2022年小学数学四年级上册《找规律》教学实录与评析 .pdf

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1、“找规律”教学实录与评析教学内容： 苏教版国标本小学数学第七册P48-49页。教材分析：新课程十分重视培养学生找规律的能力，数学课程标准 （实验稿） 在“数与代数”领域里设计了“探索规律”的培养目标，并作为重要的数学学习内容。苏教版从本册开始编排“找规律”，本单元教学间隔现象的规律。这节课首先让学生在有趣的童话情境中分别观察、分析晾晒的手帕块数和所用夹子个数、兔子只数和蘑菇个数、 篱笆的块数和所用木桩的根数之间的关系，发现其中存在的数学规律。“试一试”让学生操作学具表示上述相关的现象，引导学生进一步认识其中的规律，并对不同现象中的规律进行沟通， 帮助学生体会相应的数学模型。“想想做做” 让学生

2、在直接运用规律回答有关问题的过程中，巩固和深化认识。学情分析：间隔现象在生活中普遍存在，要素不多，规律比较浅显，适宜四年级学生探究。间隔现象的认识基础是“一一对应”，学生已具备。从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主， 但抽象思维也有初步发展， 具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。因此要引导学生在观察、思考问题过程中，逐步发现隐含于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程。教学目标：1、让学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中简单的数学规律的过程，初步体会和认识这种关系和其中的简单规律。并能用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的

3、问题。2、通过观察、猜测、操作、验证以及与他人交流等活动，培养学生用数学眼光观察周围事物、 用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考。教学重点： 经历间隔现象中简单规律的探索过程。教学难点： 规律的应用及不同规律的联系和区别。教学准备： 学生准备一些相同的圆片和小棒。教学过程：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 一、呈现例题，探索规律1、出示主题图。师：这幅主题图里有三个小图： 第

4、一幅是夹子与手帕， 第二幅是兔子与蘑菇，第三幅是木桩与篱笆。我们能不能从这三幅图中发现什么？2、放大夹子与手帕图，你发现了什么？生：夹子和手帕排成一排。师：说具体一些。生：第一个是夹子，然后是手帕；接下来又是夹子、手帕；最后一个是夹子。师：你是具体描述，能简单一些吗？生：夹子与手帕按照夹子在前、手帕在后的顺序排成一排，最后出现的是夹子。生：夹子与手帕是一个隔着一个排成一排，最后是夹子。师：在数学中我们把“夹子与手帕一个隔着一个排成一排”说成“夹子与手帕一一间隔排成一排”。板书：一一间隔排成一排师： “夹子与手帕一一间隔排成一排”是什么意思呢？生：就是按照夹子在前、手帕在后的顺序排成一排。生：就

5、是一个夹子，一个手帕，又是一个夹子，一个手帕这个样子排起来。师：你还发现什么？生：我发现夹子有10个，手帕有 9 个。生：夹子比手帕多一个，手帕比夹子少一个。师：同学们的发现有两个方面：一个是它们的排列顺序，另一个是数量及比较的结果， 我们就选择比较的结果吧。 这就是我们从数学角度观察发现的，能把这两个方面组织成一句话吗？生：夹子与手帕一一间隔排成一排，夹子比手帕多一个。师：这样说有点毛病，毛病出在哪里？生：要添上“最后一个是夹子”。师：为什么？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共

6、9 页 - - - - - - - - - - 生：按照夹子与手帕一一间隔排成一排，夹子和手帕应该一样多。因为最后一个是夹子，所以夹子比手帕多一个。师：总结一下：夹子与手帕图我们发现了什么？生：夹子与手帕一一间隔排成一排，因为最后一个是夹子，所以夹子比手帕多一个。（多媒体呈现）评析：主题图有三组物体，我们把第一组作为重点。通过一个宽泛的问题“你发现了什么”，学生根据图形以及一时的思维闪烁而产生问题：“夹子和手帕排成一排”。教师适时点拨“说具体一些”，据此，一步一步引导学生指向问题的核心“夹子与手帕一一间隔排成一排，因为最后一个是夹子， 所以夹子比手帕多一个”。同时，加强概念教学。“一一间隔排成

7、一排”借助具体的实例，让学生体会。“第一个是夹子， 然后是手帕； 接下来又是夹子、 手帕；” ， “夹子与手帕按照夹子在前、手帕在后的顺序排成一排”，“夹子与手帕是一个隔着一个排成一排”进而抽象为“夹子与手帕一一间隔排成一排”。教师及时板书，为学生树立一个数学文字表达的标准。有了第一组的示范， 后面两组的发现也就水到渠成。3、一一放大兔子与蘑菇图、木桩与篱笆图，你发现了什么？在小组里说一说。学生汇报，用多媒体同步出示：兔子与蘑菇一一间隔排成一排，因为最后一个是兔子，所以兔子比蘑菇多一个。木桩与篱笆一一间隔排成一排，因为最后一个是木桩，所以木桩比篱笆多一个。4、抽象：我们能不能从这三幅图中发现什

8、么规律呢？师：怎么找规律呢？(板书：找规律 )能不能说说你的想法？生：就是找这三幅图的共同点。生：就是把这三幅图相同的地方用一句话说出来。师：自己试一试，在小组内交流。学生汇报如下：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 生 1：甲和乙一一间隔排成一排，因为最后一个是甲，所以甲的个数比乙的个数多一。生 2：A 和 B 一一间隔排成一排，因为最后一个是A，所以 A的个数比 B的个数多一。生 3：两种物体一一间隔排成一排，两端的物体相同，这种

9、物体的个数比另一种物体的个数多一。师：同学们同意他们的说法吗？请生1 把你找的方法和大家交流一下。学生汇报时，同步演示：夹子与手帕一一间隔排成一排，因为最后一个是夹子，所以夹子比手帕多一个。兔子与蘑菇一一间隔排成一排，因为最后一个是兔子，所以兔子比蘑菇多一个。木桩与篱笆一一间隔排成一排，因为最后一个是木桩，所以木桩比篱笆多一个。甲和乙甲甲比乙师：为什么甲会比乙多一个呢？生：甲和乙一个对一个，甲和乙应该一样多。因为最后一个是甲，所以甲比乙多一个。板书：甲和乙一一间隔排成一排，最后一个是甲，甲的个数就比乙的个数多一。评析：找规律的教学要突出“找” ，这里突出了规律的抽象概括过程。 二、动手操作验证

10、规律1、质疑：我们发现的这个规律是从三个例子中得出的，是不是所有的这种情况，都具备这样的规律呢？2、操作：任意拿几根小棒， 在桌上摆成一排， 再在每两根小棒中间摆1 个圆。数数小棒的根数与圆的个数，看看有什么关系。学生自己操作，然后在小组内交流，选择一个小组汇报。生：我们小组每人摆的都不一样，但是小棒的根数都比圆的个数多一。师：你能解释原因吗？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 生：因为小棒和圆一一间隔排成一排，最后一个是小棒，所以小

11、棒的根数比圆的个数多一。3、沟通：从排列位置看，这里小棒相当于什么，圆呢？生：这里小棒相当于甲，圆相当于乙。师：各个小组摆的情况不一样，获得的结论是相同的。这里的小棒就是甲，圆就是乙，你觉得我们发现的规律怎样？生：我们发现的规律有代表性。生：我们发现的规律能说明很多情况。4、扩展：能不能从生活中找到有这样规律的事情吗？学生交流，课件适时出现生活中的例子，如手指、护栏、广告牌、路灯等。评析：规律是事物之间内在的本质联系，是客观存在的， 但仅凭三个例子得出规律毕竟底气不足， 万一有其他情况呢。 为了解决学生心中的疑惑， 又安排了操作，各人摆的情况不同，但是都存在“小棒和圆一一间隔排成一排，最后一个

12、是小棒，小棒的根数比圆的个数多一”，说明规律具有普遍性。三、提供反例强调“两端物体相同”1、出示：师：你能发现什么规律吗？生：和一一间隔排成一排，和的个数相等。师：也用甲和乙来说。生：甲和乙一一间隔排成一排，甲和乙的个数相等。2、对比：同样是甲和乙一一间隔排成一排，为什么发现的规律不同呢？生 1：虽然甲和乙一一间隔排成一排，但前面最后出现的是甲，而现在最后出现的是乙。生 2：前面甲出现一次，乙就出现一次，不断重复，最后出现的是甲，乙没有出现；而现在甲出现一次， 乙出现一次，一个对一个。 所以前面甲比乙多一个，现在甲和乙相等。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -

13、 - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 生 3：甲和乙一一间隔排成一排，前面两端物体相同，后面两端物体不同。师：只有甲多出现一次，也就是两端物体相同，甲才会比乙多一；如果甲出现一次，乙出现一次，一个对一个，两端物体不同，甲和乙相等。评析：没有比较就没有深刻的认识。通过比较，沟通了数学规律之间的联系，突出了“两端物体相同与不同”所造成规律的差异，着眼于整个知识结构的全面把握。四、运用规律解决问题1、做想想做做的第 1 题. 师：怎样想？生：25 1 = 24 （个）因为电线杆和广告牌是间隔排列的，并且两端都是

14、电线杆，所以电线杆的根数就比广告牌的块数多1。 2 、做想想做做的第2 题。指明口答。师：为什么锯了 4 段。生：锯 1 次得到 1 段，再锯 1 次又得到 1 段，锯第 3 次得到 2 段，合起来是4 段。师：能不能用我们找到的规律思考呢？学生汇报时同时出示图形：段数次数生：锯的段数和次数一一间隔排成一排，两端的物体相同， 锯的段数比次数多一。锯了 3 次得到 4 段。师：锯了 6 段，需要几次？生：需要 5 次。因为锯的段数比次数多一，5 1 = 5 （次） 。3、做想想做做的第3 题。指明口答。师：说说栽了 74 棵桃树的道理。生：柳树和桃树一一间隔排成一排，两端的物体相同，柳树和桃树多

15、一棵，75 1 = 74 （棵） 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 评析：在应用中，找到了更多的具体事例，透过具体的题目，进一步引导学生思考背后的规律，对规律的理性认识就更清楚、牢固了。4、做想想做做的第4 题。指明口答。生：栽了 74 棵桃树。生：这题柳树和桃树一一间隔排成一周，不是排成一排，答案好像有问题。师：你有什么办法？生：我想画图试试看。师：柳树有 75棵，数字比较大，画图费时间，怎办呢？生：我把数字变小， 假如柳树有

16、3 棵，找找规律，然后再来解决原来的问题。学生尝试后汇报。生：栽了 75 棵桃树。因为柳树和桃树一一间隔排成一周，柳树和桃树一样多。师：柳树和桃树一一间隔排成一周，如果从这里剪开，拉直，想想看，是什么情况？生：柳树和桃树一一间隔排成一排，两端的物体不同。同步演示。5、比较：这两题都是栽树，都是每两棵柳树中间载一棵桃树。有什么区别呢？生：第 3 题是沿着一段河堤栽树，第4 题是沿着圆形池塘的一周栽树。生：第 3 题是柳树和桃树一一间隔排成一排，两端的物体相同。生：第 4 题柳树和桃树一一间隔排成一周，拉直的话就是柳树和桃树一一间隔排成一排，两端的物体不同。师：所以桃树的棵数也就不同。思考时要搞清

17、楚它们的排列规律。评析：第 4 题的教学注重策略的指导，题目的数字比较大，把它改小，找到规律，进而得到问题的解决。通过第3 题与第 4 题的比较，进一步突出“甲和乙一一间隔排成一排，两端的物体相同与不同”的区别。五、全课总结。师：通过今天的学习，你觉得怎样找规律？生：我认为先要从一个例子中看有什么发现。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 生：我认为从几个例子中找出相同点，用一句话说出来就是规律。生：我认为举例尽可能多，得出的规律才可靠

18、。师：通过这节课的学习，我们了解了怎样去找规律。在我们的生活中，一一间隔排列的现象非常多， 随处可见。 希望同学们在今后的学习中不断探索，发现生活中更多的间隔排列规律。总评：1、选准突破口。由夹子与手帕，具体指导体验发现的过程；再扩展到兔子与蘑菇、木桩与篱笆；在此基础上抽象概括出规律也就水到渠成。2、分层抽象。数学的本质是抽象， 但不是一次性抽象到位， 而是分层抽象。3、重视比较。通过相似规律的比较，找出它们之间的不同点，能突出规律之间的本质特征。4、运用中突出规律，发展数学眼光。 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -