2022年人教版小学数学六年级上册《数与形》教学设计 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载人教版小学数学六年级上册数与形教学设计教学内容： 人教版小学数学六年级上册第8 单元数学广角例 1 及相应练习。教学目标：1. 使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。2. 使学生体会数与形的联系，培养学生数形结合的思想意识。3. 使学生会利用数形结合的思想方法去解决问题，感受数学魅力。教学重难点：培养学生积累数形结合活动经验，体验数形结合思想方法的应用。教学过程：一、激发兴趣，导入新课。师：早就听说咱班的孩子们个个都是口算小能手，老师不信，特意找了几道题想考考你们，怎么样？敢不敢接受挑战。师课件出示： 13 135 1357师：咱班的同学果然名不

2、虚传，那如果我加大难度呢？你还能很快口算出答案吗？师课件出示： 135791113师：那像这样的题有没有什么简便方法可以帮助我们很快说出答案呢？平时你们如果遇到很难理解的题老师一般会建议你怎么做？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（借助图形。）师：是的，有的时候借助图形可以让很多复杂的问题变得简单。那像这样的求多个连续奇数相加的和能不能利用图形来解决呢？那今天这节课我们就一起来研究数与形， （板书课题）二、自主探究

3、，掌握新知。师：复杂的问题先从简单的开始。我们先看两个加数的，（板书 13）我们先拿出 1 个小正方形，再拿出3 个小正方形，（师板贴）仔细观察，你发现了什么？（正好拼成了一个大正方形。 ）师：那这个大正方形和算式之间有什么样的关系呢？以小组为单位交流一下。（生小组交流）生 1：我们发现 13 的和正好是小正方形的个数。生 2：我们发现 13 的和正好是 22，也就是大正方形边数的平方师适时引导： 1 在图形中的哪？ 3 呢？小正方形的个数正好是13 的和，每行有 2 个，一共有 2 行，所以 13 的和还可以算成22。 （板书 22）师：那 135 这道题你们想不想自己通过图形去验证一下它的

4、结果？拿出学具袋，以小组为单位，开始吧！（生小组动手实践，探究规律）（我们发现 1 个红色， 3 个黄色， 5 个绿色的小正方形正好也能拼成一个大正方形，这个大正方形有三行三列，也就是33，也是 32，所以我们发现13532。 ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载师：我把这一组同学的想法还原在黑板上，（师板贴），那请同学们再观察黑板上这两组数与形，你还有其他的发现吗？（我发现算式的结果等于加数个数的平方。）师：你们

5、认为呢？能不能举个具体的例子。生举例师课件展示：也就是你们认为1357 13579师：那像你们所说的，加数有几个，和就是几的平方？那所有的算式都有这样的规律吗？所有的算式都可以运用这个规律计算吗？（生以小组为单位讨论）（应该是连续的奇数相加）师：而且前提是一定要从几开始？（从1 开始）是不是这样呢？我们借助图形来看一下。（师课件演示）三、巩固练习，实践应用。师：通过刚才的演示就验证了我们刚才总结的结论是正确的，只要是从1开始的连续奇数相加就能排成每列每行个数是几的大正方形，和也就是几的平方。那我们再次回到难倒你们的那道题，看你们现在的速度是不是提高了？师课件再次出示：1357911131357

6、9111315精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载92师：看来像这样的题真的是难不倒你们了，那老师加大一下难度。师课件出示：1357531（）1357911131197531（）生在练习本上做并说明理由。师：咱班的同学真了不起，现在不仅是从1 开始的连续奇数相加的算式计算的很快，稍微变化一点也同样难不倒你们。怎么样，孩子们，借助图形去解决复杂数的计算问题，这种方法怎么样？看来有的计算问题借助图形来思考更容易。（师板书

7、思考）那计算问题可以借助图形来思考，图形的问题是不是同样也蕴含着数的规律呢？咱们一起来看。师课件出示 108 页做一做第二题。师：请孩子们认真观察和思考，上面的图形和数之间有什么规律？（小组交流）生 1：红色每增加一个，蓝色就增加两个生 2：每个图形左右两边的3 个蓝色小正方形都是固定不变的。师请生上台指一指。师课件演示：师：如果不让你看图，照这样接着画下去，第6 个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10 个图形呢？生在作业本上写，师指名回答，课件展示师请生说明理由，并做课件展示分析。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳

8、- - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载师：也就是说，要想求蓝色个数，就可以用红色个数26，所以即使个数很多的时候，我们仍然可以很快的算出，看来图形问题同样也蕴含着数的规律。（师板书规律）师：其实数和形之间还有很多的奥秘，有的特殊的数和特殊的形之间也存在着密切的联系。师课件出示 109 页练习二十二第 2 题师：请你们仔细观察和思考，图和数之间有什么规律？生 1：有几个圆圈下面的数字就是几生 2：第几个图形就有几行生 3：师：照你们找到的规律， 第五个、第六个、第七个的图和数你们能找到吗？（生在本子上画一画）生上台

9、展示，师课件演示师：那如果不让你们画图，这样排列下去，第10 个数是多少？（生动笔算）师课件演示师：咱们回过头看，像1、3、6、10、15这样的数，用图形来表示的话都可以排成一个三角形，在数学上，我们叫这样的数为三角形数，那请你们思考，黑板上的这几个数，你们能不能尝试着也给它起个名字？（正方形数）师：是的，像 1、4、9、16，这样的数在数学上我们就称之为正方形数，那请你们想一想， 16 的下一个正方形数是多少？(25) 四、课堂小结，完善知识。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共

10、7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载师：看来数和形之间还有着千丝万缕的联系。其实在我们以前的学习过程中，就已经有了很多数形结合的例子。师课件演示师：今天这节课我们一起研究了数与形，你们有什么收获呢？生：师：同学们都有了属于自己的感受，老师非常开心，最后老师还有一句话想要送给你们。师课件出示：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。华罗庚师：这节课就上到这里，下课。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -