2022年中考数学函数重点难点突破解题技巧传播十四.pdf

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1、学习好资料欢迎下载函数重点难点突破解题技巧传播十四（A）一、选择题（每题3 分，共 24 分. 每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的）1一元二次方程xx22的解为（）.A0 x.B2x.C0 x或2x.D0 x且2x2. 体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（）.A平均数.B频数分布.C中位数.D方差3. 用圆心角为120，半径为3的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底圆半径是（）.A1.B23.C2.D34. 如图，DE/BC，则下列比例式错误的是（）.ABCDEBDAD.BECAEBDAD.CECACBDAB.

2、DACAEABAD5. 下列 44 的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是( ) 6. 如图，AD、是O上的两个点，BC是直径，若35D，则ACB的度数是（ ）.A35.B55.C65.D707. 如图，在梯形ABCD中，BCAD /，90A，1AD，4BC,6AB， 若点P在AB上， 且PAD与PBC相似，则这样的P点的个数为（ ）.A1.B2.C3.D48. 如图，二次函数cbxaxy2)0(a图象的顶点为D，其图象与x轴的交于点BA、,与y轴负半轴交于点C，且方程02cbxax的两根是1和3. 在下面结论中：0abc；0cba

3、；03ac；若点),2(mM在此抛物线上，则m小于c正确的个数是（ ）.A1个.B2个.C3个.D4个PDCBA第 7 题图第 8 题图第 6题图AEDCB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载二、填空题 ( 每小题 3 分，共 30 分) 9. 扬州12月某日的最高气温是10 C，最低气温1 C，则这天的日温差是C. 10小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是

4、 . 11. 图中ABC外接圆的圆心坐标是 . 12. 已知方程092kxx有两个相等的实数根，则k . 13. 如图，在 ABC中，D、E分别是边ACAB、上的点，BCDE /，:1: 2AD DB，1ADES，则BCEDS四边形的值为 . 14. 如图，ABC中，8525BC，过点BA、的圆交边BCAC、分别于点DE、，则EDC. 15. 如图，将半径为2的圆形纸片沿着弦AB折叠，翻折后的弧AB恰好经过圆心O, 则弦AB= . 16如图，抛物线2(0)ymxnx m和直线yax()0a，其中抛物线nxmxy2的顶点在直线yax上，且与x轴的一个交点为(6,0) ，则不等式的axnxmx2解

5、集是 . 17 如图，O的半径为1cm， 正六边形ABCDEF内接于O， 则图中阴影部分面积为2cm（结果保留 ）18. 如图，一段抛物线24 (04)yxxx, 记为1C, 它与x轴交于点O、1A；将1C绕点1A旋转180得2C, 交x轴于点2A；将2C绕点2A旋转180得3C, 交x轴于点3A .如此进行下去，直至得抛物线第 14 题图第 15 题图第 13 题图第 10 题图第 11 题图xyO12345 6123456ABC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - -

6、 - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2015C . 若点(,3)P m在第 2015 段抛物线2015C上，则m= . 三、解答题（本大题共有10 小题，共96 分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （本题满分8 分）解方程：（1）9)12(2x（2）5)5(xxx20. （本题满分8 分）先化简，再求值：aaaa291312，其中a是方程02142xx的根 . 21. （本题满分8 分）某品牌汽车销售公司有营销员14名，销售部为制定营销人员月销售汽车定额，统计了这 14 人某月的销售量如下（单位：辆）销售量20 17 13 8 5 4 人数1 1 2

7、 5 3 2 （1）这14位营销员该月销售该品牌汽车的平均数是辆，众数是辆，中位数是辆. (2) 销售部经理把每位营销员月销量定位9辆，你认为合理吗？若不合理，请你设计一个较为合理的销售定额，并说明理由. 22. （本题满分8 分）现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有1个白球和1个红球，乙盒中装有2个白球和若干个红球，这些小球除颜色不同外，其余均相同若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为53（1）求乙盒中红球的个数；（2）若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率23. （本题满分10 分）如图，抛物线cbxaxy2与x轴交于BA、

8、两点，交y轴于点C, 且)3,0(),0,3(CA, 对称轴为直y精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载线1x. （1）求抛物线的函数关系式. （2）若点P是抛物线上的一点（不与点C重合），PAB与ABC的面积相等，求点P的坐标 . 24. （本题满分10 分）如图，在等边ABC中，点ED、分别是边ACBC、上的点，且CEBD，连接ADBE、，相交于点F. （1）求证：ABDBCE（2）图中共有对相似三角形（全等除外）

9、. 并请你任选其中一对加以证明. 你选择的是 . 25.( 本题满分10 分) 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件 . (1) 当售价定为12元时，每天可售出件；(2) 要使每天利润达到640元，则每件售价应定为多少元？(3) 当每件售价定为多少元时，每天获得最大利润？并求出最大利润. 26.( 本题满分10 分) 如图，ABC的边AB为O的直径，BC与圆交于点D，D为BC的中点，过D作ACDE于E（1）求证：DE为O的切线；（2）若13AB，5CD，求CE的长精品资

10、料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载27. (本题满分12 分 ) 对于一个三角形，设其三个内角的度数分别为x、y和z，若x、y、z满足222zyx，我们定义这个三角形为美好三角形（1）ABC中，若50A，70B，则ABC（填“是”或“不是”）美好三角形；（2）如图，锐角ABC是O的内接三角形，60C，4AC，O的直径是24， 求证：ABC是美好三角形; （3）已知ABC是美好三角形，30A，求C的度数 . 28.( 本题

11、满分12 分) 如图，抛物线322xxy与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，对称轴与抛物线相交于点M，与x轴相交于点N. 点P是线段MN上的一动点， 过点P作CPPE交x轴于点E. （1）直接写出抛物线的顶点M的坐标是 . （2）当点E与点O（原点）重合时，求点P的坐标 . （3）点P从M运动到N的过程中，求动点E的运动的路径长. ABCOPECMOxByANCMOxByAN备用图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下

12、载九年级数学参考答案及评分标准一 、选择题（每题3 分，共 24 分. 每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案C D A A B B C D 二、填空题 ( 每小题 3 分 ，共 30 分) 9. 9 10. 11. (5,2) 12. 13. 8 14. 70 15. 16. 0 x3 17. 18. 8057或 8059 三、解答题（本大题共有10 小题，共96 分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. (1) x=2,或 x=-1 -4分 (2) x=5 或 x=1 -8分20 . （本题满分8 分） = -4分方法一：

13、解，得 -6分当 x=-7 时，原式 =18 -8分方法二：由，可得原式=18 -8分21. （本题满分8 分）（ 1）这位营销员该月销售该品牌汽车的平均数是 9 辆，众数是 8 辆，中位数是 8 辆. -每空 2 分(2) 言之有理即可给分 -8分 22. （本题满分8 分） （1）设乙盒中红球的个数为x，根据题意得，解得 x=3 经检验， x=2 是方程的根。乙盒中红球的个数为3 -3分（2）列表如下： -6分共有 10 种等可能的结果，两次摸到不同颜色的球有5 种，两次摸到不同颜色的球的概率= -8分23. ( 本题满分10 分) (1) -4分(2) -10分24. ( 本题满分10

14、分) (1) 证明略 -4分（2） 4对 -6分BDF BEC DBF DAB AFE ACD AFE BAE(选择一组证明均可) 证明略-10分25. ( 本题满分10 分) （1） 160 -2分（2） 设每件售价定为x 元, 则 -4 分解之， x=16 或 x=12 答：要使每天利润达到元，则每件售价应定为16 或 12 元 -6分（其他解法参照给分）（3）设售价为x 元，每天的利润为y 元，则精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -

15、- 学习好资料欢迎下载当 x=14 时， y 有最大值，为720 答：当每件售价定为14 元时，每天获得最大利润，为720 元 -10分26 ( 本题满分10 分) （1）连接 OD D为 BC的中点， O为 AB的中点OD/AC DEAC DEOD DE 是圆 O的切线 -5分（方法不唯一）（2）连接 AD AB是直径ADBC D为 BC的中点AD是 BC的垂直平分线AC=AB=13 C=C,DEC= ADC=90 CDE CAD -10分27. ( 本题满分12 分) （1） 不是 -2分（2）连接 OA 、OC AC=4,OA=OC= OAC是直角三角形，即AOC=90 B=45 C=6

16、0 A=75即三个内角满足关系是美好三角形 -7分(3) 设 C= 则 B=（150-x ）若 C为最大角，则解之， x=78 -10分若 B最大角，则解之， x=72 综上可知， C=78或 72 -12分28. ( 本题满分12 分) （1）（1，4） -2分（2）过点 C作 CF MN ，垂足为F 先证 ENP PFC 当点 E与 O重合时， EN=1, 设 PF=m 则精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载解之，点 P的坐标为或 -7分（3）当点 P与 M重合时，如右图由 ENM MFC, 可知， EN=4 即当点 P从 M运动到 F 时，点 E运动的路径长EN为 4 -8分当点 P从 F运动到 N时, 点 E从点 N向左运动到某最远点后回到点 N结束。如上图设 EN=y,PN=x, 由 ENP PFC, 可知，当 x= 时，y 有最大值，为11 分E的运动的路径长为： -12分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -