2022年中考数学热点专题——一次函数反比例函数.pdf

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1、热点 5 一次函数、反比例函数（时间： 100 分钟分数： 100 分）一、选择题 （本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的）1在反比例函数y=2x的图象上的一个点的坐标是（）A（ 2，1）B（ -2，1）C（ 2，12）D（12， 2）2函数 y=（ a-1）xa是反比例函数，则此函数图象位于（）A第一、三象限；B第二、四象限；C第一、四象限；D第二、三象限3已知正比例函数y=（3k-1）x， y 随着 x 的增大而增大，则k 的取值范围是（）Ak0 Ck134直线 y=x-1 与坐标轴交于A、B 两点，点C 在坐标轴上，ABC为等腰

2、三角形，则满足条件的点 C 最多有（）个A4 B5 C7 D 85在函数 y=kx（ k0）的图象上有三点A1（ x1，y1），A2（x2，y2），A3（ x3，y3），已知 x1x20 x3，则下列各式中，正确的是（）Ay1y2y3By3y2y1C y2y1y3Dy3y10，则这个函数的图象一定不经过第_象限12如图 6-2，点 A 在反比例函数y=kx的图象上， AB 垂直于 x 轴，若 SAOB=4， ?那么这个反比精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - -

3、- - - - - - 例函数的解析式为_13如图6-3，弹簧总长y（cm）与所挂质量x（kg）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为 _14已知函数y=（k+1）x+k2-1，当 k_时，它是一次函数；当k_时，它是正比例函数15一次函数图象与y=6-x 交于点 A（5，k），且与直线y=2x-3 无交点，则这个一次函数的解析式为 y=_16已知函数y=3x+m 与函数 y=-3x+n 交于点（ a，16），则 m+n=_ 17已知直线L：y=-3x+2，现有命题：点P（-1，1）在直线L 上；若直线L与 x 轴、 ? y 轴分别交于A、B两点， 则 AB=2103；若点 M（13，

4、1），N（a，b）都在直线L上，且 a13，则 b1；?若点 Q 到两坐标轴的距离相等，且Q 在 L 上，则点Q 在第一或第四象限?其中正确的命题是 _ 18老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质甲：函数的图象经过了第一象限；乙：函数的图象也经过了第三象限；丙：在每个象限内，y 随 x 的增大而减小。请你写出一个满足这三个条件的函数：_三、解答题（本大题共46 分， 1923 题每题 6 分， 24 题、 25 题每题 8 分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19已知一次函数y=x+m 与反比例函数y=1mx的图象在第一象限内的交点为P（x0，3）（1）求 x0的值

5、；（ 2）求一次函数和反比例函数的解析式20如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=mx的图象交于A（ -2，1）， B（?1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 21已知 y+a 与 x+b 成正比例，且当x=1， -2 时， y 的值分别为7，4求 y 与 x 的函数关系式22图中的直线的交点可看作是方程组的解

6、，?请用你所学的知识求出这个方程组23如图，一次函数y=-33x+1 的图象与x 轴、 y 轴分别交于点A、B，以线段AB?为边在第一象限内作等边ABC（1）求 ABC 的面积（2）如果在第二象限内有一点P（a，12），请用含a 的式子表示四边形ABPO 的面积， ?并求出当 ABP 的面积与 ABC的面积相等时a 的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 24某产品每件成本10 元，试销阶段每件产品的销售价x（元） ?与产品的日销售量

7、y（件）之间的关系如下表：x（元）152030y（件）252010若日销售量y 是销售价x 的一次函数（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元25已知：如图，函数y=-x+2 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于点A、B，一直线L 经过点 C（1， 0）将 AOB 的面积分成相等的两部分（1）求直线L 的函数解析式；（2）若直线L 将 AOB 的面积分成1：3 两部分，求直线L 的函数解析式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -

8、 - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 答案：一、填空题1A 2B 3D 4C 5C 6D 7C 8D 9C 10A二、填空题11一12y=-8x1312cm 14 -1 =1 152x-9 16 32 1718y=1x（?答案不唯一）三、解答题19解：（ 1）x0=1，（ 2）y=x+2，y=3x20解：（ 1）把 A（ -2，1）代入 y=mx，得 m=-2，即反比例函数为y=-2x，则 n=21n=-2即 B（1，-2），把 A（-2，1）， B（1，-2）代入 y=kx+b，求得 k=-1，b=-1，所以 y=-x-1（2）x-2 或 0

9、 x1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 21解：设y+a=k（x+b）， x=1 时， y=7 时， 7+a=k（1+b）x=-2， y=4 时，得 4+a=k（-2+b），联立得1,6.kba故 y=x+622解： L1与 L2交点坐标为（2，3）， L1与 y 轴交点为（ 0，32），3,23342yxyx即为所求方程组23解：（ 1）y=-33x+1 与 x 轴、 y 轴交于 A、B 两点，A（3，0）， B（0， 1） AO

10、B 为直角三角形，AB=2S ABC=12 2 sin60 =3（2）SABPO=S ABO+S BOP=12 OA OB+12 OB h=123 1+12 1 aP 在第二象限，SABPO=32-2a，S ABP=SABPO-S AOP=（32-2a）-12OA12S ABP=32-2a-34=34-2a=SABC=3a=-3 3224解：（ 1）y=-x+40（2）设日销售利润为S元，则 S=y（x-10），把 y=-x+40 代入得 S=（-x+40）（ x-10）=-?x2+50 x-400=-（x2-50 x+400）S=-（x-25）2+225所以当每件产品销售价为25 元时，日销售利润最大，为225 元25解：（ 1）设 L 为 y=kx+b，由题意得y=2x+2（2）y=-x+1 或 x=1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -