2022年中考数学一轮三角形专题复习测试题.pdf
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1、图形与几何:三角形(全等与相似三角形)一、教材内容七年级第二学期:第十四章第 2 节 全等三角形( 8 课时)九年级第一学期:第二十四章相似三角形24.1-24.5(18 课时)二、 “课标”要求1理解全等形的概念,并能以此解释两个三角形全等;懂得两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角的含意,懂得使用符号表示两个三角形全等,掌握全等三角形的性质2通过画三角形的操作活动和对实物模型的分析,归纳并掌握判定两个三角形全等的方法(判定两个三角形全等的方法指:(1) “边边边”; (2) “边角边”(3) “角边角”。 )3通过典型例题的研究,学习和掌握演绎推理的规则;会用三角形全等的判定定理和性质定
2、理证明有关线段相等、角相等以及平行、垂直的简单的问题,4通过实例认识图形的放大和缩小;理解相似形的概念,能在方格纸上进行关于图形的放大和缩小的画图操作。理解相似比的意义,能根据相似比想像图形的放大和缩小,并对放缩情况进行估计5掌握平行线分线段成比例定理,在证明过程中体会运动观点与分类讨论方法。掌握三角形一边的平行线的判定方法(说明1)6理解相似三角形的概念,总结相似三角形的对应角相等、对应边成比例等性质,掌握它们的基本运用7经历三角形相似与全等的类比过程,进一步体验类比思想、特殊与一般的辩证思想。掌握判定两个三角形相似的基本方法;掌握两个相似三角形的周长比、面积比以及对应的角平分线比、 对应的
3、中线比、对应的高的比的性质;知道三角形的重心。会用相似三角形的判定与性质解决简单的几何问题和实际问题。说明: 证明和计算中,运用三角形全等或相似不超过两次,或同时运用三角形全等、等腰三角形的性质与判定,分别以一次为限。可通过例题了解射影定理及比例中项概念。三、“考纲”要求精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 考点要求16、全等形、全等三角形的概念II 17、全等三角形的性质和判定III 32、相似形的概念,相似比的意义,画图形的放大和
4、缩小II 33、平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理III 34、相似三角形的概念II 35、相似三角形的判定和性质及其应用III 36、三角形的重心I 图形与几何( 4)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 12 页 - - - - - - - - - - (三角形全等、相似)一、选择题: (本大题共6 题,每题 4 分,满分 24 分)1. 下列命题中是真命题的是()(A)直角三角形都相似;(B)等腰三角形都相似;(C)锐角三角形都相似;(D)等腰直角三角形都相似
5、. 2如果ABC111CBA,6,411BAAB,那么ABC的周长和111CBA的周长之比是()(A)3:1;(B)3:2;(C)9:4;(D)2:33 如图,在ABC中,DEBC,DE分别与AB、AC相交于点D、E,若3, 1 ACEC则DEBC的值为(). (A)23;(B)12;(C)34;(D )314. 已知ABCDEF,若ABC的各边长分别3、 4、 5,DEF的最大角的度数是( ). (A) 30; (B) 60 ;(C) 90 ; (D) 120. 5在 ABC中,D、E分别是 AB 、AC上的点,下列命题中不正确的是() (A)若 DE/BC,则ECAEDBAD;(B)若EC
6、AEDBAD,则 DE/BC ;(C)若 DE/BC,则BCDEABAD;(D)若BCDEABAD,则 DE/BC . 6在 ABC中,D、E分别是 AB 、AC上的点, DE BC ,且 DE平分 ABC的面积, 则 DEBC等于( ) (A)21;(B)31;(C)22;(D)33二、填空题: (本大题共12 题,每 4 分,满分 48 分)7. 在ABC中, 点 D、E分别在 AB 、AC边上 ,DE/BC ,且 DE=2,BC=5 ,CE=2 ,则 AC =8. 若 ABC DEF ,A=64、 B=36则 DEF 别中最小角的度数是_9. 如果线段 AB=4cm ,点 P是线段 AB
7、的黄金分割点,那BACD第3题图EDACBOP第11题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - - ABDCC(B)A第 12 题图么较短线段BP=cm 10. 若两个相似三角形的周长比是4:9,则对应中线的比是. 11. 如图,在等边ABC中,9AC,点 O在 AC上,且3AO,点 P是 AB上一动点,联接 OP ,以 O为圆心, OP长为半径画弧交BC于点 D, 联接 PD,如果PDPO,那么 AP的长是 . 12. 如图,将ABC沿直
8、线BC平移到A BC, 使点B和C重合,连结AC交AC于点D,若ABC的面积是 36,则C DC的面积是 . 13如图,在ABC中,P是AC上一点,联结BP,要使ABPACB,还需要补充一个条件 .这个条件可以是14. 在平面直角坐标系内,将AOB绕点O逆时针旋转90,得到A OB若点A的坐标为(2,1) 点 B的坐标为( 2,0) ,则点A的坐标为15如果两个相似三角形的对应角平分线的比是23,其中较大的一个三角形的面积是 36cm2,那么另一个三角形的面积是_cm216如图 , 点 D是 RtABC的斜边 AB上的点,BCDE, 垂足为点 E,ACDF, 垂足为点 F,若 AF=15,BE
9、=10, 则四边形 DECF的面积是17. 在 ABC中, D、 E分别在 AB 、 AC上, AD=3 , BD=2 ,AC=10 ,EC=4 ,则ABCADESS:. 18 如图,梯形ABCD中,ABCD,90CB,点F在BC边上,10,2, 8BCCDAB,若 ABF与FCD相似, 则CF的长为三、简答题(本大题共4 题,每小题10 分,满分 40 分)第 13 题图A E F D B C 第 16 题图第 18 题图D C F B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 12
10、页 - - - - - - - - - - 19 如图,在ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作AFBC交ED的延长线于点F,联结AECF,求证: ( 1)四边形AFCE是平行四边形;(2)AECEBEFG20如图,已知在ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且AD ABAE AC,CD与BE相交于点O. (1)求证:AEBADC;(2)求证:BODOCOEO. 21. 如图,已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上一点,且CECA,联结AE,过点C作CFAE,垂足为点F,连结BF、FD. (1)求证:FBCFAD;(2)连结BD,若3cos5FBD,且10BD,求FC的值
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