2022年中考数学易错题分类汇编教师版.pdf

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1、学习好资料欢迎下载初中数学必会题分类汇编一、数与式例题：4 的平方根是 （A）2 （ B）2（C）2（D）2 例题：等式成立的是（ A）1cababc（ B）632xxx（C）112112aaaa（D）22a xabxb二、方程与不等式字母系数例题： 关于 x 的方程2(2)2(1)10kxkxk，且3k求证：方程总有实数根例题： 不等式组2,.xxa的解集是 xa ，则 a 的取值范围是（A）2a， （B）2a， （C）2a， （ D）2a判别式例题：已知一元二次方程222310 xxm有两个实数根1x ，2x ，且满足不等式121214x xxx，求实数的范围解的定义例 题 ： 已 知 实

2、 数 a 、b满 足 条 件2720aa，2720bb， 则abba=_ 增根例题： m 为何值时，22111xmxxxx无实数解应用背景例题：某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3 小时，已知船在静水中的速度为8 千米 /时，水流速度为2 千米 /时，若A、C两地间距离为 2 千米，求A、B两地间的距离精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载失根例题：解方程(1)1x xx三、函数自变量例题：函数

3、62xyxx中，自变量x 的取值范围是_字母系数例题： 若二次函数2232ymxxmm 的图像过原点，则 m =_函数图像例题：如果一次函数ykxb的自变量的取值范围是26x，相应的函数值的范围是119y，求此函数解析式应用背景例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出若每床每晚收费再提高 2元，则再减少 10张床位租出以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_元四、直线型指代不明例题：直角三角形的两条边长分别为3和6 ，则斜边上的高等于_相似三角形对应性问题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

4、名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载例题：在ABC中，9AB，12AC18BC，D为AC上一点，:2:3DC AC，在AB上取点E，得到ADE，若两个三角形相似，求DE的长等腰三角形底边问题例题：等腰三角形的一条边为4，周长为 10 ，则它的面积为_三角形高的问题例题：等腰三角形的一边长为10 ，面积为 25，则该三角形的顶角等于多少度？矩形问题例题：有一块三角形ABC铁片，已知最长边BC=12cm ，高AD=8cm ，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边

5、上，且矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积？比例问题例题：若bccaabkabc，则k=_五、圆中易错问题点与弦的位置关系例题：已知AB是O的直径，点C在O上，过点C引直径AB的垂线，垂足为点D，点D分这条直径成2:3两部分，如果O的半径等于 5，那么BC= _点与弧的位置关系例题：PA、PB是O的切线，A、B是切点，78APB，点C是上异于A、B的任意一点，那么ACB_平行弦与圆心的位置关系例题：半径为 5cm 的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm 和8cm ，则这两条弦的距离等于 _精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

6、 - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载相交弦与圆心的位置关系例题：两相交圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为3 2 、5，则这两圆的圆心距等于 _相切圆的位置关系例题：若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为 _一，常见易错题1一个数的绝对值是5，则这个数是 _；_数的绝对值是它本身（5，非负数）2_的倒数是它本身；_的立方是它本身（1，1和0）3关于 x的不等式40 xa的正整数解是1和2；则 a的取值范围是_（412a）4不等式组213,.xxa的解集是2x，则 a 的取值范围是 _ （2a

7、）5若2211aaa，则 a_（2，2，1，0）6当 m 为何值时，函数21(3)45mymxx是一个一次函数（0m或3m）7若一个三角形的三边都是方程212320 xx的解，则此三角形的周长是_（ 12，24或 20）8若实数 a 、b满足221aa，221bb，则ab_ （ 2，22 2 ）9在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定_条直线10 已知线段AB=7cm ， 在直线AB上画线段BC=3cm ， 则线段AC=_（ 4cm或10cm ）11一个角的两边和另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是另一个角的两倍少30，求这两个角的度数（30，30或70，110）12三条直线公路相互

8、交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_处？ (4) 13 等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2， 则该三角形的顶角为_ （30或150）14等腰三角形的腰长为a ，一腰上的高与另一腰的夹角为30，则此等腰三角形底边上的高为_（2a或32a ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载15 矩形ABCD的对角线交于点O一条边长为 1，OAB是正三角形，则这个矩形的周长为_

9、（ 22 3 或2 323）16 梯形ABCD中，ADBC，90A，AB=7cm ，BC=3cm ，试在AB边上确定P的位置，使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似（AP=1cm ，6cm 或145cm ）17 已知线段AB=10cm ，端点A、B到直线l的距离分别为6cm和4cm ，则符合条件的直线有_条（ 3条）18 过直线l外的两点A、B，且圆心在直线l的上圆共有 _个（ 0个、 1个或无数个）19 在RtABC中，90C，3AC，5AB，以C为圆心，以 r 为半径的圆，与斜边AB只有一个交点，求r 的取值范围（2.4r或34r）20 直角坐标系中，已知(1,1)

10、P，在 x轴上找点A，使AOP为等腰三角形，这样的点P共有多少个？（4个）21 在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是_（相等或互补）22 圆的半径为 5cm ，两条平行弦的长分别为8cm 和6cm ，则两平行弦间的距离为 _（ 1cm或7cm ）23两同心圆半径分别为9和5，一个圆与这两个圆都相切，则这个圆的半径等于多少？（ 2或7）24一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为多少？（ 2或8）25PA切O于点A，AB是O的弦，若O的半径为 1，2AB，则PA的长为 _（1或5 ）26PA、PB是O的切线，A、B是切点，80APB，点C是上异于A、B的任意一点，那么AC

11、B_（50或130）27在半径为 1的O中，弦2AB，3AC，那么BAC_ （75或15）二、容易多解的题28已知22222215xyxy，则22xy_（ 3）29在函数13xyx中，自变量的取值范围为_（1x）30已知 445xx，则 22xx_（7 ）31当 m 为何值时，关于x 的方程2(2)(21)0mxmxm有两个实数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载根（14m，且2m）32 当 m 为何值时，函数2(1

12、)350mmymxx是二次函数（2）33 若22022(43)xxxx，则 x？（1）34 方程组22240,3260.xyxxyxy的实数解的组数是多少？（2）35 关于 x 的方程231210 xkxk有实数解，求k的取值范围（113k）36 k为何值时，关于x 的方程2(2)320 xkxk的两根的平方和为23？（3k）37 m 为何值时， 关于 x 的方程21202xmxm的两根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦值？（34m）38 若对于任何实数x ，分式214xxc总有意义，则c 的值应满足_（4c）39 在ABC中，90A，作既是轴对称又是中心对称的四边形ADEF，使D、E、F分

13、别在AB、BC、CA上，这样的四边形能作出多少个？（1）40 在O中，弦AB=8cm ，P为弦AB上一点，且AP=2cm ，则经过点P的最短弦长为多少？( 4 3 cm) 41两枚硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为_（ 2）三、容易误判的问题：1两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等。2两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。3两角及其对边的和对应相等的两个三角形全等。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

14、- - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载4两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。课后练习(1）要做两个形状相同的三角形框架，其中一框架三边长度为4、5、6，现有一长度为 2 的木棒，则另两根木棒的长度应为。（2）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为a，则底边上的高为。（3）平面上 A、B 两点到直线l 的距离分别为35与35，则线段 AB 的中点到直线l 的距离是。(4) 若线段 AB 两端点到直线l 的距离分别为4，8，则线段 AB 的中点 C 到直线l 的距离为。（5）如图，正方形ABCD 的边长为 2，AE=

15、EB ，MN=1 ，线段 MN 的两端在 CB 、CD 上滑动，当时， ADE 与 M、N、C 为顶点的三角形相似。（6）已知 O 是 ABC 的外接圆， OD BC 于 D，且BOD=420，则 BAC= 。（ 7 ） 一 条 弦 把 圆 分 成2 ： 3两 部 分 ， 则 这 条 弦 所 对 圆 周 角 的 度 数是。（ 8）如果两圆半径分别为R和r(Rr) ，圆心距为d，若关于x 的方程x2-2rx+(R-r)2=0 有相等的两实根，则两圆的位置关系是。（9）PA、PC 分别切 O 于 A、 C 两点， B 为O 上与 A、C 不重合的点，若P=500，则ABC= 。（10 ）化简：)(

16、2122nmnmnmnm。（11 ）等腰直角三角形的一边长为2，则它的周长为。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（12 ）直角三角形三边之长为5、4、3，则此三角形直角边上的高为。（13 ）一个等腰三角形的周长为14，且一边长为4，则它的腰长是。（14 ）矩形 ABCD 中， AB=3 ，AD=2 ，则以该矩形的一边为轴旋转一周所得的圆柱的表面积为。（15 ）如果矩形纸片两面相邻两边分别为18，30，将其圈成一个圆

17、柱的侧面，则底面的半径是。 （结果保留到0.01 ） 。（16 ）等腰三角形的一个底角平分线把周长分为63，36 两部分，则它的腰长是。（17 ）等腰三角形一腰上的中线将它的周长为9，12 两部分，则腰长为，底边长为。（18 ）圆内两条弦AB， CD 相交于 P 点， AB 长 7，AB 把 CD 分成两部分的线段的长为 2 和 6，那么 AP= 。（19 ）在 ABC 中，AB=9 ，AC=12 ，BC=18 ，D 为 AC 上的一点，ACDC32，在 AB上取点E，得到 ADE ，若图中两个三角形相似，则DE的长是。（ 20）一弓形弦长为cm64，弓形所在圆的半径为7cm ，那么弓形的高为。（21 ）已知一等腰三角形的一个内角为50，则其它两角度数为（22 ） ABC 是半径为2cm 的圆内接三角形，若cmBC32，则A 的度数为。N M E D C B A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -