2022年中考专题--二次函数最值的应用.pdf

《2022年中考专题--二次函数最值的应用.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考专题--二次函数最值的应用.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、二次函数最值的应用一、作业检查。检查学生的作业，及时指点。二、课前热身：要求学生复述上节课的主要知识。三、内容讲解：.教学内容知识点 1、建立二次函数的模型解决实际问题例 1小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线y15x23.5 的一部分 (如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l 是() A3.5 m B4 m C4.5 m D4.6 m 答案B 例 2(2011贵阳)用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图、中的一种)设竖档 ABx 米，请根据以下图案回答下列问题(题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB 平行)：(1)在图中，如果不锈钢

2、材料总长度为12 米，当 x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积为 3平方米？(2)在图中，如果不锈钢材料总长度为12 米，当 x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积 S最大？最大面积是多少？(3)在图中，如果不锈钢材料总长度为a 米，共有 n 条竖档，那么当 x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积 S最大？最大面积是多少？解(1)当不锈钢材料总长度为12 米，共有 3 条竖档时， BC123x34x，x(4x)3.解得， x1 或 3. (2)当不锈钢材料总长度为12 米，共有 4 条竖档时， BC124x3，矩形框架 ABCD 的面积：Sx124x343x24x. 当 x42 4332时，

3、S最大，此时 S3. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 当 x32时，矩形框架 ABCD 的面积 S最大，最大面积为 3 平方米(3)当不锈钢材料总长度为a 米，共有 n条竖档时， BCanx3，矩形框架 ABCD 的面积：Sxanx3n3x2a3x. 当 xa32 n3a2n时，S最大，此时 Sa212n. 当 xa2n时，矩形框架 ABCD 的面积 S最大，最大面积为a212n平方米例 3、某商人将进货单价为8 元的商品，按每件

4、10 元出售时，每天可销售100件，现在他想采取提高售价的办法来增加利润.已知这种商品每提价1 元（每件）日销售量就减少 10 件，请问他的想法能否实现，他把价格定为多少元时，才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？若不能，请说明理由.【分析】 本题是一道实际应用题，解答时，需先将实际问题转化为函数问题来解决. 不妨设此人每天获得的利润为y，售价定为 x 元，则 y=(x-8)100-10(x-10)= -10(x-14)2+360，由二次函数的性质知，当他把价格定为14 元时，才能使每天获得的利润最大，最大利润是360 元.【思路点拨】 把此题转化为函数问题后，我们发现求最大利润问题就变成

5、了求二次函数的最值问题，解决起来就简单了. .教学辅助练习练习 1、1要用总长为12 m 的铁栏杆， 围成一个矩形的花圃（如图） 怎样围法，才能使围成的花圃面积最大？2要用总长为12 m 的铁栏杆， 两面靠墙（如图），围成一个矩形的花圃怎样围法，才能使围成的花圃面积最大？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 3用 18 m长的铝合金型材做一个形状如图26.2.5 所示的矩形窗框应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大

6、透光面积是多少4要用总长为20 m 的铁栏杆， 一面靠墙（如图），围成一个矩形的花圃怎样围法，才能使围成的花圃面积最大？5、如下图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD 其中 AB和 AD分别在两直角边上 (1) 设长方形的一边AB x m，那么 AD边的长度如何表示 ? (2) 设长方形的面积为y m2当 x 取何值时， y 的值最大 ?最大值是多少 ? 四、课堂小结。要求学生复述本节课重点内容。五、作业布置。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - -

7、- - - - - 1、如下图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD (1) 设长方形的一边ABx m，那么 AD边的长度如何表示? (2) 设长方形的面积为y m2当 x 取何值时， y 的值最大 ?最大值是多少? 2. 如图，已知BC=120cm,BC边上的高 AM=80 cm, 在三角形的内部作一个长方形DEGF (1) 设长方形的一边DG x cm，那么 DE边的长度如何表示? (2) 设长方形的面积为y cm2当 x 取何值时， y 的值最大 ?最大值是多少? 3、如图，正方形EFGH的顶点在边长为a 的正方形 ABCD 的边上，若AE x，正方形EFGH的面积为y。（1）求出

8、 y 与 x 之间的函数关系式；（2）正方形 EFGH 有没有最大面积？若有，试确定E点位置；若没有，说明理由。4、如图，在 ABC中， AB=AC=10 ，BC=12 ，矩形 DEFG 的顶点位于ABC的边上，设EF=x，写出 y 关于 x 的函数表达式，列（ 1）自变量 x 的取值范围是什么？（ 2）图象的对称轴和顶点坐标分别是什么？（ 3）如何描述y 随 x 的变化而变化的情况？FBCADEGM4030CDBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -