2022年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第四章图形的初步认识与三角形四边形第六节矩形菱形正方形.pdf

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1、1 第六节矩形、菱形、正方形1( 2016 雅安中考 ) 如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120 cm2，对角线AC 24 cm，则四边形ABCD的周长为 ( A) A52 cm B40 cm C39 cm D26 cm2( 20 16 河北中考 ) 关于?ABCD 的叙述，正确的是( C) A若 AB BC ，则 ?ABCD 是菱形B若 AC BD ，则 ?ABCD 是正方形C若 AC BD ，则 ?ABCD 是矩形D若 AB AD ，则 ?ABCD 是正方形3( 2016 毕节中考 ) 下列语句正确的是( C) A对角线互相垂直的的四边形是菱形B有两边及一角对应相等的两个三角形全等

2、C矩形的对角线相等D平行四边形是轴对称图形4( 2016 天津中考 ) 如图，把一张矩形纸片ABCD 沿对角线AC折叠，点B 的对应点为B， AB 与 DC相交于点 E，则下列结论一定正确的是( D) A DAB CAB B ACD BCDCAD AE DAE CE ,( 第 4 题图) , ( 第 5题图 ) 5( 2016 河南中考 ) 如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，若菱形绕点O 逆时针旋转，每秒旋转45，则第 60 s时，菱形的对角线交点D的坐标为 ( B) A(1 ， 1) B( 1，1) C(2，0) D(0 ，2) 6( 2016 聊城中考 ) 如图，把一

3、张矩形纸片ABCD沿 EF 折叠后，点A 落在 CD边上的点A处，点B 落在 点B处，若 2 40，则图中1的度数为 ( A) A115B120C130D140精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 2 ,( 第 6 题图) ,( 第 7 题图) 7( 2016 云南中考 ) 如图，菱形ABCD 的周长是 8 cm，AB的长是 _2_cm. 8( 2016 包头中考 ) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与 BD相交于点O，过点 A作 A

4、E BD ，垂足为点E，若EAC 2CAD ，则 BAE _22.5_ . ,( 第 8 题图 ) ,( 第 9 题图 ) 9 (2016 海南中考 ) 如图，四边形ABCD 是轴对称图形，且直线AC 是对称轴，A BCD ，则下列结论：AC BD ；AD BC ；四边形ABCD 是菱形； ABD CDB. 其中正确的是_ _( 只填写序号 ) 10( 2016 吉林中考 ) 如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD相交于点O，且 DE AC ， AE BD.求证：四边形AODE是矩形证明： DE AC ，AE BD ，四边形AODE为平行四边形四边形ABCD 为菱形， AC BD ， AOD

5、 90，四边形AODE 是矩形11( 2016 广安中考 ) 如图，四边形ABCD 是菱形， CE AB交 AB的延长线于点E ，CFAD交 AD的 延长线于点F，求证： DF BE. 证明：连接AC ，四边形ABCD为菱形， DC BC ，AC平分 DAB. 而CE AB ， CF AD ， CE CF，CFD CEB 90. RtCDF RtCBE(HL) ， DFBE. 12( 2016 雅安中考 ) 如图，在矩形ABCD中， AD 6，AE BD ，垂足为E，ED 3BE ，点 P，Q 分别在BD ，AD上，则 AP PQ的最小值为 ( D) A22 B.2 C23 D33 ,( 第

6、12 题图 ) ,( 第 13 题图) ) 13( 2015 兰州中考 ) 如图，在菱形ABCD中，AB 4， B60， AE BC ，AFCD ，垂足分别为E，F，连接精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 3 EF，则AEF的面积是 ( B) A43 B33 C23 D.3 14( 2015 深圳中考 )如图，已知正方形ABCD 的边长为 12， BE EC ，将正方形边CD沿 DE折叠到 DF，延长 EF交 AB于 G，连接 DG

7、，现有如下4 个结论： ADG FDG ；GB 2AG ；GDE BEF ； S BEF725. 在以上 4个结论中，正确的有( C) A1 个B2 个C3 个D4 个15( 2016 南京中考 ) 如图，菱形ABCD的面积为120 cm2，正方形AECF的面积为50 cm2，则菱形的边长为_13_cm. ,( 第 15 题图) ,( 第 16 题图 ) 16( 2016 随州中考 )如图，边长为1 的正方形ABCD 的对角线AC ，BD相交于点O.有直角 MPN ，使直角顶点P与点 O重合，直角边PM ，PN分别与 OA ，OB重合，然后逆时针旋转 MPN ，旋转角为(0 90) ，PM ，

8、PN分别交 AB ，BC于 E，F 两点，连接EF交 OB于点 G，则下列结论中正确的是_(1)(2)(3)(5)_( 填正确的序号) (1)EF 2OE ；(2)S四边形 OEBFS正方形 ABCD14； (3)BE BF2OA ；(4) 在旋转过程中，当 BEF 与COF的面积之和最大时，AE34；(5)OGBD AE2CF2. 17( 2016 岳阳中考 ) 已知：如图，在矩形ABCD中，点 E在边 AB上，点 F 在边 BC上，且 BE CF，EF DF，求证： BFCD. 证明：四边形ABCD是矩形， BC 90， BEF BFE 90 . 又EF DF ， BFE CFD 90，

9、BEF CFD.又BE CF， BEF CFD(ASA) ， BF CD. 18( 2015 漳州中考 ) 如图，在矩形ABCD 中，点 E在边 CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边 BC上的点F处，过 F作 FG CD ，交 AE于点 G，连接 DG. (1) 求证：四边形DEFG 为菱形；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 4 (2) 若 CD 8，CF 4，求CEDE的值解： (1) 由轴对称性质得： DEG FEG ，ED

10、 EF，GD GF.FG CD ，DEG EGF ，则FEG EGF ，FEFG.( 方法一 ) ED EFGD GF.四边形DEFG 为菱形 ( 方法二) ED FG.又ED FG ，四边形DEFG为平行四边形又 FE FG.平行四边形DEFG为菱形 ( 方法三 ) 连接 DF 交 AE于点 O ，EG DF ，DO FO ，同理 OGOE.四边形DEFG为平行四边形平行四边形DEFG为菱形； (2) 设 DE x，由轴对称得FE DE x，EC 8x，在RtEFC中， FC2EC2EF2，即 42(8 x)2x2. 解得： x5，CE 8 x3. CEDE35. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -