9 15115915352）D、 甲=乙 差=乙 乙乙差=乙 乙几几=乙（1几几） （例：甲比 15少52，求甲是多少？ 15 155215（152）9（多是“+”少是“ ”）E、 乙=甲(1 几几)（例：9 比乙少52，求乙是多少？ 9 （1-52）9 5315）（多是“ +”少是“ ”）（例：15 比乙多32，求乙是多少？ 15 （1+32）15 359）（多是“ +”少是“ ”）4、

8、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。例如：已知甲乙的和是 56，甲、乙的比 35，求甲、乙分别是多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 方法一： 56 （3+5）7 甲：3721 乙：5735方法二：甲： 5653321 乙：5653535 例如：已知甲是 21，甲、乙的比 35，求乙是多少？方法一： 213 7 乙：5735方法二：甲乙的和2153356 乙：5653535 方法二：甲 乙53乙甲5321533

9、5 5、画线段图：（1）找出单位“ 1”的量，先画出单位“ 1”，标出已知和未知。（2）分析数量关系。（3）找等量关系。（4）列方程。注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。第三单元（分数除法）测试卷一、填空题： 1 、 把一根54米长的绳子平均分成4段， 每段长 （） 米， 每段占全长的（） 。 2 、38)()(（）（）12（）（）24 3 、32米的32是（）米；21千克是87千克的)()(； （）吨的41是 3 吨。 4 、大小两个正方体的棱长比是32，大小正方体的表面积比是 （），大小正方体的体积比是（）。 5、在里填上“”、“”或“”。109311093 161

10、551161551324153324153精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 6、女生人数占男生人数的65，则女生与男生人数的比是（），男生人数占总人数的)()(。 7、一本书，每天看它的71，（）天可以看完。 8、甲数的31与乙数的41相等。如果甲数是90，则乙数是（）。 9、一堆沙，运走了它的83，正好是24吨，这堆沙有（）吨。10、用 35厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是31，则腰长（）厘米。二、先化简各比，

11、再求比值： 6552 7352 1.20.15 0.5千米 25 米三、计算题：4153895320143（3241）6585（2141）1387711362181125四、选择题：1、一个比的后项是8，比值是43，这个比的前项是（）。A、4 B、3 C、6 2 、“甲比乙少72”，应该把（）看作单位“ 1”。A、乙 B、甲 C、无法确定3、 一段路， 甲车用 9 小时走完，乙车用 3 小时走完，甲乙两车的速度比是（） 。A、93 B、33 C、13 4、下面各算式中，结果最大的是（）。A、3475 B、3475 C、7534 五、判断题： 1 、喜乐足球队以30大胜厚木队， 说明在特殊情况下

12、， 比的后项可以是0。 （）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 2 、1 米的54等于 4 米的51。（） 3 、两个分数相除，商一定大于被除数。（） 4 、如果 A是 B的53，那么 B是 A的35倍。（）六、解决问题：1、小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是78，两人共捐款 75 元。小伟和小英各捐款多少元？2、两地相距 480 千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4 小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是53。甲、乙两车每小时各

13、行多少千米？3、桐县去年的实际绿化面积比原计划增加了51，实际比原计划多绿化150 公顷，原计划绿化多少公顷？4、校合唱队有 45名队员，男队员与女队员的人数比是45，校合唱队的男、女队员各有多少名？5、希望小学参加植树活动，把任务按234 分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -