2022年中考数学真题汇编平行四边形.pdf

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1、2011中考数学真题汇编平行四边形一、选择题1. （2011 安徽）如图， D是 ABC内一点， BD CD ，AD=6 ，BD=4 ，CD=3 ，E、F、G 、H分别是 AB 、AC 、CD 、BD的中点，则四边形EFGH 的周长是（）A7 B9 C10 D11 2. （2011 广东广州市）已知 ABCD 的周长为 32，AB=4 ，则 BC= （）. A.4 B.12 C.24 D.28 3. （2011 山东威海）在 ABCD中，点 E为 AD的中点，连接BE ，交 AC于点 F，则AF：CF（）A1：2 B 1：3 C2：3 D 2：5 4. （2011 四川重庆）下面图形都是由同样

2、大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形一共有 1 个平行四边形，第个图形一共有5 个平行四边形，第个图形一共有 11 个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为( ) 图 图 图 图A55 B 42 C41 D29 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - ABCDEFMNOHFEDCBA5. （2011 湖南邵阳）如图（二）所示，ABCDY中，对角线AC ，BD相交于点O ，且 AB AD ，则下列式子不正确的是（）A.ACB

3、D B.ABCD C. BO=OD D. BAD= BCD 6. （2011 重庆市潼南）如图，在平行四边形 ABCD中(AB BC)，直线 EF 经 过 其 对 角 线的交点O,且分别交 AD、BC于点 M 、N，交 BA 、DC的延长线于点E 、F，下列结论：AO=BO ； OE=OF ； EAM EBN ； EAO CNO ，其中正确的是A. B. C. D.7、 菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为51, 那么菱形对边间的距离是（）A.6 cm B.1.5 cm C.3 cm D.0.75 cm 8. （2011 浙江省）如图，在五边形ABCDE 中， BAE=120 , B=E=9

4、0， AB=BC ，AE=DE ，在 BC ，DE上分别找一点M,N，使得 AMN 的周长最小时，则AMN+ ANM 的度数为（）A. 1 00 B110 C. 120 D. 1309、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（）A.一般平行四边形 B.菱形 C.矩形D.正方形10、四边形 ABCD 中， AC 、BD相交于点 O，能判别这个四边形是正方形的条件是（）A.OA=OB=OC=OD， AC BD B.ABCD ，AC=BD C.ADBC， A=C D.OA=OC，OB=OD ， AB=BC 11、在矩形 ABCD 的边 AB上有一点 E，且 CE=DE ，若

5、 AB=2AD ，则 ADE等于（）A.45B.30C.60D.7512、矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3 和 5 两部分，则该矩形的周长是（）A.16 B.22 C.26 D.22 或 26 13、在正方形ABCD 中， AB=12 cm，对角线AC 、BD相交于 O ，则 ABO的周长是（）A.12+122B.12+62 C.12+2 D.24+62二、填空题1. （2011 浙江金华）如图，在ABCD 中，AB3，AD4， ABC 60，过 BC的中点 E作 EF AB ，垂足为点F，与 DC的延长线相交于点H，则 DEF的面积是. 2. （2011 江苏苏州）如图，在四边形ABC

6、D 中， AB CD ，ADBC ，AC 、BD相交于点 O.若 AC=6 ，则线段 AO的长度等于 _. 3. （2011 山东临沂）如图， ABCD中，E是 BA延长线上一点，AB AE ，连结 CE交 AD于点 F，若 CF平分 BCD ，AB 3，则 BC的长为4. 如图，平行四边形ABCD 中，点 E在边 AD上，以 BE为折痕，将 ABE向上翻折， 点 A正好落在 CD上的点 F，若FDE的周长为 8，FCB的周长为22，则 FC的长为 _.三、解答题1、（ 2011 湖南常德，）如图5，已知四边形ABCD是平行四边形 . （1）求证： MEF MBA ；（2）若 AF ，BE分别

7、， CBA的平分线，求证DF=EC A B C D E F M 图1DCBAEF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 2、（ 2011 四川宜宾）如图，平行四边形 ABCD的对角线 AC 、BD交于点 O，E、F 在 AC上， G 、 H在 BD上，AF=CE ，BH=DG 求证： GF HE 3、 如图， 以ABC的三条边为边向BC的同一侧作等边 ABP 、 等边 ACQ ， 等边 BCR ， 求证： 四边形 PAQR为平行四边形。A

8、BCPRQ4、如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD交于点 O，且 AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD 的高 DH. H A （17（3）题图）C B D O E G F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 5、如图，在 ABC 中，BAC =90，AD BC ，垂足为点D，CE平分 ACB ，交AD于点 G，交 AB于点 E，EF BC ，垂足为F求证：四边形AEFG 是菱形6、如图， ABC的三边长分别为AB 1

9、4，BC 16，AC26，P为 A的平分线AD上一点，且BPAD ，M为 BC的中点，求PM的长。7、 如图， E为正方形 ABCD 的 BC边上的一点， CG平分 DCF ，连结 AE，并在 CG上取一点G ，使 EG=AE. 求证： AE EG. 8、如图，在正方形ABCD 中，对角线AC与 BD相交于 O，MN AB ，且分别与AO 、BO交于 M 、 N求证： BM = CN ；CN BM A B F D C G E A B C D O G N M 1 2 图QPMDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

10、 - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - A B C E D FGQ P 图 1 9、如图，矩形ABCD 中， AB 6，BC 8，对角线 AC与 BD相交于点O，点 E在射线 BM上（1）连接 OE ，与边 CD交于点 F若 CE OC ，求 CF的长；（2）连接 DE 、AE，AE与对角线 BD相交于点 P若 ADE为等腰三角形，求DP的长10、如图 1，边长为 2 的正方形 ABCD 中， E是 BA延长线上一点，且AE AB ，点 P从点 D出发，以每秒1个单位长度的速度沿DCB 向终点 B运动，直线 EP交 AD于 F， 过点 F 作直线 F

11、G DE于 G， 交 AB于 Q 设点 P运动时间为t （秒）（1）求证： AFAQ ；（2）当 t 为何值时，四边形PQBC 是矩形？（3）如图 2，连接 PB ，当 t 为何值时，P QB是等腰三角形？11、如图，直角梯形OABC 中，AB OC ， O为坐标原点，点A在 y 轴正半轴上，点C在 x 轴正半轴上，点B坐标为（ 2，23），BCO 60，OH BC 于点 H动点 P从点 H出发，沿线段HO向点 O运动，动点Q从点 O出发，沿线段OA向点 A运动，两点同时出发，速度都为每秒1 个单位长度设点P运动的时间为t秒（1）求 OH的长；B C D A O E M F B C D A O

12、 M 备用图A B C E D FGQ P 图 2 A B y 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - ABCDHGEO123456（2）若OPQ的面积为 S，求 S与 t 之间的函数关系式（3）设 PQ与 OB交于点 M 当 t 为何值时， OPM为等腰三角形？求线段 OM长度的最大值12、如图，梯形ABCD 中，AD BC ，DCB 45， CD 2，BD CD 过点C作 CE AB于 E，交对角线BD于F，点 G为 BC中点，连结E

13、G 、AF（1）求 EG的长；（2）求证： CFAB AF13、如图， AC 、BD是矩形 ABCD 的对角线， AH BD于 H，CG BD于 G ，AE为 BAD的平分线，交GC的延长线于 E，求证： BD = CE；A B C D G E F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 14、如图 l 480，已知正方形ABCD 的对角线 AC 、BD相交于点O ，E是 AC上一点，过点A作 AG EB ，垂足为 G，AG交 BD于 F

14、，则 OE=OF （1）请证明 0E=OF （2）解答（ 1）题后，某同学产生了如下猜测：对上述命题，若点E在 AC的延长线上， AG EB ，AG交 EB的延长线于 G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，则仍有OE=OF 问：猜测所得结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由15、（2010 吉林长春）如图，ABC中，AB=AC,延长BC至D, 使CD=BC, 点E在边AC上，以CE、CD为邻边作CDFE ，过点C作CGAB交EF与点G。连接BG、DE。（1）ACB与GCD有怎样的数量关系？请说明理由。（2）求证：BCGDCE. 16、（2010?湘潭） RtABC

15、与 RtFED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；（2）取BC中点O，将ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中CBA位置，直线CB与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想 (3) 在(2) 的条件下 , 指出当旋转角至少为多少度时, 四边形PCQB为菱形 (不要求证明 ). 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - E

16、 A D B C N M ACB图(二)图(一)QPOAFC(E)AFC(E)B(D)B(D)17、20XX年宁德市）如图，四边形ABCD 是正方形， ABE是等边三角形，M为对角线BD （不含 B点）上任意一点，将BM绕点 B逆时针旋转60得到 BN ，连接 EN 、AM 、CM. 求证： AMB ENB ；当 M点在何处时， AM CM的值最小；当 M点在何处时， AM BM CM的值最小，并说明理由； 当 AM BM CM的最小值为13时，求正方形的边长. 16、（2008牡丹江中考）已知：正方形ABCD中，45MANo，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CBDC，（或它们的延长线）

17、于点MN，当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图 1），易证BMDNMN（1）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图 2），线段BMDN，和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - （2）当MAN绕点A旋转到如图3 的位置时， 线段BMDN，和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -