2022年中考数学正多边形与圆.pdf

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1、正多边形与圆 . 弧长 .扇形面积一选择1 （ 20XX 年哈尔滨）圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（） A36B48C72D1442.（20XX 年台州市）如图，O的内接多边形周长为3 ，O的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（）A6B8C10D173.（20XX 年郴州市）如图已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（）A24 cmB26 cmC29 cmD212 cm4(2009 成都 )若一个圆锥的底面圆的周长是4cm ，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是(A)40 (

2、B)80 (C)120 (D)150 5 （20XX 年广西钦州）如图，有一长为4cm，宽为 3cm 的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向） ，木板上的顶点A 的位置变化为AA1A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C 与桌面成 30 角，则点 A 翻滚到 A2位置时， 共走过的路径长为（）A10cm B3.5cm C4.5cm D2.5cm A1A2ABC6 （2009 东营）将直径为 60cm 的圆形铁皮， 做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，120BOA6cm精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳

3、- - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 不计接缝处的材料损耗） ，那么每个圆锥容器的底面半径为( ) （A）10cm （B）30cm （C）40cm （D）300cm 7.（2009 丽水市）下述美妙的图案中，是由正三角形.正方形 .正六边形 .正八边形中的三种镶嵌而成的为（）8（2009 烟台市）现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形.正方形 .正六边形 .正八边形，且它们的边长都相等同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（）A2 种B3 种C4 种D5 种9.（20XX 年淄博市）如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其

4、侧面展开图的圆心角为（）A120oB约 156oC180oD约 208o10.若用半径为9，圆心角为120 的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是【】A1.5 B2 C3 D6 11.（2009 仙桃）现有30圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在“ 六一 ” 儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为（） A.9 B.18 C.63 D.72 A BCD 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎

5、下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 12.（20XX 年广州市）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65 cm2，设圆锥的母线与高的夹角为 （如图 5）所示），则 sin 的值为（）（A）125（B）135（C）1310（D）131213.（20XX 年济宁市）一个几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体的侧面积是A. 4 B.6 C. 8 D. 12 14. （20XX 年长沙）如图，已知O的半径6OA，90AOB， 则AOB所对的弧AB的长为（）答案： B A2B3C6D1215.(20XX 年日照） 将直

6、径为 60cm 的圆形铁皮， 做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为A.10cm B.30cm C.40cm D.300cm O B A 323精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 16 （20XX 年湖北十堰市） 如图，已知 Rt ABC 中，ACB=90 ， AC= 4， BC=3 ，以 AB边所在的直线为轴， 将 ABC 旋转一周，则所得几何体的表面积是（） A5168B2

7、4C584D1217.（20XX 年新疆）如图，已知菱形ABCD的边长为1.5cm，BC，两点在扇形AEF的上，求的长度及扇形ABC的面积18.（20XX 年天津市）边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）A2aBaC32aD12a19.（20XX 年济南）在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示，它的底面半径6cmOB，高8cmOC则这个圆锥漏斗的侧面积是（）A230cmB230 cmC260 cmD2120cm20.（20XX 年茂名市）如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2 米，底面半径为1 米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（）A4平方米B2平方米C平方米D12平方

8、米B C D A E F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 二填空21 （20XX 年长春）如图，方格纸中4 个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留） 【答案】8322（20XX 年锦州） 将一块含 30 角的三角尺绕较长直角边旋转一周得一圆锥，这个圆锥的高是 3，则圆锥的侧面积是_. 23 （09 湖北宜昌）如图，艳军中学学术报告厅门的上沿是圆弧形，这条弧所在圆的半径为1.8 米，所对的圆心角为10

9、0 ，则弧长是米 ( 3)2 米1 米精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 24.（20XX 年台州市）如图，三角板ABC中，90ACB，30B，6BC三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为25.(20XX 年义乌 )如图，圆锥的侧面积为15，底面半径为3，则圆锥的高AO 为26(20XX 年宁德市 )小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径

10、为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为27.（20XX 年江苏省）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm 长为半径画弧（如图） ，则所得到的三条弧的长度之和为cm（结果保留） 28.(20XX 年黄冈市 ) 矩形 ABCD 的边 AB=8，AD=6，现将矩形ABCD 放在直线l 上且沿着l 向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置1111A B C D时（如图所示） ，则顶点 A 所经过的路线长是_BAC A B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -

11、 - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 29.（20XX 年兰州）兰州市某中学的铅球场如图10 所示，已知扇形AOB 的面积是36 米2，弧 AB 的长度为9 米，那么半径OA米【关键词】圆 .扇形及其面积公式30. （20XX 年凉山州）将ABC绕点B逆时针旋转到ABC使ABC、 、在同一直线上，若90BCA，304cmBACAB ，则图中阴影部分面积为cm231.（20XX年 常 德 市 ）一个圆锥的母线长为5cm，底面圆半径为3 cm，则这个圆锥的侧面积是cm2（结果保留） 32.（2009 泰安）如图， （1）是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组

12、成，其设计方法如图（ 2）所示， ABCD 是正方形， O 是该正方形的内切圆，E 为切点，以B 为圆心，分别以 BA.BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图（1）中的圆与扇环的面积比为。33. (20XX 年牡丹江市 )如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的） ，点O是这段30AC B CA 30（ 第24精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 弧的圆心，C是上一点，OCAB，垂足为D，300mAB，50mCD，则这段弯路的半径

13、是m34(20XX 年湖州 )如图，已知在RtABC中，RtACB，4AB，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为1S，2S，则1S+2S的值等于35 （20XX 年广西梧州）一个扇形所在圆的半径为3cm，扇形的圆心角为120 ，则扇形的面积是 cm236 (20XX 年鄂州 )已知在 ABC 中， AB=6 ，AC=8 ， A=90 ，把 RtABC 绕直线 AC 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为1S,把 RtABC 绕直线 AB 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为2S，则1S：2S等于_ 37.（20XX 年河南）如图，在半径为5，圆心角等于450的扇形AOB 内部作一个正方形CDEF

14、 ，使点 C 在 OA 上，点 D.E 在 OB 上，点 F 在?AB上，则阴影部分的面积为（结果保留）. A O C B D 5 C A B S1 S2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 38. （2009 襄樊市）如图 7， 在RtABC中，9042CACBC ，分别以AC.BC为 直 径 画 半 圆 ， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为（ 结 果 保 留）39.(2009 宁夏 )13用一个半径为6，圆心角为120

15、 的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为40（2009 肇庆） 1375 的圆心角所对的弧长是2.5，则此弧所在圆的半径为（2009 肇庆） 14若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为41.（20XX 年济宁市）如图，A 和 B 都与 x 轴和 y 轴相切，圆心A 和圆心 B 都在反比例函数1yx的图象上，则图中阴影部分的面积等于. 42 （2009 临沂）若一个圆锥的底面积是侧面积的13，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是_ _度43 (20XX 年肇庆市 )若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为44（2009 河池） 9如图 3，PA，PB切 O 于A，B两点，若60APBo，

16、O 的半径为3，则阴影部分的面积为ABOxyC A B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 三解答45.（20XX 年杭州市）如图，有一个圆O 和两个正六边形1T，2T1T的 6 个顶点都在圆周上，2T的 6 条边都和圆O 相切 （我们称1T，2T分别为圆O 的内接正六边形和外切正六边形）（1）设1T，2T的边长分别为a，b，圆 O 的半径为r，求ar :及br :的值；（2）求正六边形1T，2T的面积比21: SS的值46.（20

17、XX 年宁波市）（1）如图 1，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，则这个六角星的边数是（2）如图 2，在 5 5 的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形，并去掉居中的那条线段请你把得到的图形画在图3 中，并写出这个图形的边数（3）现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正五边形，并去掉居中的那条线段，得到的图形的边数是多少？T2 T1 OA P B O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -

18、 - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 47 （20XX 年内蒙古包头） 如图，在ABC中，1202 3ABACABC， ，A与BC相切于点D， 且交ABAC、于MN、两点，则图中阴影部分的面积是（保留） 48图中的粗线CD 表示某条公路的一段，其中 AmB 是一段圆弧， AC.BD 是线段， 且 AC.BD分别与圆弧?AmB相切于点 A.B，线段 AB=180m， ABD=150 （1）画出圆弧?AmB的圆心 O；（2）求 A 到 B 这段弧形公路的长49.（20XX 年衡阳市）如图，圆心角都是90o的扇形 OAB 与扇形 OC

19、D 叠放在一起，连结AC，BD （1）求证： AC=BD ；（2）若图中阴影部分的面积是243cm，OA=2cm ，求 OC 的长A N C D B M （图 1）（图 2）（图 3）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 50 （20XX 年广东省）（1）如图 1，圆内接ABC中，ABBCCAOD，.OE为O的半径，ODBC于点F，OEAC于点G，求证：阴影部分四边形OFCG的面积是ABC的面积的13（2）如图 2，若DOE保持120角度不变，求证：当DOE绕着O点旋转时，由两条半径和ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是ABC的面积的13CEDBOFGA图 1 DBOCEA图 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -