2022年中考数学专题应用题.pdf

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1、试卷 8：应用题专题1.( 无锡 2012.8 分)某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租贷 5 年，5 年欺满后由开发商以比原商铺标价高20% 的价格进行回购，投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10% ；方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2 年后每年可获得的租金为商铺标价的10% ，但要缴纳租金的10% 作为管理费用(1) 请问：投资者选择哪种购铺方案，5 年后获得的投资收益率( 投资收益率投资收益实际投资额100%)更高？为什么？(2) 对同一标价的商铺，甲选择了

2、购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5 年后两人获得的收益将相差5 万元 问：甲、乙两人各投资了多少万元？2.( 无锡 2010.8 分) 某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A 、 B 两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：甲、乙两种产品的利润m（万元）与销售量n( 吨) 之间的函数关系如图所示已知该企业生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨，共用去A原料 200 吨（ 1）写出x与y满足的关系式；（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220 万元，那么至少要用B原料多少吨？3.( 无锡 2008.)（本小题满分9 分） 在 “5 12 大地震”灾民安置工作中， 某企

3、业接到一批生产甲种板材240002m和乙种板材120002m的任务（1）已知该企业安排140 人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m或乙种板材202m问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建AB，两种型号的板房共400 间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：板房型号甲种板材乙种板材安置人数A型板房54 2m26 2m5 B型板房78 2m41 2m8 问：这 400 间板房最多能安置多少灾民？4. （2012 黄石）某楼

4、盘一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）. 商品房售价方原料节能产品A原料（吨）B原料（吨）甲种产品3 3 乙种产品1 5 乙甲m(万元 )n(吨)O632精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 案如下：第八层售价为3000 元/ 米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40 元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20 元. 已知商品房每套面积均为120 平方米 . 开发商为购买者制定了两种购房方案：方

5、案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30），再办理分期付款（即贷款）. 方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为 a 元）（1）请写出每平方米售价y（元 / 米2）与楼层x（ 2x 23，x是正整数） 之间的函数解析式；（2）小张已筹到120000 元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9的优惠划算 . 你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法。5. （2011 湖北鄂州， 20，8 分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用

6、水15 万吨，乙地13 万吨现有A、B两水库各调出14 万吨水支援甲、乙两地抗旱从A地到甲地 50 千米，到乙地30 千米；从 B地到甲地 60 千米，到乙地45 千米设从 A水库调往甲地的水量为x 万吨，完成下表甲乙总计A x 14 B 14 总计15 13 28 请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小（调运量=调运水的重量调运的距离，单位：万吨?千米） 6.(2011 浙江湖州， 23，10) 我市水产养殖专业户王大爷承包了30 亩水塘， 分别养殖甲鱼和桂鱼有关成本、销售额见下表：(1)2011 年，王大爷养殖甲鱼20 亩，桂鱼 10 亩求王大爷这一年共收益多少万元？（收益销售额成本）(

7、2)2011 年，王大爷继续用这30 亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70 万元若每亩养殖的成本、销售额与 2011 年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？(3) 已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg根据 (2) 中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每载装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2 倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2 次求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg? 7. （2011 湖北黄石， 23，8 分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：调入

8、地水量 / 万吨调出地精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 月用水量（吨）单价（元 / 吨）不大于 10 吨部分1.5 大于 10 吨不大于 m吨部分（ 20m 50）2 大于 m吨部分3 为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1）若某用户六月份用水量为18 吨，求其应缴纳的水费；（2）记该户六月份用水量为x 吨，缴纳水费y 元，试列出y 关于 x 的函数式；（3）若该用户六月份用水量为40

9、吨，缴纳消费y 元的取值范围为70y90，试求m的取值范围。各位同学，请你也认真做一做，相信聪明的你一定会顺利完成。8. （2011 山东日照， 22，9 分）某商业集团新进了40 台空调机， 60 台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70 台给甲连锁店，30 台给乙连锁店两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机电冰箱甲连锁店200 170 乙连锁店160 150 设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100 台电器的总利润为y（元）（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不

10、变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？9.（2011 福建省莆田市）某高科技公司根据市场需求，计划生产A、B 两种型号的医疗器械，其部分信息如下：信息一：A、B 两种型号的医疔器械共生产80 台信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810 万元且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械信息三：A、B 两种医疗器械的生产成本和售价如下表：根据上述信息解答下列问题：（1）该公司对此两种医疗器械有哪- 几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？（2）根据市场调查，-每台 A型医疗器械的售价将会提高a

11、万元（0a）每台 B型医疗器械的售价不会改变该公司应该如何生产可以获得最大利润？ (注：利润 =售价成本 ) 10. （2012 山东省潍坊市）许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题。某款燃气灶旋钮位置从0 度到 90 度（如图），燃气关闭时，燃气关闭时，燃气灶旋钮的位置为0 度，旋钮角度越大，燃气流量越型号A B 成本（万元 / 台）20 25 售价（万元 / 台）24 30 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - -

12、- - - - 大，燃气开到最大时，旋钮角度为90 度. 为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的5 个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度x度的范围是9018x），记录相关数据得到下表：旋钮角度（度）20 50 70 80 90 所用燃气量（升）73 67 83 97 115 （1）请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律？（2）当旋钮角为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少？最少是多少？（3）某家庭使用此燃气灶，以前习惯把燃气开到最大，现采用最节省燃气的旋

13、钮角度，每月平均能节约燃气10 立方米，求该家庭以前每月的平均燃气用量. 11. 如图（ 8），在某海滨城市O附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南70方向 200 千米的海面P处，并以 20 千米 / 时的速度向西偏北25的PQ的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60 千米，且圆的半径以10 千米/ 时速度不断扩张(1) 当台风中心移动4 小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米；又台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米. (2) 当台风中心移动到与城市O距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由( 参考数据21.41，31.7

14、3) ( 无锡 2012.8 分) 某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租贷5 年，5 年欺满后由开发商以比原商铺标价高20% 的价格进行回购，投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10% ；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2 年后每年可获得的租金为商铺标价的10% ，但要

15、缴纳租金的10% 作为管理费用(1) 请问：投资者选择哪种购铺方案，5 年后获得的投资收益率( 投资收益率投资收益实际投资额100%)更高？为什么？(2) 对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5 万元 问：甲、乙两人各投资了多少万元？( 无锡 2010.8 分) （本题满分8 分） 某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：原料节能产品A原料（吨）B原料（吨）甲种产品3 3 乙种产品1 5 销售甲、乙两种产品的利润m（万元）与销售量n( 吨) 之间的函数关系如图所示已知该企业生产了甲种产品x

16、吨和乙种产品y吨，共用去A原料 200 吨（1）写出x与y满足的关系式；（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220 万元，那么至少要用B原料多少吨？25解：（ 1）3x+y=200（2）销售每吨甲种产品的利润为3 万元，销售每吨乙种产品的利润为2 万元，由题意，得3x+2y220， 200-y+2y 220， y20 B原料的用量为3x+5y=200-y+5y=200+4y 280 答：至少要用B原料 280 吨( 无锡 2008.)25 （本小题满分9 分）在“ 5 12 大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002m和乙种板材120002m的任务（1）已

17、知该企业安排140 人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m或乙种板材202m问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建AB，两种型号的板房共400 间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：板房型号甲种板材乙种板材安置人数A型板房54 2m26 2m5 B型板房78 2m41 2m8 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页

18、，共 11 页 - - - - - - - - - - 问：这 400 间板房最多能安置多少灾民？25解：（ 1）设安排x人生产甲种板材，则生产乙种板材的人数为(140)x人由题意，得24000120003020(140)xx， （2 分）解得：80 x经检验，80 x是方程的根，且符合题意（3 分）答：应安排80 人生产甲种板材，60 人生产乙种板材（4 分）（2）设建造A型板房m间，则建造B型板房为(400)m间，由题意有：5478(400)240002641(400)12000mmmm，（6 分）解得300m（7 分）又0400m，300400m这 400 间板房可安置灾民58(400)

19、33200wmmm （8 分）当300m时，w取得最大值2300 名答：这 400 间板房最多能安置灾民2300 名（9 分）. （2012 黄石）某楼盘一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）. 商品房售价方案如下：第八层售价为3000 元/ 米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40 元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20 元.已知商品房每套面积均为120 平方米 . 开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30），再办理分期付款（即贷款）. 方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8的优惠，并免收五年物业管理费（已

20、知每月物业管理费为 a 元）（1）请写出每平方米售价y（元 / 米2）与楼层x（2x23，x是正整数）之间的函数解析式；（2）小张已筹到120000 元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9的优惠划算 . 你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法。【解答 】解：（ 1）1o当 2x8 时，每平方米的售价应为：3000（8x） 20=20 x2840 ( 元平方米 ) 2O当 9x23 时，每平方米的售价应为：3000+（x8） 40=40 x 2680( 元平方米 ) 202840

21、402680 xyx(28,)(823,)xxxx为正整数为正整数2 分（2）由（ 1）知：1o当 2x8 时，小张首付款为（20 x2840） 12030% =36（20 x2840） 36（2082840）=108000 元 120000 元28 层可任选分2o当 9x23 时，小张首付款为（40 x2680） 12030%=36 （40 x2680）元36（40 x2680） 120000，解得：x3116349x为正整数，9x16 分综上得：小张用方案一可以购买二至十六层的任何一层。分（3）若按方案二购买第十六层，则老王要实交房款为：y1=(40 162680) 12092% 60a（

22、元）若按老王的想法则要交房款为：y2=(40162680) 12091% （元）y1y2=398460a分当 y1y2即 y1y20 时，解得0a66.4, 此时老王想法正确；当 y1y2即 y1y20 时，解得a66.4 ，此时老王想法不正确。分（2011 湖北鄂州， 20，8 分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15 万吨，乙地13 万吨现有A、B两水库各调出14 万吨水支援甲、乙两地抗旱从A地到甲地50 千米，到乙地30 千米；从 B地到甲地60 千米，到乙地45 千米精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -

23、- - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 设从 A水库调往甲地的水量为x 万吨，完成下表甲乙总计A x 14 B 14 总计15 13 28 请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小（调运量=调运水的重量调运的距离，单位：万吨?千米）【答案】（从左至右，从上至下）14x 15x x 1 y=50 x+（14x）30+60（15x）+（x1）45=5x+1275 解不等式1x14 所以 x=1 时 y 取得最小值ymin=1280(2011 浙江湖州， 23，10)我市水产养殖专业户王大爷承包了30 亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼有关成本、销售额见下表：

24、(1)2011 年，王大爷养殖甲鱼20 亩，桂鱼 10 亩求王大爷这一年共收益多少万元？（收益销售额成本）(2)2011年，王大爷继续用这30 亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70 万元若每亩养殖的成本、销售额与2011 年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？(3) 已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg根据 (2) 中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每载装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2 倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2 次求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg? 【答案】解：（1）2011 年王大爷的收益为

25、：20.+.（324 ）10 （252）17（万元）（2）设养殖甲鱼x 亩，则养殖桂鱼（30 x）亩由题意得2.42(30)70,xx解得25x，又设王大爷可获得收益为y 万元，则0.60.5(30)yxx，即11510yx. 函数值y随x的增大而增大，当x25，可获得最大收益. 答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25 亩，养殖桂鱼5 亩. （3）设王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料akg，由（ 2）得，共需饲料为50025+7005 16000（kg），根据题意，得160001600022aa，解得4000()akg. 答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000kg.（2011 湖北黄石，

26、23，8 分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：月用水量（吨）单价（元 /吨）不大于 10 吨部分1.5 调入地水量 / 万吨调出地精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 大于 10 吨不大于 m吨部分（20m 50）2 大于 m吨部分3 为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（4）若某用户六月份用水量为18 吨，求其应缴纳的水费；

27、（5）记该户六月份用水量为x 吨，缴纳水费y 元，试列出y 关于 x 的函数式；（6）若该用户六月份用水量为40 吨，缴纳消费y 元的取值范围为70y90，试求m的取值范围。各位同学，请你也认真做一做，相信聪明的你一定会顺利完成。【答案】解：（1）101.5+（ 1810）2 31 （2）当x10 时y=1.5x当 10 xm时y=101.5+（x-10 ）2=2x-5 当xm时y=101.5+（m-10 ）2+(x-m) 3(3) 当 40 吨恰好是第一档与第二档时240 575 符合题意当 40 吨恰好是第一档、第二档与第三档时70101.5+（m-10 ）2+(40-m) 390 7 0

28、-m+1159025 m45（2011 山东日照， 22，9 分）某商业集团新进了40 台空调机， 60 台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70 台给甲连锁店，30 台给乙连锁店两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机电冰箱甲连锁店200 170 乙连锁店160 150 设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100 台电器的总利润为y（元）（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配

29、方案，使总利润达到最大？【答案】 (1) 根据题意知 , 调配给甲连锁店电冰箱(70-x) 台, 调配给乙连锁店空调机(40-x) 台, 电冰箱 (x-10) 台，则y=200 x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10) ，即y=20 x+16800,010,040,070,0 xxxx10 x40y=20 x+168009 (10 x40); (2) 按题意知：y=（200-a）x+170(70-x)+160(40-x)+150 （x-10 ），即y=（20-a）x+16800200-a170，a30当 0a20 时，x=40，即调配给甲连锁店空调机40 台，电冰箱 30

30、 台，乙连锁店空调0 台，电冰箱 30 台；当a=20 时，x的取值在10 x40 内的所有方案利润相同；当 20a30 时，x=10，即调配给甲连锁店空调机10 台，电冰箱60 台，乙连锁店空调30 台，电冰箱0 台；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （2012 山东省潍坊市，题号23，分值10）许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题。某款燃气灶旋钮位置从0 度到 90 度（如图），燃气关闭时，

31、燃气关闭时，燃气灶旋钮的 位 置 为0度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为 90 度 . 为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的5 个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度x度的范围是9018x），记录相关数据得到下表：旋钮角度（度）20 50 70 80 90 所用燃气量（升）73 67 83 97 115 （1）请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律？（2）当旋钮角为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少？最少是多少？（3）某家庭使用

32、此燃气灶，以前习惯把燃气开到最大，现采用最节省燃气的旋钮角度，每月平均能节约燃气10 立方米，求该家庭以前每月的平均燃气用量. 考点：一次函数、反比例函数、二次函数的判别，二次函数的最值计算. 解答：（ 1）若设)0(kbkxy，由bkbk50652073，解得772.0bk所以772.0 xy，把70 x代入得8365y，所以不符合 1分若设0kxky，由2073k解得1460k所以xy1460把50 x代入得，672.29y所以不符合 2分若设02acbxaxy，则由cbacbacba70490083502500672040073，解得9758501cba所以901897585012xxx

33、y 4分把80 x代入得97y，把90 x代入得115y，符合题意所以选用二次函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律 5分(2) 由（1）得6540501975850122xxxy所以当40 x时, y取得最小值65 即当旋钮角度为40 度时，烧开一壶水所用燃气量最少，最少为65 升. （3）由(2) 及表格知采用最节省燃气的旋钮角度40 度比把燃气开到最大时烧开一壶水节约用气11565=50 升设该家庭以前每月平均用气量为a 立方米，则由题意得1011550a解得 a=23（立方米）即该家庭以前每月平均用气量为23 立方米点评：本题考查了实际问题中函数类型的判定，二次函数的最值计算

34、。解决此类问题的关键在于根据题目中提供的信息，建立适当的函数模型，从而求解。4. （2011 福建省莆田市）23. (本小题满分I0 分) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 某高科技公司根据市场需求，计划生产A、B两种型号的医疗器械，其部分信息如下：信息一： A、B两种型号的医疔器械共生产80 台信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800 万元，但不超过1810 万元且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械信息三： A、B两种

35、医疗器械的生产成本和售价如下表：根据上述信息解答下列问题：（1）（ 6 分）该公司对此两种医疗器械有哪- 几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？（2）（4 分）根据市场调查，- 每台 A型医疗器械的售价将会提高a万元（0a）每台 B型医疗器械的售价不会改变该公司应该如何生产可以获得最大利润？ (注：利润 =售价成本 ) 23. 解：（ 1）设该公司生产A钟中医疗器械x 台，则生产B钟中医疗器械（80 x）台，依题意得2025(80)18002025(80)1810 xxxx解得3840 x，取整数得3839 40 x， ，该公司有3 钟生产方案：方案一：生产A钟器械 38 台， B钟器械

36、42 台。方案二：生产A钟器械 39 台， B钟器械 41 台。方案一：生产A钟器械 40 台， B钟器械 40 台。公司获得利润：(2420)(3025)(80)400Wxxx当38x时，W有最大值。当生产A钟器械 38 台，B钟器械 42 台时获得最大利润。（2）依题意得，(4)5(80)(1)400Wa xxax当10a，即1a时，生产A钟器械 40 台， B钟器械 40 台，获得最大利润。当10a，即1a时，（ 1）中三种方案利润都为400 万元；当10a，即1a时，生产A钟器械 38 台， B钟器械 42 台，获得最大利润。如图（ 8），在某海滨城市O附近海面有一股台风，据监测，当前

37、台风中心位于该城市的东偏南70方向 200 千米的海面P处，并以20 千米 / 时的速度向西偏北25的PQ的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60 千米，且圆的半径以10 千米 / 时速度不断扩张(1) 当台风中心移动4 小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米；又台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米. (2) 当台风中心移动到与城市O距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由( 参考数据21.41，31.73) 型号A B 成本（万元 / 台）20 25 售价（万元 / 台）24 30 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

38、- - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 解：(1)100 ；（2）(6010 ) t；作OHPQ于点 H ，可算得100 2141OH（千米），设经过t小时时，台风中心从P移动到H，则201002PHt，算得5 2t（小时），此时，受台风侵袭地区的圆的半径为：6010 5 2130.5（千米） 141（千米）城市O不会受到侵袭。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -