2022年中考复习数学真题汇编一次函数的应用.pdf
《2022年中考复习数学真题汇编一次函数的应用.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年中考复习数学真题汇编一次函数的应用.pdf(21页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、学习好资料欢迎下载一、选择题1. (2015 四川省自贡市,8,4 分)小刚以 400 米/分的速度匀速骑车5 分,在原地休息了6 分,然后以500 米 /分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这过程的是 ()【答案】 C 2. (2015 四川省巴中市,7,3 分)小张的爷爷每天见识体育锻炼,星期天爷爷从家里跑步到公园,打了一会儿太极拳,然后沿原路慢步走到家,下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间(分钟)之间关系的大致图象是()【答案】B3. (2015 重庆 B 卷, 11,4 分) 某星期天下午,小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校,小强从家出发先步行到车站,等小明到了后两人
2、一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程y(公里)和所用时间x(分)之间的函数关系下列说法中错误的是A小强从家到公共汽车站步行了2 公里B小强在公共汽车站等小明用了10 分钟C公共汽车的平均速度是30 公里 /小时D小强乘公共汽车用了20 分钟【答案】 D【解析】 从图中可以看出:图象的第一段表示小强步行到车站,用时20 分钟,步行了2 公里;第二段表示小强在车站等小明,用时30-2010 分钟,此段时间行程为0;第三段表示两个一起乘公共汽车到学校,用时60-3030 分钟 0.5 小时,此段时间的行程为17-215 公里,所以公共汽车的平均速度为30 公里 /小时 .故选 D. x
3、y11题图(分)(公里 )172603020O4. ( 2015 山东省聊城市,11,3 分) 小亮家与姥姥家相距24 千米,小亮 8:00 从家出发,骑自行车去姥姥家,妈妈 8:30 从家出发,乘车沿相同路线去姥姥家,在同一直角坐标系中,小亮和妈妈的行进路程S(km)与北京时间 t(时)的函数图象如图所示,根据图象得到下列结论,其中错误的是()A.小亮骑自行车的速度是12km/h B.妈妈比小亮提前0.5 小时到达姥姥家C.妈妈在距家12km 处追上小亮D.9:30 妈妈追上小亮50.411150.5Ot (分)v (千米 /分)A50.411150.5Ot (分)v (千米 /分)B(千米
4、)521115Ot (分)Cs(千米)521115Ot (分)3Ds精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【答案】 D【解析】 妈妈追上小亮反映在图象上就是两人行进的路程与时间关系的函数图象的交点,由图象可知交点在时间为 9 时,所以妈妈在9 点时追上小亮。5. (2015 四川省广安市,9,3 分) 某油箱容量为60L 的汽车,加满汽油后行驶了100km 时,油箱中的汽油大约消耗了15,如果加满汽油后汽车行驶的路程
5、为xkm,油箱中剩油量为yL,则 y 与 x 之间的函数解析式和自变量取值范围分别是()A.y=0.12x,x0 B. y=60-0.12x,x0 C.y=0.12x,0 x500 D. y=60-0.12x,0 x500 【答案】 D.6.(2015 山东烟台, 10,3 分) A,B 两地相距20 千米,甲、乙两人都从A 地去 B 地,图中 l1和 l2分别表示甲、乙两人所走路程S(千米 )与时间 t(小时 )之间的关系 .下列说法:乙晚出发1 小时;乙出发3 小时后追上甲;甲的速度是4 千米小时;乙先到达B 地. 其中正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】 C 7. (
6、2015 娄底市, 10,3 分)如图 2,挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中,提着弹簧称匀速上移,直至铁块浮出水面停留在空中(不计空气的阻力 ),弹簧称的读数F(kg)与时间 t(s)的函数图象大致是()精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A B C D 【答案】A 【解析】解:当铁块完全浸没在水中时,拉力不变,当铁块部分露出水面的过程中,拉力不断增大,当铁块完全露出水面后,拉力不变. 二、填空题1. (2015
7、 年四川省宜宾市,15,3 分) 如图,一次函数的图象与x 轴, y 轴分别相交于点A、B,将 AOB 沿直线 AB 翻折,得 ACB。若 C(23,23) ,则该一次函数的解析式为。【答案】33xy【解析】如图,过点C 作 CDx 轴,设 A(x,0)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载将 AOB 沿直线 AB 翻折,得 ACB, OA=AC A(x,0) ,C(23,23) , OA=AC=x,则 AD=23-
8、x RtADC 中,由勾股定理得2222323xx解得: x=1 即 A(1,0) ,OA=AC=1 sinCAD=ACCD=23, CAD=60 即 OAC=180-CAD=120 AOB 沿直线 AB 翻折,得 ACB, CAB=OAB=60 ,RtAOB 中, OA=1, OAB=60 , OB=OA tanOAB=3即 B(0,3)设一次函数的解析式为y=kx+b(k0 ) ,将点 A、B 的坐标代入解析式得:33xy三、解答题1. ( 2015 浙江省丽水市,22,10 分)甲、乙两人匀速从同一地点到1500 米处的图书馆看书,甲出发5 分钟后,乙以 50 米/分的速度沿同一路线行走
9、设甲、乙两人相距s(米),甲行走的时间为t (分), s关于 t 的函数图象的一部分如图所示(1)求甲行走的速度;(2)在坐标系中,补画s关于 t 的函数图象的其余部分;(3)问甲、乙两人何时相距360 米?【答案】解:(1)甲行走的速度:150530(米 /分) ;(2)补画的图象如图所示(横轴上对应的时间为50) ;(3)由函数图象可知,当t 12.5 时, s0当 12.5 t 35 时, s20250t当 35 t 50 时, s301500t515001525354555300450ty(分)(米)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载
10、名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载甲、乙两人相距360 米,即 s360,解得1t 30.5,2t 38当甲行走30.5 分钟或 38 分钟时,甲、乙两人相距360 米2. (2015 浙江省金华市,22,10 分) 小慧和小聪沿图1 中景区公路游览. 小慧乘坐车速为30km/h 的电动汽车,早上 7:00 从宾馆出发,游玩后中午12:00 回到宾馆 . 小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆,速度为20km/h,途中遇见小慧时,小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点,上午10:00 小聪到达宾馆 . 图 2
11、中的图象分别表示两人离宾馆的路程s(km) 与时间 t(h) 的函数关系 . 试结合图中信息回答:(1) 小聪上午几点钟从飞瀑出发?(2) 试求线段AB ,GH的交点 B的坐标,并说明它的实际意义. (3) 如果小聪到达宾馆后,立即以30km/h 的速度按原路返回,那么返回途中他几点钟遇见小慧?【答案】解: (1)小聪从飞瀑到宾馆所用的时间为50 202.5(h) ,小聪上午10:00 到达宾馆,小聪从飞瀑出发的时刻为102.57.5,所以小聪早上7:30 分从飞瀑出发. (2)设直线GH 的函数表达式为sktb,由于点 G(12,50) ,点 H (3, 0 ),则有150,230.kbkb
12、解得20,60.kb直线 GH 的函数表达式为s 20t60,又点 B 的纵坐标为30,当 s30 时, 20t6030,解得 t32,点 B(32,30). 点 B 的实际意义是:上午8:30 小慧与小聪在离宾馆30km ( 即景点草甸 ) 处第一次相遇 . (3)方法 1:设直线DF 的函数表达式为11sk tb,该直线过点D 和 F(5,0),515001525354555300450ty(分)(米)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 21 页 - - - - - - - -
13、 - - 学习好资料欢迎下载由于小慧从飞瀑回到宾馆所用时间55030=3(h) ,所以小慧从飞瀑准备返回时t510533,即 D(103, 50). 则有11111050350.kbkb,解得11=30150.kb,直线 DF 的函数表达式为s 30t150,小聪上午10:00 到达宾馆后立即以30km/h 的速度返回飞瀑,所需时间55030=3. 如图, HM 为小聪返回时s 关于 t 的函数图象 . 点 M 的横坐标为353143,点 M(143,50) ,设直线 HM 的函数表达式为sk tb,该直线过点H(3,0) 和点 M(143,50) ,则有1450330.kbkb,解得22=3
14、090.kb,直线 HM 的函数表达式为s30t90,由309030150tt解得4t,对应时刻7411,小聪返回途中上午11:00 遇见小慧 . 方法 2:如上图,过点E 作 EQx 轴于点 Q,由题意可得,点E 的纵坐标为两人相遇时距宾馆的路程,又两人速度均为30km/h,该路段两人所花时间相同,即HQQF,点 E 的横坐标为4,小聪返回途中上午11:00 遇见小慧 .3. (2015 山东省德州市,22,10 分)某商店以40 元/千克的单价新进一批茶叶,经调查发现,在一段时间内,销售量 y(千克)与销售单价x(元 /千克)之间的函数关系如图所示. (1)根据图象,求y 与 x 的函数关
15、系式;(2)商店想在销售成本不超过3000 元的情况下,使销售利润达到2400 元,销售单价应定为多少?精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【答案】解:(1)设 y与 x 函数关系式y=kx+b,把点( 40,160) , ( 120,0)代入得40k +b=160,120k+b= 0.?解得k =- 2,b = 240.?y 与 x 函数关系式为y=-2x+240(40 x 120).(2)由题意,销售成本不超过
16、3000 元,得40(-2x+240) 3000.解不等式得x82.5,82.5 x120 . 根据题意列方程,得(x-40 )(-2 x+240)=2400.即 x2-160 x+6000=0, 解得 x1=60, x2=100. 6082.5, 故舍去 . 销售单价应该定为100 元. 4. (2015 山东临沂, 24,9 分)新农村社区改造中,有一部分楼盘要对外销售,某楼盘共23 层,销售价格如下:第八层楼房售价为4000 元/米 2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价提高50 元; 反之,楼层每下降一层,每平方米的售价降低30 元,已知该楼盘每套楼房面积均为120 米 2. 若购买
17、者一次性付清所有房款,开发商有两种优惠方案:方案一:降价8%,另外每套楼房赠送a 元装修基金;方案二:降价10%,没有其他赠送。请写出售价y(元 /米 2)与楼层x(1x23,x 取整数)之间的函数关系式;老王要购买第十六层的一套楼房,若他一次性付清购房款,请帮他计算哪种优惠方案更加合算。【答案】(1)当 x8,x 取整数时, y=3600+50 x 当 x8,x 取整数时, y=3760+30 x 【解析】解: (1)当 x8,x 取整数时,)8(504000yx=3600+50 x 当 x8,x 取整数时,)8(304000yx=3760+30 x (2)当 x=16 时, y=3600+
18、5016=4400,总价 =4400120=528000 元方案一: 528000( 1-8%)-a方案二: 528000( 1-10%)所以528000(1-8%)-a=528000(1-10%)解得 a=10560 所以,当a10560 时选择方案一。5. (2015 浙江嘉兴, 23,12 分) 某企业接到一批粽子生产任务,按要求在15 天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只6 元.为按时完成任务, 该企业招收了新工人.新工人李明第x 天生产的粽子数量为y 只,y 与 x 满足如下关系:()()540530120515xxyxx?=?+? ?. 李明第几天生产的粽子数量为420 只?精品资
19、料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载如图, 设第 x 天每只粽子的成本是P元,P 与 x 之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第 x 天创造的利润为 w 元,求 w 与 x 的函数表达式,并求出第几天的利润最大,最大利润是多少?(利润=出厂价 -成本)P(元只)x (天)O4.194.715【答案】 10;【解析】解:当54x=420 时,x5, 5x15 时,则有 30 x+120=420,解得 x=10 李明第
20、10 天生产的粽子数量为420 只 由图可知14.1p =(0 x9 )设2(915)pkxbx=+中,代入( 9, 4.1) , (15,4.7)得94.1154.7kbkb+=?+=? ?,解得0.13.2kb=?=? ?20.13.2(915)pxx=+1(64.1)54102.6(05)wxxx=-?当 x=5 时, w最大=513 2(64.1)(30120)57228(59)wxxx=-+=+?当 x=9 时, w最大=741 322(60.13.2)(30120)3723363(12)768(915)wxxxxxx=-+= -+= -+?当 x=12 时, w最大=768 513
21、741768 第 12 天的利润最大,最大利润是768 元。6.(2015 江苏省南京市, 27,10 分) 某企业生产并销售某种产品,假设销售量与产量相等下图中的折线ABD、线段 CD 分别表示该产品每千克生产成本y1(单元:元) 、销售价y2(单位:元)与产量x(单位: kg)之间的函数关系(1)请解释图中点D 的横坐标、纵坐标的实际意义(2)求线段AB 所表示的 y1与 x 之间的函数表达式(3)当该产品产量为多少时,获得的利润最大?最大利润是多少?精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8
22、 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载120604213090DBCAyxO【答案】【解析】 解:(1)点 D 的横坐标、纵坐标的实际意义:当产量为为130kg 时,该产品每千克生产成本与销售价相等,都为42元。(2)设线段AB 所表示的y1与 x 之间的函数关系式为111yk xb因为111yk xb的图像过( 0,60)与( 90,42) ,所以111609042bkb解方程组得110.260kb这个一次函数的表达式为10.260(090)yxx(3)设 y2与 x 之间的函数表达式为222yk xb因为222yk xb的图像过( 0,120)与(
23、130,42) ,所以22212013042bkb解方程组得220.6120kb这个一次函数的表达式为20.6120(0130)yxx设产量为xkg 时,获得的利润为W 元。当090 x时,2(0.6120)( 0.260)0.4(75)2250Wxxxx。所以当 x=75 时,W 的值最大,最大值为2250. 当90130 x时,2( 0.6120)420.6(65)2535Wxxx,当x=90时,20.6(9065)25352160W,由 -0.665 时, W 随 x 的增大而减小,所以90130 x时,2160W. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -
24、 - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载因此,当该产品产量为75kg 时获得的利润最大,最大利润是2250 元。7. (2015 山东省威海市,21,9分) 为绿化校园,某校计划购进A、B 两种树苗,共21 棵已知 A 种树苗每棵90 元, B 种树苗每棵70 元设购买 B 种树苗 x 棵,够买两种树苗所需费用为y 元(1) y 与 x 的函数关系式为:;(2) 若购买 B 种树苗的数量少于A 种树苗的数量,请给出一种费用最省的方案并求出该方案所需费用【答案】(1)y=-20 x+189
25、0;(2)由题意,知x21-x解,得 x10.5又 x ,x 的取值范围是:1 x10且 x 为整数由( 1)知:对于函数y=-20 x+1890,y 随 x 的增大而减小当 x=10 时, y 有最小值: y最小=-20 10+1890=1690所以,使费用最省的方案是购买B 种树苗 10 棵,A 种树苗 11 棵所需费用为1690 元【解析】解: (1)y=-20 x+1890;(2)由题意,知x21-x解,得 x10.5又 x ,x 的取值范围是:1 x10且 x 为整数由( 1)知:对于函数y=-20 x+1890,y 随 x 的增大而减小当 x=10 时, y 有最小值: y最小=-
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022 年中 复习 数学 汇编 一次 函数 应用
限制150内