2022年中考数学复习滚动小专题数与式的计算求值题.pdf

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1、滚动小专题（一）数与式的计算求值题本专题主要考查实数的运算、整式与分式的化简与求值，在中考中往往以计算题、化简求值题的形式出现，属基础题. 复习时要熟练掌握实数的各种运算，并注意混合运算中的符号与运算顺序； 在整式的化简时要灵活运用乘法公式及运算律；在分式的化简时要灵活运用因式分解知识，分式的化简求值时，还应注意整体思想和各种解题技巧. 类型 1 实数的运算1. (2014 汕尾 ) 计算： (2+)0-2|1-sin30|+(12)-1. 2. (2014 重庆 B卷) 计算： (-3)2+|-2|-2 0140-9+(12)-1. 3. (2014 广安 ) 计算：16+(-12)-1+(

2、3-5)0-3cos30. 4. (2014 达州 ) 计算： 2-1+( -2)0+12-(-1)2 014. 5. (2014 成都 ) 计算：9-4sin30 +(2 014- )0-22. 6. (2014 自贡 ) 计算： (3.14- )0+(-12)-2+|1-8|-4cos45 . 7. (2014 巴中 ) 计算： |-3|+2sin45 +tan60 -(-13)-1-12+( -3)0. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - -

3、- - - 类型 2 整式的运算1. (2014 温州 ) 化简： (a+1)2+2(1-a). 2. (2014 漳州 ) 先化简，再求值：(x+1)(x-1)-x(x-1),其中 x=12. 3. (2013 衡阳 ) 先化简，再求值：(1+a)(1-a)+a(a-2)，其中 a=12. 4. (2014 绍兴 ) 先化简，再求值：a(a-3b)+(a+b)2-a(a-b)，其中 a=1，b=-12. 5. (2014 广州 ) 已知多项式A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3. (1) 化简多项式A；(2) 若(x+1)2=6，求 A的值. 类型 3 分式的运算1. (2014 咸宁

4、 ) 化简：222aab-1ab. 2. (2014 滨州 ) 计算：211xx2221xxxx. 3. (2014 宜宾 ) 化简： (33aa-3aa) 29aa. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 4. (2014 莱芜 ) 先化简，再求值：(a+1-451aa) (11a-22aa) ，其中 a-1. 5. (2014 德州 ) 先化简，再求值：2abab222244abaabb-1, 其中 a2sin60 -tan45 ，

5、b1. 6.(2013 江西 ) 先化简，再求值：2442xxx222xxx+1, 在 0，1，2 三个数中选一个合适的，代入求值. 7.(2014 重庆 A卷) 先化简，再求值：1x(221xxx-21x)+11x， 其中 x 的值为方程2x=5x-1的解 . 8. (2013 重庆 ) 先化简，再求值： (2xx - 12xx) 2444xxx，其中 x 是不等式3x+71的负整数解 . 参考答案类型 1 实数的运算1. 原式 =1-2 (1-12)+2=1-2 12+2=1-212+2=2. 2. 原式 9+2-1-3+2 9. 3. 原式 4+(-2)+1-332 3-3232. 精品

6、资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 4. 原式 =12+1+23-1=12+23. 5. 原式 3-4 12+1-4 3-2+1-4 -2.6. 原式 =1+4+22-1-4 22=4.7. 原式 =3+222+3-(-3)-23+1=3+1+3+3-23+1=5. 类型 2 整式的运算1. 原式 =a2+2a+1+2-2a=a2+3. 2. 原式 =x2-1-(x2-x)=x2-1-x2+x=x-1. 当 x=12时，原式 =12-1=

7、-12. 3. 原式 =1-a2+a2-2a=1-2a. 当 a=12时，原式 =1-212=0. 4. 原式 a2-3ab+a2+2ab+b2-a2+ab a2+b2. 当 a=1，b=-12时，原式 12+(-12)254. 5. (1)A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3 =x2+4x+4+2-2x+x-x2-3 =3x+3. (2)(x+1)2=6, 则 x+1=6, A=3x+3=3(x+1)= 36.类型 3 分式的运算1. 原式 =2aabab- ababab=ababab=1ab. 2. 原式 =111xxx211x xx=x. 3. 原式 =3333a aaa- 333

8、a aaa29aa =33333a aa aaa29aa =2239333aaaaaa29aa精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - =221233aaaa29aa=2a+12. 4. 原式 =21451aaa21aa a=(a-2)2a-1 a(a-1)a-2=a2-2a. 当 a=-1 时，原式 =(-1)2-2 (-1)=3. 5. 原式 =2abab22ababab-1=2abab22ababab-1=2abab-1=bab. 当

9、 a2sin60 -tan45 =3-1 ，b1 时，原式1311=13=33. 6. 原式 =222xx22xx x+1=22x+1=2x. 当 x=1 时，原式 =12. 7. 原式 =1x211xx x-21x+11x =1x2121xxx x+11x =1x211x xx+11x =11x+11x =111xxx+ 111xxx =221xx. 解方程 2x=5x-1 ，得 x=13. 当 x=13时，原式 =2123113=-34. 8. 原式 =2212xxx xx x2444xxx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - =2242xxxx x224xx =42xx x224xx =2xx. 由 3x+71, 解得 x-2. 又 x 为负整数， x=-1. 当 x=-1 时，原式 =121=3.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -