2022年中考数学模拟试题含答案.pdf

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1、2018 中考数学模拟试题（7）一、选择题1.在三个数510.5,33中，最大的数是( ) A. 0.5 B. 53C. 13D.不能确定2.下列运算中，正确的是( ) A. 277aaaB. 236aaaC. 32aaaD. 22()abab3.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1 100 000 000美元税收，其中1 100 000 000 用科学记数法表示为( ) A.0.11 X 1 08B.1.1 X 109C.1.1 X 1010D.11 X 109 4.由 6 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的主视图、左视图和俯视图的面积，则( )

2、A.三个视图的面积一样大B.主视图的面积最小C.左视图的面积最小D.俯视图的面积最小5.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min 内只进水不出水，在随后的 8min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为( ) A.5L B.3.75L C.2.5L D. 1.25L 6.已知 :如图，?BC与?AD的度数之差为20 ，弦AB与CD相交于点,60ECEB，则CAB等于( ) A.50 B.45 C. 40 D. 35 7.关于x的二次函数(1)()yxxm，其图像的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值

3、范围是 ( ) A. 1mB. 10mC. 01mD. 1m精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 8.如图，边长为a的等边三角形，记为第1 个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点顺次连接，又得到一个等边三角形，记为第 2个等边三角形， 取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2 个正六边形按此方式依次操作，则第6 个六边形的边长是( ) A. 511(

4、 )32aB. 511( )23aC. 611( )32aD. 611( )23a9.一张矩形纸片ABCD，已知3AB，2AD，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（）A2B2 2C1D210.下列关于函数2610yxx的四个命题：当0 x时，y有最小值10；n为任意实数，3xn时的函数值大于3xn时的函数值；若3n，且n是整数，当1nxn时，y的整数值有(24)n个；若函数图象过点0( ,)a y和0( ,1)b y，其中0a，0b，则ab其中真命题的序号是（）ABCD二、填空题11.函数34xyx的自变量x的取值范围是. 12.如图，已知O是ABC的外接圆，连接AO，若40B，则OAC

5、= . 13.某中学共有学生720 人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50 人对其到校方式进行调查， 并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 14. 若 实 数a满 足1322a， 则a对 应 于 图 中 数 轴 上 的 点 可 以 是,A B C三 点 中 的点. 15.已知一个圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图的面积是.(结果保留). 1

6、6.已知关于x的不等式组0521xax只有四个整数解，则实数a的取值范围是. 17.在如图所示的正方形方格纸中，每个小四边形都是相同的正方形，,A B C D都在格点处，AB与CD相交于点O，则tanBOD值等于. 18.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点( 4,0),(0, 4)AB，O的半径为1(O为坐标原点 )，点P在直线AB上，过点P作O的一条切线,PQ Q为切点，则切线长PQ的最小值为. 三、解答题19.计算 :1301( )16( 2)(2018)3 tan603320.解不等式组 : 23112(2)2xxx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -

7、 - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 21. 先化简，再求值：22282242xxxxxxx，其中3x. 22.某运输公司根据实际需要计划购买大、中两型客车共10 辆，大型客车每辆价格为25 万元，中型客车每辆价格为15 万元. (1)设购买大型客车x(辆)，购车总费用为y(万元 )，求y与x之间的函数关系式; (2)若购车资金为180200 万元 (含 180 万元和 200 万元 )，那么有几种购车方案?在确保交通安全的前提下，根据客流量调查， 大型客车不能少于4 辆，此时如何确定购车方案可使

8、该运输公司购车费用最少? 23.为了弘扬祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路” . (1)小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是; (2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率. 24.如图，在ABCDY中，点O是边BC的中点， 连接DO并延长， 交AB的延长线于点E，连接,BD EC. (1)求

9、证:四边形BECD是平行四边形 ; (2)若50OCD，则当BOD= 时，四边形BECD是矩形 . 25.已知 :如图， 在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x轴、y轴交于点,B A，与反比例函数的图像分别交于点,C D CEx轴于点1,tan,4,22EABOOBOE. (1)求该反比例函数的解析式; (2)求直线AB的解析式 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 26.如图， 已知B港口位于A、观测点北偏东53. 2方向，

10、且其到A观测点正北方向的距离BD的长为 16 km，一艘货轮从B港口以 40 km/h 的速度沿BC方向航行， 15 min 后到达C处，现测得C处位于A观测点北偏东79. 8方向， 求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长 .(精确到 0. 1 km，参考数据 :sin53.20.80,cos53.20.60,sin 79.80.98,cos 79.80.18,tan26.60.50,21.41, 52.24) 27.如图，要设计一幅宽20 cm、长 30 cm 的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2:3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条

11、的宽度? 分析 :由横、竖彩条的宽度比为2:3，可设每个横彩条的宽为2x,则每个竖彩条的宽为3x. 为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图的情况，得到矩形ABCD.结合以上分析完成填空:如图，用含x的代数式表示 : AB= cm; AD= cm; 矩形ABCD的面积为cm2; 列出方程并解答. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 28.(1)已知 :如图 ,ABC的周长为l，面积为S，其内切圆圆心为O，半

12、径为r.求证 :2Srl.(2)已知:如图，在ABC中，,A B C三点的坐标分别为( 3,0),(3,0),(0,4)ABC.若ABC的内心为D，求点D的坐标 ; (3)与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆，叫旁切圆，圆心叫旁心.请求出条件 (2) 中的ABC位于第一象限的旁心的坐标. 29.如图，在平面直角坐标系xOy中， 抛物线223yxx交x轴于,A B两点 (点A在点B的左侧 )，将该抛物线位于x轴上方曲线记作M，将该抛物线位于x轴下方部分沿x轴翻折，翻折后所得曲线记作N，曲线N交y轴于点C，连接,AC BC. (1)求曲线N所在抛物线相应的函数表达式; (2)求ABC外接圆的半

13、径 ; (3)点P为曲线M或曲线N上的一个动点， 点Q为x轴上的一个动点，若以点,B C P Q为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 参考答案一、1.B 2.C 3.B 4.C 5.B 6.D 7.D 8.A 9.A 10.C 二、11. 3x且4x12. 50 13. 216 14.B 15. 816. 32a17. 3 18. 7三、19.20. 16x21.原式 =1x3x代入，得33

14、22.(1)10150yx(2)共有三种购车方案:大型 3 辆、中型 7 辆;大型 4 辆、中型 6 辆或大型 5 辆、中型5 辆. 由函数10150yx知x越小，y越小，因为4x，所以当4x，购车费用为190 万元时最少 . 23.(1) 12(2) 画树状图如下 : 由树状图可知有4 种等可能的结果， 其中正确的结果只有1 种，所以小丽回答正确的概率是14. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 24.(1) 证明BOECOD(2)100 25.(1) 6yx(2) 122yx26. 13.4km 27.每个横彩条的宽度为53cm, 每个竖彩条的宽度为52cm. 28. (1)连接,OA OB OC，12Slr,2Srl(2)3(0, )2D(3)(5,4) 29. (1) 223yxx(2) 5(3) (47,0),(27,0),(27,0),(47,0),(5,0),(1,0)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -