2022年师-三角函数的概念同角三角函数的关系和诱导公式 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载第一节三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式三人行教育陈结刚一、 选择题1 （安徽省百校论坛2011 届高三第三次联合考试理）已知33cos(),|,tan222且则等于（）A33B33C3D3答案 D. 2（浙江省金丽衢十二校2011 届高三第一次联考文）函数( )sinsin(60 )fxxx的最大值是（）A3B32C2 D1 答案 A. 3.（山东莱阳市2011 高三期末数学模拟6 理） 已知)2,2(,31sin， 则)23s i n ()s i n (的值是（）A、922 B、922 C、91 D、91答案 B. 4 （湖南省嘉禾一中2011 届高三高考押题卷

2、）在区间 1,1上随机取一个数,cos2xx的值介于 0 到12之间的概率为（）A13B2C12D23答案 D. 5. （湖北省补习学校2011届高三联合体大联考试题理）已知cos()0,cos()0,2下列不等式中必成立的是( ) A.tancot22B.sincos22C.tancot22D.sincos22答案 A. 三人行教育三角函数拔高题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载6 （河南省鹿邑县五校2011 届

3、高三 12 月联考理） 函数( )3sin23f xx的图像为 C,如下结论中正确的是（）A图像 C 关于直线6x对称B图像 C 关于点,06对称C函数( )fx在区间5,12 12内是增函数D由3sin 2yx的图像向右平移3个单位长度可以得到图像C。答案 C. 7. （河南省辉县市第一高级中学2011 届高三 12 月月考理） 若cos2sin5,则tan（ ）A.12 B.2 C.12 D.-2 答案 B. 8.（北京四中2011 届高三上学期开学测试理科试题）已知，则等于（）A7 BC D答案 C. 9.（福建省三明一中2011 届高三上学期第三次月考理）已知函数)(sincos)(R

4、xxxxf，给出下列四个命题：若;),()(2121xxxfxf则)(xf的最小正周期是2；)(xf在区间4,4上是增函数；)(xf的图象关于直线43x对称；当3,6x时，)(xf的值域为.43,43其中正确的命题为（）A B CD答案 D. 10 （浙江省温州市啸秋中学2010 学年第一学期高三会考模拟试卷）函数( )sincosf xxx的最小值是A1B12C12D1答案 B. 11.（浙江省嵊州二中2011 届高三 12 月月考试题文）函数2cossincosyxxx的最大值为 （）（A）2（B）21（C）2（D）21精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -

5、 - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载答案 B. 12. （山东省日照市2011 届高三第一次调研考试文）已知4sin,sincos0,5则2sin的值为(A)2524(B)2512(C)54(D)2524答案 A. 13. （福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理）已知22，且sincos,a其中0,1a，则关于tan的值，在以下四个答案中，可能正确的是（）A3B3 或13C13D3或13答案 C. 14 （甘肃省甘谷三中2011 届高三第三次检测试题）tan690的值为（

6、）333333答案A. 15. （甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）若sin1sin1sin(0,)2，则tan（）A. 43B. 43C. 0 D. 0 或43答案D. 二、 填空题16 （重庆市重庆八中2011 届高三第四次月考文）在ABC中，如果sin:A sin:BsinC=5:6:8，则此三角形最大角的余弦值是答案17 （重庆市南开中学高2011级高三 1 月月考文） 若3(0,),cos(),sin5则。答案45；18. （山东省日照市2011 届高三第一次调研考试文）关于函数( )sin2cos2f xxx有下列命题：函数( )yf x的周期为；直线4x是( )yf x

7、的一条对称轴； 点(,0)8是( )yf x的图象的一个对称中心；将( )yf x的图象向左平移4个单位，可得到2sin 2yx的图象其中真命题的序号是.（把你认为真命题的序号都写上）答案精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载19 （北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考）已知是第二象限的角，1tan2，则cos_。答案2 5520（北京四中2011 届高三上学期开学测试理科试题）的值域为 _。答案21 （北京

8、五中2011 届高三上学期期中考试试题理）函数)32cos()62sin()(xxxf的最小正周期为答案222 （福建省安溪梧桐中学2011 届高三第三次阶段考试理）若是锐角，且1sin63，则cos的值是答案2 61623 . （福建省四地六校2011 届高三上学期第三次联考试题理）已知为第二象限角，且P（ x,5）为其终边上一点，若cos=24x则 x 的值为答案324 （ 甘 肃省 甘 谷 三 中 2011 届 高 三 第 三 次 检 测 试 题） 已 知,43， sin()=,53,13124sin则4cos= 答案5665三、 简答题25. （甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试

9、题）(12 分)已知函数2( )2sin3cos24f xxx， 4 2x，（I）求( )f x的最大值和最小值； （II ）若不等式( )2f xm在 4 2x，上恒成立，求实数m的取值范围答案(1) 3,2 (2) (1,4) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载26. （山东省日照市2011 届高三第一次调研考试文）设函数( )cos()cos434xxf x（）求( )f x的最小正周期（）求函数( 2)yf

10、x在0,2上的值域答案解： （）( )f x=coscossinsincos43434xxx=31sincos2424xx=sin().46x 4 分故( )f x的最小正周期为T = 24=8.6 分()( 2)sin( 2)46yfxx= sin()246x=cos()46x. 9 分0 x2，646x23，12cos()46x32，即32cos()46x-12，所以函数( 2)yfx在0,2上的值域为3 1,22. 12 分27 （重庆市南开中学高2011级高三 1 月月考文） 已知向量1(1,cos ),(sin)4ax bx（1）当0,4x时，若ab，求x的值；（2）定义函数( )(

11、),( )f xaab xRf x求的最小正周期及最大值。答案28 （湖南省嘉禾一中2011 届高三上学期1 月高考押题卷）已知函数( )cos(2)2sin() sin()344f xxxx（）求函数( )f x的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数( )f x在区间,122上的值域答案 解： （1）( )cos(2)2sin()sin()344f xxxx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载13cos2sin

12、2(sincos )(sincos )22xxxxxx2213cos2sin 2sincos22xxxx13cos2sin 2cos222xxxsin(2)6x22周期 T由2(),()6223得kxkkZxkZ函数图象的对称轴方程为()3xkkZ（2）5,2,12 2636xx因为( )sin(2)6f xx在区间,12 3上单调递增，在区间,32上单调递减，所以当3x时，( )f x取最大值1 又31()()12222ff，当12x时，( )f x取最小值32所以 函数( )f x在区间,122上的值域为3,1229 （北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考）（理科做）（本小题满分

13、13 分）已知向量a)6cos,6(sin22xx，22(sin,cos),66bxxbaxg)(。（）求函数( )g x的解析式，并求其单调增区间；（）若集合),1()2()(|)(RxxfxfxfxfM，试判断)(xg与集合M的关系。答案 解： （）44( )sincos66g xxx)6cos6(sin22xxxxx3cos)6cos6(sin22，由, 366,232ZkkxkZkkxk得)(xg的单调增区间为).(36,6Zkkk（）)323cos(3cos)2()(xxxgxg)32sin3sin32cos3cos3(cosxxx13(cossin)2323xx)1() 1(3co

14、sxgx，.)(Mxg30 （甘肃省天水一中2011 届高三上学期第三次月考试题理）求值（1）.的值。和，求，已知cossin135)sin(53cos20精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（2）已知1sincos(0)5xxx，求cotx的值。答案（分）（1）解：，所以，因为54cos1sin2053cos2，因为，所以又因为0135)sin(23220，所以1312)(sin1)cos(2。6516sin)si

15、n(cos)cos()cos(cos（2）解：由1sincos5xx (1)，所以1241 2sincos2sincos2525xxxx，因为(0)x，所以sin0 cos0 xx，22449(sincos )12sincos12525xxxx，所以7sincos5xx (2)，联立 (1)(2)解得43sincos55xx，所以cos3cotsin4xxx。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -