2022年平面向量练习题附答案 .pdf
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1、平面向量练习题一填空题。1BACDDBAC等于_2若向量 a( 3,2) , b( 0,1) ,则向量 2ba 的坐标是 _3平面上有三个点A (1,3) ,B (2,2) ,C(7, x) , 若 ABC 90,则 x 的值为 _4.向量 a、b 满足 |a|=1,|b|=2,(a+b)(2a-b),则向量 a 与 b 的夹角为 _5已知向量a( 1,2) ,b( 3,1) ,那么向量2a21b 的坐标是 _6已知A( 1,2) ,B(2,4) ,C(4, 3) ,D(x ,1) ,若AB与CD共线,则 |BD|的值等于 _7将点 A(2,4)按向量 a( 5,2)平移后,所得到的对应点A的
2、坐标是 _8. 已知 a=(1,2), b =(1,x), 若 ab,则 x 等于_2_ 9. 已知向量 a, b 的夹角为120,且|a|=2,| b |=5,则( 2a- b) a=_12_ 10. 设 a=(2,3), b =(x,2x), 且 3ab =4,则 x 等于 _31_ 11. 已知BCCDyxBCAB且),3,2(),(),1 ,6(DA,则 x+2y 的值为 _0 _ 12. 已知向量 a+3 b, a-4 b分别与 7a-5 b,7a-2 b 垂直, 且|a| 0,| b |0, 则 a 与 b 的夹角为 _ 13 在 ABC 中, O 为中线 AM 上的一个动点,若A
3、M=2 ,则OA OBOC的最小值是. 14 将圆222yx按向量v= (2, 1) 平移后,与直线0yx相切,则 的值为 . 二解答题。15设平面三点A(1,0) ,B(0,1) ,C(2,5) (1)试求向量2ABAC的模;(2)试求向量AB与AC的夹角;(3)试求与BC垂直的单位向量的坐标16.已知向量 a=(cos,sin)(R),b=(3,3) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - - (1)当为何值时,向量a、b 不能作为平面向
4、量的一组基底(2)求 |ab|的取值范围17已知向量a、b 是两个非零向量,当a+tb(tR)的模取最小值时,(1)求 t 的值(2)已知 a、b 共线同向时,求证b 与 a+tb 垂直18. 设向量)2, 1(),1 , 3(OBOA,向量OC垂直于向量OB,向量BC平行于OA,试求ODOCOAOD,时的坐标 . 19.将函数 y=x2进行平移, 使得到的图形与函数y=x2x2 的图象的两个交点关于原点对称 .(如图 )求平移向量a及平移后的函数解析式. 20.已知平面向量).23,21(),1,3(ba若存在不同时为零的实数k 和 t,使.,)3(2yxbtakybtax且(1)试求函数关
5、系式k=f(t)(2)求使 f(t)0 的 t 的取值范围 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - - 1.02.( 3, 4) 3.7 4.905.(21,321) 6.73 7.( 3,2) 8.2 9.12 10.3111.0 12. 90 13.2 14.51或15. (1)AB( 01,10)( 1,1) ,AC( 21,50)( 1,5) 2ABAC2(1,1)( 1,5)( 1,7) |2ABAC|227) 1(50(2)|
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