2022年中考数学作图题易考题型精讲精练.pdf

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1、学习好资料欢迎下载中考二轮复习专题分类专题一、作图型试题例 1、 （无锡）已知图1 和图 2 中的每个小正方形的边长都是1 个单位 . （1） 将图 1中的格点 ABC ， 先向右平移 3个单位，再向上平移2 个单位，得到 A1B1C1，请你在图 1 中画出 A1B1C1. （2）在图 2 中画出一个与格点DEF 相似但相似比不等于1 的格点三角形 . 知识点：考查学生平移变换，利用勾股定理进行三角形的有关计算，全等及相似三角形的判定。精析：本题关键是计算出ABC 的三边的长度，然后找一个不等于1 的相似比，比如相似比为 2，计算出 DEF 三边长或计算出一边长后，利用平移得出DEF。准确答案

2、（1）（2）答案不唯一 . 中考对该知识点的要求：， 点阵中对称点对称图形问题及利用格点进行面积计算已经成为最近几年中考试题的考点问题。目标达成：111、（太原）在44 的正方形网格中，每个小方形的边长都是1。线段 AB 和 CD分别是（图11）中 13 的两个矩形的对角线，显然ABCD。请你用类似的方法画出过点 E 且垂直于 AB 的直线，并证明。图 2 F D E A B C 图 1 A B C 图 1 A1B1C1图 2 F D E GFEDCBA图 1 11 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -

3、- -第 1 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载112、 （连云港）如图12，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形（1）从点 A 出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为22；（2）以（ 1）中的 AB 为边的一个等腰三角形ABC，使点 C 在格点上，且另两边的长都是无理数；(3)以（ 1）中的AB 为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等， 其顶点都在格点上， 各边长都是无理数113、 （宿迁）如图13，方格纸中每个小方格都是边长为1 的正方形， 我们把以格点连

4、线为边的多边形称为“格点多边形” 如图（一）中四边形ABCD 就是一个“格点四边形” （1）求图（一）中四边形ABCD 的面积；（2）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG，使 EFG 的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形图（一）图（二）114、（潍坊）如图，ABC是格点（横、纵坐标都为整数的点）三角形，请在图中画出与ABC全等的一个格点三角形（图 112）AxA B C yO 图 1 14 图 13 DCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 22 页 - - - -

5、- - - - - - 学习好资料欢迎下载115、 （宁波）已知：如图，四边形ABCD. (1)画出A1B1C1D1使A1B1C1D1与ABCD 关于直线MN 对称 ; (2)画出A2B2C2D2,使A2B2C2D2与ABCD 关于点 O 中心对称 ; (3) A1B1C1D1与A2B2C2D2是对称图形吗 ?若是 ,请在图上画出对称轴或对称中心例 2、（河南课改）有一块梯形状的土地，现要平均分给两个农户种植(即将梯形的面积两等分 )，试设计两种方案(平分方案画在备用图上)，并给予合理的解释。知识点：考查有关图形的面积计算问题。精析：一般对于简单的图形可直观的进行分割，而对于稍复杂的题目，是通

6、过计算或是转化为三角形问题来解决的。准确答案：设梯形上、下底分别为a、b，高为 h。方案一：如图1，连结梯形上、下底的中点E、F，则 S四边形ABFES四边形EFCD(ab)h4方案二：如图2，分别量出梯形上、下底a、b 的长，在下底BC 上截取 BE12(ab)，连接AE，则 SABES四边形AECD(ab)h4。方案三：如图3，连结 AC，取 AC 的中点 E，连结 BE、ED ，则图中阴影部分的面积等于梯形 ABCD 的面积的一半。分析此方案可知，AEEC， SAEBSEBC，SAEDSECD，SAEBSAEDSEBCSECD，图中阴影部分的面积等于梯形ABCD 的面积的一半中考对该知识

7、点的要求：对于图形分割，是历年来各省市的中考试题的一个考点也是难点之一。它要求学生除了考查学生的基础知识外，还能较好的考查学生的观察、分析、创新能力。A B C D M O ABCDEF图1ABCDE图 2ABCDE图 3ABCD备用图ABCD备用图图 115 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载目标达成121.（贵阳）在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两

8、个图形全等；（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有组；（2）请在图 121 的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；（3）由上述实验操作过程，你发现所画的饿两条直线有什么规律？122.（梅州）如图5，RtABC 中， ACB=90 ， CAB=30 ，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）123.(黄冈)蓝天希望学校正准备建一个多媒体教室，计划做长120cm，宽 30cm的长条形桌面。现只有长80cm，宽 45cm 的木板，请你为该校设计不同的拼接方案，使拼出来的桌面符合要

9、求。 （只要求画出裁剪、拼接图形，并标上尺寸，设计出一种得5 分，设计出两种再加1 分）ABCDABCDDCBA图 121 ABCABC图 122 80cm 45cm 80cm 45cm 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载124.（临沂）小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法AB125.（2005

10、 年 佛山）学校有一块如图所示的扇形空地，请你把它平均分成两部分（要求：用尺规作图， 保留作图痕迹， 写出作法， 不用证明）能力提高：11. （常州）如图，有一木制圆形脸谱工艺品，H、T两点为脸谱的耳朵，打算在工艺品反面两耳连线中点D处打一小孔现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工艺品的直径），请你用两种不同的方法确定点D的位置（画出图形表示） ，并且分别说明理由12、 （武汉）用四块如图1 所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形 （如图 2） ， 请你分别在图 3、 图 4 中各画一种与图 2 不同的拼法，要求两种拼法各不相同， 且其中至少有一个图形既是中心对称图

11、形，又是轴对称图形。13（锦州）如图，己知四边形ABCD ，用尺规将它放大，使放大前后的图形对应线段的比为 1：2.( 不写作法，但保留作图痕迹) AB DC 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载14.（青岛）某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。（1）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心P；（2）若这个等边三角形的边长为18 米，请计算出花坛的面积。A B C 1

12、5 （上海）（1）在图 3 所示编号为、的四个三角形中，关于y 轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O 对称的两个三角形的编号为；（2）在图 4 中，画出与 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 16 （苏州）如图，平行四边形纸条ABCD 中，E、F 分别是边 AD 、BC 的中点。张老师请同学们将纸条的下半部分平行四边形ABEF 沿EF 翻折，得到一个V 字形图案。(1)请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A1B1FE；(用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹) (2)已知 A=63 ，求 B1FC 的大小。17 （温州）小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工( 如图甲所示 )，

13、他想在现有的六块瓷砖余料中( 如图乙所示 ) 挑选 2 块或 3 块余料进行铺设，请你帮小明设计两种不同的铺设方案( 在下面图丙、图丁中画出铺设示意图，并标出所选用每块余料的编号 ) 。(4)(3)(2)(1)yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435Oyx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435CBAOFEADBC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载1-8. （盐城）已知

14、：如图，现有的正方形和的矫形纸片若干块，试选用这些纸片（每种至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矫形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，批出的图中必须保留拼图的痕迹），使批出的矫形面积为，并标出此矫形的长和宽。19.（茂名）一条小船，（1）若把小船平移，使点A 平移到点 B，请你在图中画出平移后的小船；aabbab精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（2）若该小船先从点A 航行到达岸边L 的点 P 处补给后，再航

15、行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P 的位置110.(丽水）某公园有一个边长为4 米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C 上各有一棵古树现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上以下设计过程中画图工具不限（1）按圆形设计，利用图1 画出你所设计的圆形花坛示意图；（2）按平行四边形设计，利用图2 画出你所设计的平行四边形花坛示意图；（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由111.（曲沃阳城）在下面方格纸中设计一个对称图案，在这个图案中必须用到等腰三角形、正方形、圆三种基本图形。图 1图 2A B

16、 C A B C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载112、 （曲沃阳城）下面是天都市三个旅游景点的平面图，请你选用适当的方式借助刻度尺、量角器等基本作图工具，确定出三个景点的位置。113、 （深圳南山区）平移方格纸中的图形（如图13） ，使 A 点平移到 A点处， 画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词解说词：一、作图型试题答案111. 天都市旅游景点示意图碑林博物馆动物园北比例尺0 5 10 千米A

17、A精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载112. 113. （1）方法一 ： S12 6 4 12方法二 ：S4 612 2 112 4 112 3 412 2 312 （2） （只要画出一种即可）114. 只画出一个符合题意的三角形即可. 115. (1)如图，平行四边形A1B1C1D1，就是所求的平行四边形. - (2)如图，平行四边形A2B2C2D2，就是所求的平行四边形. (3)是轴对称图形，对称轴是直线EF

18、. CBACD6C6D5C5D4C4C2D1D3C3D2C1BA（第 2 题答图 1）（第 2 题答图 2）D2C2C1D,D1COFENMA2A1ABB1B2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载121.（1）无数；（2）只要两条直线都过对角线的交点就给满分；（3）这两条直线过平行四边形的对称中心（或对角线的交点）；122. 解：作法一：作AB 边上的中线；作法二：作 CBA 的平分线；作法三：在CA 上取一点

19、D，使 CD=CB 。123. 124.作法：(1)作 AB 的垂直平分线 CD 交 AB 于点 O；(2)分别以 A、B 为圆心，以 AO(或 BO)的长为半径画弧，分别交半圆干点M、N；(3)连结 OM、ON 即可125.解法一：（1）以 O 为圆心， 任意长为半径画弧，分别交 OA、OB 于 C、D 两点；（2）分别以 C、D 为圆心，大于CD21的长为半径画弧，两弧交于E 点（不与O 点重合）；注：也可直接以A、B 为圆心作图 （3）射线 OE 交弧 AB 于 F；则线段 OF 将扇形 AOB 二等分。解法二： 1）连接 AB ；2）分别以 A、B 为圆心，大于AB21的长为半径画弧，

20、两弧交于C 点（不与O 点重合）；3）连接 OC 交弧 AB 于 D 点；则线段OD 将扇形 AOB 二等分能力提高：11ABCDABCDABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载DLHTO反面DLHTO反面反面OTHLCEFGD方法一：如图，画TH 的垂线 L 交 TH 于 D，则点 D 就是 TH 的中点。依据是垂径定理。方法二：如图，分别过点T、H 画 HCTO，TEHO，HC 与 TE 相交于点F，过点

21、 O、F 画直线 L 交 HT 于点 D，则点 D 就是 HT 的中点。由画图知， RtHOCRtTOE，易得 HF=TF，又 OH=OT 所以点 O、F 在 HT 的中垂线上，所以HD=TD 方法三：如图， （原理同方法二）12、13.可按位似图形放大，且位似中心的位置可在图形顶点处、图形边上、图形内部、图形外部，在每一处都会有两种图形，因此，此题属开放试题，仅举示例供参考：1-4.(1) （2）如图，中，米，Rt BODBDOBD930tan30ODBDODBDtan309333 3D1 D C1 C B1 B A D D1 C C1 B1 B A A O B D C 精品资料 - - -

22、 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载花坛面积为：（米）()3 3272215.(1) 、；、 . (2)如图16. 1）作图如图；（2）0000636318054ABFEEFBAA B EFABEFB FEEFBB FCB FEEFB是平行四边形，是由翻折得到的，。17. 列举以下四种铺设的示意图供参考18. 答案不唯一。19. （1）平移后的小船如图所示5 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -

23、- 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（2）如图，点A与点 A 关于直线L 成轴对称，连接AB 交直线 L 于点 P，则点 P 为所求。110. （1）作图工具不限，只要点A、B、C 在同一圆上；（2）作图工具不限，只要点A、B、C 在同一平行四边形顶点上；（3） r=OB=cos30BD=433，SO=r2=163 16.75 ，又 S平行四边形=2SABC=212 42 sin60o=83 13.86,SO S平行四边形选择建圆形花坛面积较111. 略112. DOCBA10 千米

24、303060604545碑林4cm 6cm 2cm 参 考 图天都市旅游景点示意图博物馆动物园北比例尺0 5 参 考 图10 千米碑林60452cm 天都市旅游景点示意图博物馆动物园北比例尺0 5 4cm 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载专题二、规律探索例 1、（锦州）观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， 根据

25、你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+ +99+100+99+ +3+2+1=_.精析：这是一道数字探索性题，解这一类型题目，要用到归纳推理，它是一种重要的数学思想方法， 数学史上有很多重要的发现如哥德巴赫猜想、四色猜想、 费尔玛大定理等就是由数学家的探索，猜想而得，学习数学必须不断去探索、猜想、不断总结规律，才会有所发现有所创造。准确答案：10000 或 1002；中考对该知识点的要求：规律探索是反映了由特殊到一般的数学方法，同时能考查学生的分析、归纳、抽象、概括能力，因此，它成为近几年中考试题的命题热点。目标达成：211 （青岛），已知：24552455154415448

26、338333223222222，若符合前面式子的规律，则。10102babaab212 （日照）已知下列等式：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载 1312； 132332； 13233362； 13233343102； 由此规律知，第个等式是213 （2005 年陕西）观察下列等式：2212 1 1122222222 33322 （ ）（ ）3 （ ）则第 n 个等式可以表示为。214 （深圳）212212，3

27、23323，434434， 若10ba10ba（ a、b 都是正整数），则 a+b 的最小值是_ 。215. （内江）有若干个数，依次记为,321naaaa若211a，从第 2 个数起，每个数都等于1 与它前面的那个数的差的倒数，则2005a。例题 2、（泸州）如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3 根火柴棍时的正方形，当边长为 n 根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则 S （用含 n 的代数式表示， n 为正整数）精析：此题是图形规律，解决这类问题的方法有两种，一种是数图形，将图形转化成数字规律，再用数字规律的解决问题，一种是通过图形的直观性，从图形中直接寻找规律。准确答案：

28、55 目标达成：221 （潜江、仙桃、江汉油田）如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载222 （枣庄）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点观察图中每一个正方形 ( 实线) 四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10 个正方形 ( 实线 ) 四条边上的整点个数共有_个223 （泰州）如下图是小明用火柴搭的1 条、 2 条

29、、 3 条“金鱼”，则搭n 条“金鱼”需要火柴根. 224 （重庆）如图，在图1 中，互不重叠的三角形共有4 个，在图 2 中，互不重叠的三角形共有 7 个，在图3 中，互不重叠的三角形共有10 个，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含n的代数式表示）. 225（茂名）小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n 个图案需要用白色棋子枚（用含有n 的代数式表示）能力提高：21、 （福州） 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、59121632362125、中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是。22、 （连云港） 右图是一回形图，其回形

30、通道的宽和OB的长均为1， 回形线与射线OA交于,321AAA若从O点到1A点的回形线为第1 圈（长为 7） ，从1A点到2A点的回形线为第 2 圈，依此类推则第10 圈的长为23、 （深圳南山区）观察下面图形我们可以发现：第 1 个图中有 1 个正方形，第 2个图中共有 5 个正方形，第 3 个图中共A B C D 1 条2 条3 条精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载1O1AB有 14 个正方形，按照这种规律

31、下去的第5 个图形共有 _个正方形。24（南通）已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n 为大于 2 的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图所示） （1）当 n = 5 时，共向外作出了个小等边三角形，每个小等边三角形的面积为；（2）当 n = k 时，共向外作出了个小等边三角形，这些小等边三角形的面积和为（用含 k 的式子表示） 25（武汉课改）在计算机程序中，二杈树是一种表示数据结构的方法。如图，一层二杈树的结点总数是1，二层二杈树的结点总数是3，三层二杈树的结点总数是7，四层二杈树的结点总数是15照此规律七层二杈树的结点总数是。26 （南京）如果将点P 绕定点

32、M 旋转 180后与点Q 重合，那么称点P 与点 Q 关于点 M 对称，定点 M 叫做对称中心。此时，M 是线段 PQ 的中点。如图，在直角坐标系中，ABO 的顶点 A、B、O 的坐标分别为（1，0） 、 （0，1） 、 （0，0） 。点列 P1、P2、P3、中的相邻两点都关于ABO 的一个顶点对称：点 P1与点 P2关于点 A 对称，点 P2与点 P3关于点 B 对称，点 P3与 P4关于点 O 对称，点 P4与点 P5关于点 A 对称，点P5与点 P6关于点 B 对称，点 P6与点 P7关于点 O 对称，。对称中心分别是A、B，O，A，B，O，且这些对称中心依次循环。已知点P1的坐标是（

33、1，1） ，试求出点P2、P7、 P100的坐标。27 （武汉） 在同一平面上，1 条直线把一个平面分成个部分， 2 条直线把一个平面最多分成个部分， 3 条直线把一个平面最多分成个部分，那么8 条直线把一个平面最多分成部分。28 （玉溪）一质点P 从距原点1 个单位的 A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点1A处， 第二次从1A点跳动到O1A的中点2A处， 第三次从2A点跳动到O2A的中点3A处，如此不断跳动下去，则第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离为。三层二杈树二层二杈树一层二杈树精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳

34、- - - - - - - - - -第 18 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载29（北京丰台）观察下列数表：1 2 3 4 第一行2 3 4 5 第二行3 4 5 6 第三行4 5 6 7 第四行第第第第一二三四列列列列根据表中所反映的规律，猜想第6 行与第 6 列的交叉点上的数应为_，第 n 行（ n为正整数）与第n 列的交叉点上的数应为_。210. （福州）瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、59121632362125、中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是。211. （大连）在数学活动中， 小明为了求23

35、41111122222n的值（结果用 n 表示） ，设计如图 2111 所示的几何图形。（1）请你利用这个几何图形求2341111122222n的值为 _。（2）请你利用图2112，再设计一个能求2341111122222n的值的几何图形。212（重庆市）已知甲运动方式为：先竖直向上运动1 个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2 个单位长度后，再水平向左运动3 个单位长度 在平面直角坐标系内，现有一动点P 第 1 次从原点O 出发按甲方式运动到点 P1，第 2 次从点 P1出发按乙方式运动到点P2，第 3 次从点 P2出发再按甲方式运12212312412图

36、2-111 图 211-2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载动到点 P3，第 4 次从点 P3出发再按乙方式运动到点P4， 依此运动规律， 则经过第 11 次运动后，动点P 所在位置P11的坐标是 （ 3，4）213、 （湘潭市）观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律；211211322322433433544544写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：猜想

37、并写出与第n 个图形相对应的等式。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载二、规律探索：211 1092121522132n2nnn2 （ ）；21419；21521221A222402236n2 2 2413n2254n+4 或填 4（n+1）或 4（n+2） 4 或（ n+2）2n2 能力提高：2177812279235524. （1）9，125S（2）3（k2） ，23 (2 )kSk25127 26 P2(1

38、,-1) P7(1,1) P100=(1,-3)27. 37 28. nn1122或2911，21n2107781211 （1）112n。（2）如图 11 或如图 12 或如图 13或如图 14 等，图形正确。212、 （3， 4） ；213、65565511nnnnnn12121212212212212212312312312312412412精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 22 页 - - - - - - - - - -